2024年南海區初中畢業生適應性學業檢測（一）

數學

說明：L全卷共6頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘.

2.答卷前,考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、

座位號.用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位

置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以

上要求作答的答案無效.

5.考生務必保持答題卡的整潔，考試結束時，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.

I

1.如圖，數軸上的點A,B,C,。表示的數與4互為相反數的是（）

ABCD

1I???A

-3101

~33

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了相反數和數軸.根據相反數的定義和數軸的定義即可得出答案.

【詳解】解：???—工的相反數是,，

33

表示的數與-g互為相反數的是點D.

故選：D.

2.兩條直線被第三條直線所截，形成了常說的“三線八角”，為了便于記憶，同學們可用雙手表示“三線

八角”（兩大拇指代表被截直線，兩只食指在同一直線上代表截線），如圖，它們構成的一對角可以看成（）

A.同位角B.同旁內角C.內錯角D.對頂角

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角的識別，兩條線6被第三條直線c所截，在截線的同旁，

被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側，且夾在兩條被截線之

第1頁/共24頁

間，具有這樣位置關系的一對角互為內錯角；兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位

置關系的一對角互為同旁內角，據此作答即可.

【詳解】解：根據同位角、內錯角、同旁內角的概念，

可知它們構成的一對角可以看成是同位角，

故選：A.

3.國家統計局公布了2023年社會消費品零售情況，市場銷售較快恢復，服務消費快速增長.社會消費品零

售總額比上年增長7.2%,約為4.7x105億元.4.7x105的原數為（）

A.470B,47000C.470000D.4700000

【答案】C

【解析】

【分析】此題考查科學記數法的表示方法，以及將科學記數法表示的數還原.將科學記數法表示的數

4.7x105轉化成原數，進而得出答案.

【詳解】解：4.7xlO5=470000,

，原數是470000.

故選：C.

4,

4.單項式一萬，表示球的體積，其中乃表示圓周率，r表示球的半徑，下列說法正確的是（）

3

44

A.系數是一，次數是3B.系數是一萬,次數是3

33

44

C.系數是一，次數是4D.系數是一萬，次數是4

33

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查單項式的相關概念，解題關鍵是理解相關概念.根據單項式系數和次數的概念即可得

出答案.

44

【詳解】解：一萬，的系數是—乃，次數是3.

33

故選：B.

5.下列運算中，正確的是（）

A.4a3—=3。B.（a+Z?）=a"+

第2頁/共24頁

3224

C.a4-tz=1D.=a1)

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減和乘除運算，正確理解整式的加減和乘除運算的法則是解題的關鍵.根據合

并同類項法則，完全平方公式，同底數累的除法法則，募的運算法則即可判斷答案.

【詳解】選項A,4a3與不是同類項，不能合并，故選項A錯誤，不符合題意；

選項B,(a+b)"=a2+2ab+b2,故選項B錯誤，不符合題意；

32

選項C,a^a=a，故選項C錯誤，不符合題意；

選項D,計算正確，符合題意.

故選D.

6.若。—1<加<。，且a為整數，則a的值是()

A.4B.3C,2D.1

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了無理數的估算.先估算灰在哪兩個整數之間，然后根據已知條件，求出。即可.

【詳解】解：V9<VB<V161即3<Ji與<4，

■：a-l<V13<a>

a=4,

故選:A.

7.一定質量的氧氣，它的密度「(kg/m)是它的體積V(n?)的反比例函數，當VulOn?時，

p=1.43kg/m3,當丫=211?時，氧氣的密度是()

A.1.43kg/m3B.2.86kg/m3C.7.15kg/m3D.14.3kg/m3

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了反比例函數的定義、性質與運用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關

系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，進一步根據題意求解答案.根據題意可知一定質量的氧氣，它

的密度p(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數,且已知當V=lOn?時，P=L43kg/m3,故p(kg/m3)

第3頁/共24頁

與V(n?)的函數關系式是夕=累；把V=2n?代入解析式即可求解.

【詳解】解:設夕

當V=10m3時，p=1.43kg/m3,

1.43=—,

10

?,?左=1.43x10=14.3,

/.「(kg/n?)與V(m3)的函數關系式是夕=丹金；

143

當丫=2n?時，/?=-^-=7.15kg/m3.

故選：C.

8.如圖，邊長相等的正三角形和正五邊形拼接在一起，則/ABC的度數為()

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了多邊形內角和定理，等邊三角形的性質，根據”邊形內角和為180。-(〃-2)求出

NABD=108°,根據等邊三角形的性質得到ZCBD=60°,據此可得答案.

180x52

【詳解】解：由題意得，ZABD=°(-)=108°,ZCBD=60°,

5

ZABC=ZABD-ZCBD=48°,

故選：B.

