六年級數學下冊課件第1課時圓錐的體積（1）

第3單元圓柱與圓錐2.圓錐我是小麥堆。一、情境導入我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……下面通過試驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關系。（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。二、探索新知2（2）用倒沙子或水的方法試一試。三次正好倒滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。（3）通過試驗，你發現圓錐的體積與同它等底、等高的圓

柱的體積之間的關系了嗎？

三、課堂小結圓錐是一種立體圖形，生活中很多物體的形狀都是圓錐形。四、拓展訓練

判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）×××1.求下面圓錐的體積。（1）底面的面積是120cm2，高是15cm。（2）底面半徑是6cm，高是10cm。（1）600cm3（2）376.8cm32.把三角形ABC沿BC邊和AB邊分別旋轉一周，得到2個圓錐（如下圖），哪個圓錐的體積大？以AB邊為軸：3×3.14×52×3=3×3.14×25×3=78.5(cm3)以CB邊為軸：3×3.14×32×5=3×3.14×9×5=47.1(cm3)答：以AB邊為軸旋轉成圓錐的體積大。3.一個圓錐的底面直徑是8cm，從圓錐的頂點沿著高將它切成相等的兩半后，表面積比原來的圓錐增加了48cm2.這個圓錐的體積是多少cm3?(48÷2)×2÷8=6(cm)8÷2=4(cm)3×3.14×42×6=3×3.14×16×6=100.48(cm3)答：這個圓錐的體積是100.48cm3。六年級數學下冊課件第2課時圓錐的體積（2）

第3單元圓柱與圓錐2.圓錐3一、探索新知工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如右圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約中多少噸？（得數保留兩位小數。）4m

1.2m

(1)沙堆底面積：(2)沙堆的體積：4m

1.2m

(3)沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。這堆沙子大約重7.53t。二、鞏固練習1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個零件的

體積是多少？2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立

方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）19×12×=76（cm3）答：這個零件的體積是76立方厘米。3.14×(4÷2)2×5××7.8≈163（克）答：這個鉛錘重163克。三、課堂小結

已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用公式求圓錐的體積。四、拓展訓練1.如圖，把圓柱削成一個最大的圓錐。削去部分的體積是多少立方厘米？10cm15cm3.14×（10÷2）2×15×=3.14×25×15×=785（cm3）答：削去部分的體積是785cm3。32323dm12cm3.6m8dm8cm2.計算下面各圓錐的體積.10.8dm375.36dm3200.96dm33.打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是2米，高是1.5米。每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克？答:這堆小麥的大約重4615千克.圓錐的體積（例2、例3）圓柱與圓錐一、復習舊知我們已經學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？二、探究新知圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計算圓錐的體積呢？（1）各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。二、探究新知下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關系。（3）通過實驗，你發現圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh二、探究新知三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。4m

1.2m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重7.53噸。×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）二、探究新知（一）做一做1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？三、知識應用答：這個零件的體積是76cm3。×19×12＝76（cm3）

312.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）三、知識應用（一）做一做31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質量：答：這個鉛錘大約重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242（二）解決問題1.填空（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）三、知識應用75.36×＝25.12（m3）312.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm

。三、知識應用想一想，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢？3.一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？三、知識應用2cm＝0.02m（1）沙堆的體積：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所鋪公路的長度答：能鋪117.75m。×28.26×2.531請你想一想，轉換前后沙子的體積是否發生變化？轉換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。作業：第35頁練習六，第7題。第36頁練習六，第8題。四、布置作業第3單元圓柱與圓錐圓錐的體積

培養初步的空間觀念，經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。教學目標我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？（1）用等底等高的圓柱和圓錐形容器。（2）用倒水的方法來探究。在空圓錐形容器里裝滿水，然后倒入空圓柱形的容器里，經實驗，3次正好將空圓柱形容器裝滿。推導圓錐體積公式。

圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×所以圓錐的體積=底面積×高×。如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示高，那么V=Sh圓錐的體積=圓錐的底面積×高×4m

1.5m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？

一個圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（

）立方米。84.78錯誤解答

一個圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（

）立方米。

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積三分之一，并不是圓柱的3倍。

一個圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（

）立方米。9.42正確解答28.26×=9.42(立方米）

13求下面圓錐的體積。（1）底面的面積是120cm2，高是15cm。（2）底面半徑是6cm，高是10cm。（1）120×15×

=120×5=600cm3（2）3.14×62×10×=3.14×120=376.8cm3

一