2023-2024學(xué)年遼寧省本溪市平山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為_____千克。2．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。3．8噸的是（________）；60㎏比（________）㎏多。4．一個(gè)修路隊(duì)修路，修了24天后，還剩145．如下圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平古厘米．則丙的面是________平方厘米．6．一個(gè)三角形中至少有________個(gè)角是銳角．7．有三張卡片，上面分別寫著5、6、7.小紅和小明用這三張卡片輪流擺不同的三位數(shù)。如果擺出的三位數(shù)是奇數(shù)就是小紅贏，否則小明贏。小紅贏的可能性是（______），這樣的游戲規(guī)則公平嗎？（________）。8．在里填“>”、“<”或“=”。32萬(wàn)3189000升400立方厘米9．一個(gè)圓柱的底面半徑3厘米，高4厘米．它的底面周長(zhǎng)是（____）厘米，底面積是（____）平方厘米，側(cè)面積是（____）平方厘米，表面積是（____）平方厘米。10．如圖中，圓錐與_____號(hào)圓柱的體積相等；③號(hào)圓柱的底面積是④號(hào)圓柱底面積的_____倍．二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一般商店折扣之后的商品要比原來(lái)的價(jià)格貴。（____）12．圓的周長(zhǎng)是半徑的π倍．（_____）13．訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成反比例；（_____）14．圓柱體體積一定大于圓錐體體積。（________）15．兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們的底和高也一定相等．（_____）16．圓柱體積等于圓錐體積的2倍。（________）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．把一個(gè)直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上的直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是(

)。A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：118．兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差（

）A．4厘米 B．12.56厘米 C．無(wú)法確定19．一個(gè)三角形兩條邊長(zhǎng)度分別是、，它的周長(zhǎng)不可能是（）A．20厘米 B．24厘米 C．26厘米20．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（）。A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米21．把一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，體積是（）。A．50.24 B．100.48 C．64四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)．400×2=