9.如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為2的等邊三角形。13繞點。逆時針旋轉60°后得到□。41月，依

第4頁/共24頁

此方式，繞點0連續旋轉4次得到口。44自，那么紇的坐標為（

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查坐標與圖形變化一旋轉.先求出點用的坐標，再根據旋轉4次所得三角形中的點與與點

與關于坐標原點成中心對稱即可解決問題.

【詳解】解：令4月與y軸的交點為

AO\BX=AOAB=60°,4A=。4=。與=2,

又因為AMOAX=90°-60°=30°,

所以NAM。=90°,

則用瓦4=1

在RtAOMB,中,

OM=722-12=V3,

按此方式再繼續旋轉3次,

第5頁/共24頁

則點心在4。的延長線上，且=。耳，

即點功與點與關于坐標原點對稱，

所以點功的坐標為0，—G）.

故選：D.

10.如圖,在菱形A6CD中，46=6,48=60°,以CD為直徑的圓與AD交于點E,則比比的長是（）

7

A.3%B.—71C.4%D.5冗

2

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了弧長的計算，圓周角定理.取CO的中點。，連接OE,根據菱形的性質得

ZD==60°,CD=AB=6,根據圓周角定理得NCOE=2ND=120。，OC=3,再根據弧長公式

計算即可.

【詳解】解：如圖，取CD的中點。，連接OE,

???菱形ABC。中，AB=6,ZB=6Q°,

ND=NB=60。,CD=AB=6,

二./COE=2/0=120。，OC=3,

???@DE的長是卷^=4萬.

loU

故選：c.

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.計算：冊-1=.

【答案】1

【解析】

【分析】此題主要考查了實數的運算.首先計算開立方，然后計算減法，求出算式的值即可.

第6頁/共24頁

【詳解】解：我一1=2-1=1.

故答案為：L

12.比較大小：2亞—3夜.（填“>”或“="）

【答案】>

【解析】

【分析】先比較兩個數平方的大小即可得到它們的大小關系.

【詳解】解：???（2石下=20,（3@）?=18，

（2⑹2>?行?，

26〉3vL

故答案為：>.

【點睛】本題考查了實數的大小比較：對于帶根號的無理數的大小比較，可以利用平方法先轉化為有理數

的大小比較.

13.在DABC中，AB=AC,過點A作A。1于O,若BC=14,則.

【答案】7

【解析】

【分析】此題考查了等腰三角形的性質.根據等腰三角形三線合一的性質求解即可.

【詳解】解：如圖，

?/AB=AC,AD1BC,

:.BD=-BC,

2

BC=14,

BD=7,

故答案為：7.

14.香云紗作為廣東省佛山市特產，中國國家地理標志產品，是世界紡織品中唯一用純植物染料染色的絲綢

面料，被紡織界譽為“軟黃金”，在某網網店，香云紗連衣裙平均每月可以銷售120件，每件盈利200元.

為了盡快減少庫存，決定降價促銷，通過市場調研發現，每件每降價20元，則每月可多售出30件.如果每

第7頁/共24頁

月要盈利2.88萬元，則每件應降價______元.

【答案】80

【解析】

【分析】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.設每件

應降價x元，貝悔件的銷售利潤為(200-力元，每月可售出(120+1.5%)件，利用總利潤=每件的銷售利

潤X月銷售量，可列出關于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再結合要盡快減少庫存，即可確定結

論.

【詳解】解：設每件應降價X元，則每件的銷售利潤為(200-X)元，每月可售出

120+士x30=(120+1.5x)件，

根據題意得：(200-(120+1.5%)=28800,

整理得：%2-120%+3200=0,

解得：石=40,x2=80,

又：要盡快減少庫存,

x=80,

每件應降價80元.

故答案為：80.

15.如圖，在矩形紙片ABCO中，點E在邊上，點尸在邊上，將CD沿。E翻折，使點C落在C'

處，DE為折痕；再將BE沿E尸翻折，使點B恰好落在線段EC'上的點3'處，EF為折痕,若CD=8,

BF=3,B'C'=2,則的長度為.

【答案】10

【解析】

【分析】此題考查了折疊的性質、矩形的性質，勾股定理，根據折疊的性質求出NEED=90°是解題的關

鍵.連接。尸，根據矩形的性質及折疊的性質求出A5=CD=8,ZA=ZB=ZC=90°,BE=B'E,

CE=C'E,/FED=90°,設BE=B'E=x,則CE=C'E=2+x,AD=BC=2+2x,再根據勾股定

第8頁/共24頁

理求解即可.

