2020-2021學年北師大新版七年級上冊數學期中練習試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2的相反數是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．用一個平面截一個正方體，截面形狀不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．七邊形3．單項式﹣3x4yb與是同類項，那么a、b的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值為（）A．﹣8 B．8 C．6 D．95．據統計，某城市去年接待旅游人數約為89000000人，89000000這個數據用科學記數法表示為（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1086．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（x﹣10）元的價格出售，則下列說法中，能正確表達該商品促銷方法的是（）A．原價減去8元后再打8折 B．原價打8折后再減去8元 C．原價打2折后再減去8元 D．原價打8折后再減去10元7．2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情8．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4 C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．下列關于多項式﹣3a2b+ab﹣2的說法中，正確的是（）A．最高次數是5 B．最高次項是﹣3a2b C．是二次三項式 D．二次項系數是010．如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2018個格子中的數為（）4abc﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣2二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11．用“＞”或“＜”填空：﹣3﹣4；2009﹣（﹣2010）．12．化簡：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝．13．按如圖所示的程序計算，當輸入x的值為﹣2時，輸出的值為．14．將一根長4米的圓柱體木料鋸成2段（2段都是圓柱體），表面積增加60平方分米，這根木料的體積是立方分米．三．解答題（共11小題，滿分78分）15．（5分）計算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．16．（5分）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．17．（5分）如圖，是由幾個大小完全相同的小正方體壘成的幾何體．（1）請分別畫出你所看到的幾何體的三視圖；（2）圖中共有個小正方體．18．（5分）如圖是用兩個正方形（邊長如圖所示）和一個直角三角形拼成的五邊形，求陰影部分的面積．（用含a的代數式表示）19．（7分）如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是．A．正方體；B．長方體；C．三棱柱；D．四棱錐．（2）依據圖中數據求該幾何體的體積．20．（7分）先化簡，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．21．（7分）如圖，康康將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，其中a、b、c分別代表其中的一個數．a5031bc﹣34（1）求a，b，c的值各為多少；（2）在第（1）問中，九個數的總和為多少？位于正方形表格最中間格子的數是多少？它們之間有怎樣的數量關系？（3）利用上面你發現的規律，將3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1這九個數字分別填入如圖的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的三個數的和都相等．22．（7分）計算：（1）；（2）．23．（8分）計算：（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．24．（10分）某商家計劃平均每天銷售滑板車100輛，但實際的銷售量與計劃量有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負）：星期一二三四五六日與計劃數的差值+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9（1）根據記錄的數據可知該商家前三天共銷售滑板車輛；（直接寫答案）（2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少輛？（3）本周實際銷售量是多少？（4）該商家實行每周計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，少銷售一輛扣25元，那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元？25．（12分）（1）化簡：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；（2）先化簡，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a為最大的負整數，b為最小的正整數．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：根據相反數的定義，﹣2的相反數是2．故選：A．2．解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選：D．3．解：∵單項式﹣3x4yb與是同類項，∴a＝4，b＝2．故選：A．4．解：因為|m﹣3|+（n+2）2＝0，所以m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以nm＝（﹣2）3＝﹣8，故選：A．5．解：89000000這個數據用科學記數法表示為8.9×107．故選：C．6．解：將原價x元的衣服以（x﹣10）元的價格出售，能正確表達該商店促銷方法的是：原價減去10元后再打8折；或原價打8折后再減去8元．故選：B．7．解：根據正方體展開圖的特征，“相間、Z端是對面”可得，“抗”的對面是“情”，故選：D．8．解：A.2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.2a2+3a2＝5a2，故本選項不合題意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正確；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本選項不合題意．故選：C．9．解：A、多項式﹣3a2b+ab﹣2次數是3，故此選項錯誤；B、最高次項是﹣3a2b，故此選項正確；C、是三次三項式，故此選項錯誤；D、二次項系數是1，故此選項錯誤；故選：B．10．解：∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，∴4+a+b＝a+b+c，解得c＝4，a+b+c＝b+c+（﹣2），解得a＝﹣2，所以，數據從左到右依次為4、﹣2、b、4、﹣2、b，第9個數與第三個數相同，即b＝3，所以，每3個數“4、﹣2、3”為一個循環組依次循環，∵2018÷3＝672…2，∴第2018個格子中的整數與第2個格子中的數相同，為﹣2．故選：D．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11．解：∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4，∴﹣3＞﹣4；∵﹣（﹣2010）＝2010，2010＞2009，∴2009＜﹣（﹣2010）．故答案為：＞，＜．12．解：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝[a﹣（b﹣c）]＝a﹣b+c．故答案為：a﹣b+c．13．解：x＝﹣2時，（﹣2）2﹣1＝3＜10；x＝﹣2時，32﹣1＝8＜10；x＝8時，82﹣1＝63＞10；則輸出的y的值為63，故答案為：63．14．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以這根木料的體積是1200立方分米．故答案為：1200．三．解答題（共11小題，滿分78分）15．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．16．解：（1）觀察數軸可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案為：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．17．解：（1）如圖所示：（2）圖中共有5+2+1＝8（個）小正方體．故答案為：8．18．解：19．解：（1）由圖得，這個幾何體為長方體．故答案為：B．（2）3×2×1＝6（米3），答：該幾何體的體積是6米3．20．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，當m＝﹣4時，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．21．解：（1）∵中間豎列的三個數的和為5+1+（﹣3）＝3，∵每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，∴第一橫行三個數的為3．∴a＝3﹣5﹣0＝﹣2．同樣的方法可得：b＝3﹣3﹣1＝﹣1．c＝3﹣（﹣3）﹣4＝2．答：a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2．（2）∵每列上的三個數之和相等，中間豎列的三個數的和為3，且共有三個豎列，九個數的總和為：3×3＝9．觀察表格中間的數字為1，∴九個數的總和為表格中間的數字的9倍．答：在第（1）問中，九個數的總和為9，表格中間的數字為1，九個數的總和是表格中間的數字的9倍．（3）九個數填表如下：﹣19﹣5﹣3157﹣7322．解：（1）原式＝＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2＝﹣2﹣1+2＝﹣1．23．解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b＝5b．（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）＝xy2﹣3y﹣xy2+2x＝2x﹣3y．24．解：（1）100×3+4﹣3﹣7＝294（輛），故答案為：294；（2）每天的實際銷售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118﹣91＝27（輛），答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售27輛；（3）100×7+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9＝707（輛），答：本周實際銷售量是707輛；（4）（707﹣100×7）×（40+20）+100×7×40＝420+28000＝28420（元），答：該商家的銷售人員這一周的工資