人教版數學八年級上冊第十五章單元復習測試卷一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)1．若式子eq\f(x－1,x)在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1 B．x≠0 C．x>0 D．x>12．若分式eq\f(|x|－3,x＋3)的值為零，則x的值為()A．3 B．－3 C．0 D．以上均有可能3．式子2－1可以表示()A．2的相反數 B．2的絕對值C．2的倒數 D．2的倒數的相反數4．地球是人與自然共同生存的家園，在這個家園中，還住著許多常常被人們忽略的微小生命．在冰島海岸的黃鐵礦粘液池中的古菌身上，科學家們發現了基因片段，并提取出了生命體，它的直徑僅為0.0000002米．將數0.0000002用科學記數法表示為()A．2×10－7 B．2×10－8 C．2×10－9 D．20×10－85．下列分式的變形正確的是()A.eq\f(2a＋1,2b＋1)＝eq\f(a,b) B.eq\f(x2＋y2,x＋y)＝x＋yC.eq\f(a,b)＝eq\f(5a,5b) D.eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)6．若關于x的方程eq\f(1,x)＝eq\f(m,2x＋1)無解，則m的值是()A．2 B．0或4 C．0 D．0或27．如果a－3b＝0，那么eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2ab－b2,a)))÷eq\f(a2－b2,a)的值是()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C.eq\f(1,4) D．18．若把分式eq\f(4m－a,5n)中的m，n同時擴大為原來的3倍后，分式的值不變，則a的值可以是()A．2 B．mn C.eq\f(m,3) D．m29．在中考備考階段，學校準備為九年級各班制作特色標語來鼓舞士氣，已知九年級共有12個班，每班需要特色標語2幅，現將此項任務委托給文印店．因為急需，所以文印店提高了工作效率，每小時比原來多制作0.6幅，結果提前兩小時完成了任務，求文印店實際每小時制作幾幅標語．設文印店實際每小時制作x幅標語，則可列方程為()A.eq\f(24,x)＝eq\f(24,x－0.6)－2 B.eq\f(12,x)＝eq\f(12,x－0.6)－2 C.eq\f(24,x)－eq\f(24,x－0.6)＝2 D.eq\f(12,x)－eq\f(12,x－0.6)＝210．設m，n為實數，定義一種新運算：m☆n＝eq\f(n,3m－9)，若關于x的方程a(x☆x)＝(x☆12)＋1無解，則a的值是()A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3二、填空題(共3小題，每小題5分，共15分)11.若x＝5是方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(2,x＋a)的解，則a的值為________．12．已知分式eq\f(5x＋n,x＋m)(m，n為常數)滿足如下表格中的信息：x的取值－213分式的值無意義0q則表中q的值為________．13．已知一個分式可以進行這樣的變形：eq\f(3x＋4,x＋1)＝eq\f(3x＋3＋1,x＋1)＝eq\f(3（x＋1）＋1,x＋1)＝3＋eq\f(1,x＋1)，運用上述方法解決問題：若eq\f(4x－3,x－1)的值為整數，則滿足條件的整數x的值為________．三、解答題(共4小題，共45分)14.(10分)計算：(1)eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－4x＋4)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,m＋1)))÷eq\f(m2－4,m2＋m).15．(10分)解方程：(1)eq\f(3,4－x)＋2＝eq\f(1－x,x－4)；(2)eq\f(1＋4x,x－2)－1＝eq\f(3,2－x).16.(12分)如圖，小琪的作業本上有這樣一道填空題，其中有一部分被墨水污染了，若該題化簡的正確結果為eq\f(1,x＋3).(1)求被墨水污染的部分；(2)該題化簡的正確結果eq\f(1,x＋3)能等于eq\f(1,7)嗎？為什么？17．(13分)為更好地滿足市民休閑、健身需求，提升群眾的幸福感，豐都縣從年初開始對濱江公園進行“微改造”“精提升”，將原有的邊坡地帶改造為觀景平臺，同時增設多處具有體育、文化、智慧元素的文體場所和設施，把濱江健身長廊打造成智慧休閑樂園．施工過程中共有5000噸渣土要運走，現計劃由甲、乙兩隊運走渣土．已知原計劃乙隊平均每天運走的渣土噸數比甲隊平均每天運走的渣土噸數多eq\f(1,3)，這樣乙隊運走2600噸渣土的時間比甲隊運走剩下渣土的時間少3天．(1)求原計劃乙隊平均每天運走渣土多少噸；(2)實際施工時，甲隊平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙隊平均每天運走的渣土比原計劃增加了eq\f(m,200).甲、乙兩隊合作10天后，乙隊臨時有其他任務，剩下的渣土由甲隊單獨運走需要5天．若每噸渣土的運輸費用為30元，請求出乙隊的運輸費用．

答案答案速查12345678910BACACDACAD11.112.213.0或214．解：(1)eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－4x＋4)＝eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(（x＋3）（x－3）,（x－2）2)＝eq\f(x－3,x－2).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,m＋1)))÷eq\f(m2－4,m2＋m)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,m＋1)＋\f(1,m＋1)))÷eq\f(m2－4,m2＋m)＝eq\f(m＋2,m＋1)·eq\f(m（m＋1）,（m＋2）（m－2）)＝eq\f(m,m－2).15．解：(1)原分式方程可化為eq\f(－3,x－4)＋2＝eq\f(1－x,x－4)，去分母，得－3＋2(x－4)＝1－x，去括號，得－3＋2x－8＝1－x，移項，得2x＋x＝1＋8＋3，合并同類項，得3x＝12，系數化為1，得x＝4.檢驗：當x＝4時，x－4＝0，∴原分式方程無解．(2)原分式方程可化為eq\f(1＋4x,x－2)－1＝eq\f(－3,x－2)，去分母，得1＋4x－(x－2)＝－3，去括號，得1＋4x－x＋2＝－3，移項，得4x－x＝－3－1－2，合并同類項，得3x＝－6，系數化為1，得x＝－2.檢驗：當x＝－2時，x－2≠0，∴原分式方程的解為x＝－2.16．解：(1)設被墨水污染的部分是A，由題意，得eq\f(x－4,x2－9)÷eq\f(A,x－3)＝eq\f(1,x＋3)，∴eq\f(x－4,（x＋3）（x－3）)·eq\f(x－3,A)＝eq\f(1,x＋3)，∴eq\f(x－4,A)＝1，∴A＝x－4，∴被墨水污染的部分為x－4.(2)不能．理由如下：若eq\f(1,x＋3)＝eq\f(1,7)，則x＝4，由eq\f(x－4,x2－9)÷eq\f(x－4,x－3)＝eq\f(x－4,x2－9)·eq\f(x－3,x－4)，可知當x＝4時，原分式無意義，∴不能等于eq\f(1,7).17．解：(1)設原計劃甲隊平均每天運走渣土x噸，則原計劃乙隊平均每天運走渣土eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x噸，由題意，得eq\f(5000－2600,x)－eq\f(2600,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝3，解得x＝150，經檢驗，x＝150是原方程的解，且符合題意，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))×150＝200.答：原計劃乙隊平均每天運走渣土200噸．(2)由題意，得10×200eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\