60÷3=

300÷6=

34×2=3×800=

42×2=

180÷3=

15×4=50×8=

200÷5=

120÷4=

270÷9=36×2=

16×5=

62÷2=

6300÷9=23．用遞等式計(jì)算．（1）÷（﹣×）+（2）[+÷（﹣）]×24．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．已知三角形ABC的面積是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求陰影部分的面積。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．下圖是丁丁家所在的幸福小區(qū)9號(hào)樓房的平面示意圖。其中列表示樓房的單元，行表示樓房的層數(shù)。標(biāo)出下列住戶所在的位置。①李東家住在（2，3），王明家和李東家住同一樓層，在第3單元。②王叔叔家住在1單元1樓層，王老師家和王叔叔家在同一單元，比王叔叔家高3層。③張工程師家在（5，2），和陳編輯家住同一樓層，陳編輯家和李東家在同一單元。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．為響應(yīng)低碳號(hào)召，張老師上班的方式由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是騎自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來(lái)早出發(fā)小時(shí)，才能按原來(lái)的時(shí)間到校，張老師騎自行車每小時(shí)行多少千米？28．如下圖，學(xué)校操場(chǎng)的跑道由正方形的兩條對(duì)邊和兩個(gè)半圓組成．明明在操場(chǎng)上沿著跑道跑了10圈．一共跑了多少米?操場(chǎng)上跑道圍成的面積是多少平方米？29．先測(cè)量下列圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算圖形的面積．（單位：cm）30．為響應(yīng)“陽(yáng)光體育”，唐老師堅(jiān)持每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，下圖是他一次的晨跑路線圖。（1）圖中的“平均配速”指的是1千米所用的時(shí)間，唐老師晨跑的平均配速是6分30秒，合（）分。（2）算一算，唐老師跑步的速度大約是（）米/分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）照這樣的速度，唐老師沿著直線跑了5分鐘，請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老師沿著半徑300米的圓形跑了20分鐘，請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置，并說(shuō)明理由。31．市文化宮周圍環(huán)境如圖所示。（1）文化宮東面350米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直。在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上：商業(yè)街。（1分）（2）體育館在文化宮（）偏（）45°（）米處。（2分）（3）小明以60米/分的速度從學(xué)校沿著人民路向東走，5分鐘后他在文化宮（）面（）米處。（2分）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、61【詳解】（60×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）答：乙的體重為61千克。故答案為61。2、1【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位；的分子是1，所有它有1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】據(jù)分析可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它有1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾（帶分?jǐn)?shù)除外，帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)），就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。3、6噸50【解析】略4、132【解析】略5、1【分析】如圖：把乙分成①②兩部分，則①的面積與甲相等，②的面積與丙相等，所以用乙的面積減去甲的面積即可求出丙的面積．【詳解】63-36=1（平方厘米）故答案為1．6、1【分析】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，利用假設(shè)法即可求解．【詳解】假設(shè)任意一個(gè)三角形至少有1個(gè)銳角，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就會(huì)等于或大于180度，三角形的內(nèi)角和就大于180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，故假設(shè)不成立，從而可以判斷出任意一個(gè)三角形至少有1個(gè)內(nèi)角．故答案為1．7、不公平【解析】略8、<；>；>【解析】略9、18.8428.2675.36131.88【分析】已知圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，要求底面周長(zhǎng)可用公式：C＝2πr，求底面積用公式：S＝πr2，求側(cè)面積用公式：S＝2πrh，求表面積用公式：S＝2πrh＋2πr2，據(jù)此列式解答。【詳解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）2×3.14×3×4＝6.28×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）75.36＋28.26×2＝75.36＋56.52＝131.88（平方厘米）故答案為：18.84；28.26；75.36；131.88【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的應(yīng)用，關(guān)鍵是要熟記圓柱的側(cè)面積、表面積公式以及圓的周長(zhǎng)、面積公式，并靈活運(yùn)用。10、③9【解析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積的3倍，所以底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐的體積相等。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯(cuò)誤【解析】略12、√【解析】略13、錯(cuò)誤【分析】總錢數(shù)÷份數(shù)=單價(jià)，單價(jià)不變，總錢數(shù)與份數(shù)的商不變，二者成正比例.【詳解】訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤14、×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，它們的體積都與自己的底面半徑和高有關(guān)，在不知道底面半徑和高的情況下，無(wú)法比較它們的體積。【詳解】一個(gè)圓柱的底面半徑是1，高也是1，一個(gè)圓錐的底面半徑是3，高是4，則圓錐的體積大于圓柱的體積，所以題目說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓柱的體積是圓錐體積的3倍。15、×【詳解】?jī)蓚€(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個(gè)數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說(shuō)這兩個(gè)三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分別是4、3；6、2的兩個(gè)三角形的面積相等，但底和高不相等．16、×【分析】因?yàn)閳A柱和圓錐在“等底等高”的條件下，圓柱體積才是圓錐的體積的3倍，據(jù)此即可解答。【詳解】因?yàn)閳A柱和圓錐在“等底等高”的條件下，圓柱體積才是圓錐的體積的3倍，這里圓柱與圓錐的底面半徑和高都不明確，沒(méi)法判斷它們的體積關(guān)系，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐的體積在等底等高的條件下的倍數(shù)關(guān)系。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、D【解析】把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實(shí)際距離的比并把比化成后項(xiàng)是1的比就是這幅圖的比例尺。【詳解】8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。故答案為：D。18、B【分析】根據(jù)題意，可分別設(shè)小圓的直徑為1厘米，那么大圓的直徑為5厘米，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，最后再用大圓的周長(zhǎng)減去小圓的周長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：設(shè)小圓的直徑為1厘米，那么大圓的直徑為5厘米，3.14×5﹣3.14×1，=3.14×（5﹣1），=3.14×4，=12.56（厘米）；答：兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差12.56厘米．故選B．19、C【詳解】略20、B【分析】如果高出警戒水位記為正，那么低于警戒水位記為負(fù)，據(jù)此分析。【詳解】如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作﹣5米。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。21、A【分析】把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體棱長(zhǎng)，根據(jù)圓柱體積公式計(jì)算即可。【詳解】4÷2＝2（分米）3.14×22×4＝50.24（立方分米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體積，圓柱體積＝底面積×高。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、80020506824008460604004030307280311【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的計(jì)算方法直接口算，注意得數(shù)的位數(shù)及得數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)．【詳解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．23、（1）（2）【分析】（1）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后按照從左到右的順序計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算乘法．【詳解】（1）÷（﹣×）+＝÷（﹣）+＝÷+＝+＝3（2）[+÷（﹣）]×＝[+÷]×＝[+]×＝×＝24、（1）x=18（2）【詳解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、3.2平方厘米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，觀察圖可知，陰影部分為兩個(gè)△，但△AEF的面積無(wú)法直接計(jì)算出來(lái)，因?yàn)锳E＝ED，可以連接DF，可知△AEF與△EDF面積相等（等底等高），接著采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為求△BDF的面積，因?yàn)锽D＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因?yàn)锳E＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當(dāng)于5份，可以求出△DFC的面積，然后求出陰影部分的面積。【詳解】連接DF，因?yàn)锽D＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因?yàn)锳E＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當(dāng)于5份；△DCF的面積：8÷5＝1.6（平方厘米），陰影部分的面積為：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：陰影部分的面積為3.2平方厘米。【點(diǎn)睛】等底等高的三角形面積相等；當(dāng)三角形的高相等時(shí)，底之比就是面積之比。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、【分析】列表示樓房的單元，行表示樓房的層數(shù)，據(jù)此理解題意可依次標(biāo)出它們的家。【詳解】①李東家住在2單元3層，王明家住3單元3層；②王叔叔家住在1單元1層，王老師家住在1單元4層；③張工程師家在5單元2層，陳編輯家住在2單元2層；如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用有序數(shù)對(duì)表示物體位置的方法的靈活應(yīng)用，理解題意是本題關(guān)鍵。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、15千米【分析】根據(jù)題意可設(shè)張老師騎自行車每小時(shí)行x千米，則自駕車每小時(shí)行3x千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，結(jié)合騎自行車比自駕車多用小時(shí)，即可得出關(guān)于x的方程。【詳解】解：設(shè)張老師騎自行車每小時(shí)行x千米，則自駕車每小時(shí)行3x千米。－＝－＝＝6x＝90x＝15答：張老師騎自行車每小時(shí)行15千米。【點(diǎn)睛】尋找題中的等量關(guān)系式是列出方程的關(guān)鍵。28、3084米6426平方米【詳解】(3.14×60+60×2)×10=3084(米