【詳解】解：如圖，連接。尸,

???四邊形46CD是矩形,

AB=CD=8,NA=NB=NC=90°,

根據折疊的性質得，BE=B'E,CE=C'E,ZBEF=ZB'EF,ZCED=ZC'ED,

?/ZBEF+ZB'EF+ZCED+NC'ED=180°,

ZB'EF+NC'EF=/FED=90°,

設BE=B'E=x,則CE=C'E=B'C'+B'E=2+x,

在RtABEF中，BF2+BE2=EF~，

:.32+X2^EF2,

在Rt^CDE中，CE^+CD?=DE?,

(2+x)2+82=DE2,

在RtnADE中，AF2+AD2=DF2-AF=AB-BF=5,AD=BC=BE+CE=2+2x,

,-.52+(2+2x)2=DF2,

在RtADEF中，EF2+DE?=DF2，

.-.32+X2+(2+X)2+82=5?+(2+2X)2,

:.x=4(負值已舍),

BC=2+2x=lQ,

故答案為：10.

三、解答題(一)：本大題共5小題，每題5分，共25分.

3x>x-4

16.解不等式組：L+x°?

[3

【答案】一2<%<5

【解析】

第9頁/共24頁

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組.分別求出每個不等式的解集，再依據口訣“同大取大；同小取

小；大小小大中間找；大大小小找不到”確定不等式組的解集.

【詳解】解：由—4得：x>-2,

4+工

由〉工一2得：x<5,

3

則不等式組的解集為-2Vx<5.

17.先化簡，再求值：(巴—1]一三二，其中％=-2.

<x)x-x

【答案】一一，-1

X+1

【解析】

【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先計算括號內的分式減法，再把除數的分子分母分別分解因式,

接著把除法變成乘法，然后約分化簡，最后代值計算即可.

【詳解】解：(甲―1X2-1

X2-X

x+1-x.(x+l)(x-1)

xx(x-l)

1x(x-l)

x(x+l)(x-l)

1

x+1'

當％=-2時，原式=-----=-1.

—2+1

18.如圖，已知Rt^ABC,ZC=90°,。石是048。的中位線，其中點。在邊上，點￡在AC邊上.

(1)用圓規和直尺在口43。中作出中位線。石.(不要求寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若BC=6,求DE的長.

【答案】(1)見解析(2)3

【解析】

【分析】本題考查了作線段的垂直平分線，三角形的中位線定理，熟練掌握作線段的垂直平分線及三角形的

中位線定理是解題的關鍵.

第10頁/共24頁

（1）作線段4c的垂直平分線，分別交AC,AB于點E,D,連結DE即可;

（2）根據三角形的中位線定理及可計算答案.

【小問1詳解】

如圖，線段。石為所求;

?.?OE是□ABC的中位線,

:.DE=-BC=3.

2

19.農歷新年前，小龍打算和媽媽一起到商場采購賀歲迎新的飾品，預算買該飾品的金額是60元，下面是

【解析】

【分析】本題考查了分式方程的應用.設第一家商場該飾品的單價是天元，則第二家商場該飾品的單價是

1.5%元，根據用60元買該飾品，在第二家商場比在第一家商場少買2件，列出分式方程，解方程即可.

【詳解】解：設第一家商場該飾品的單價是方元，則第二家商場該飾品的單價是1.5%元，

由題意得：---=2,

x1.5%

解得：%=10,

經檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意，

答：第一家商場該飾品的單價是10元.

20.在學習完投影的知識后，小張同學立刻進行了實踐，他利用所學知識測量操場旗桿的高度.

第11頁/共24頁

（1）如圖，請你根據小張（AB）在陽光下的投影（BE）,畫出此時旗桿（CD）在陽光下的投影.

（2）已知小張的身高為1.76m,在同一時刻測得小張和旗桿的投影長分別為0.44m和5.5m,求旗桿的

高度.

【答案】（1）見解析（2）旗桿的高度為22m.

【解析】

【分析】本題考查作圖-應用與設計作圖，設計平行投影，解題的關鍵是讀懂題意，掌握平行投影的特征.

（1）連接AE,過。作CAE交3。于歹，線段。R即為所求；

（2）根據平行投影特征得：空="，即可解得答案.

0.445.5

【小問1詳解】

解：連接AE,過C作AE交3。于b，如圖：

Ck

\\

BEDF

線段。戶即為所求；

【小問2詳解】

解：根據題意得：空=呈，

0.445.5

解得CD=22,

旗桿的高度為22m.

四、解答題（二）：本大題共3小題，21,22每題8分，23題10分，共26分.

21.哈爾濱是一座極具魅力的現代化都市，由于地理環境和獨特的文化氣息，它被人們稱為冰城、東方小巴

黎、東方莫斯科，2023年冬季哈爾濱火爆出圈也算是老牌網紅“翻紅”.某校九年級數學興趣小組就“最想

去的哈爾濱市旅游景點”，隨機調查了本校九年級部分學生，提供五個具體景點選擇：A：冰雪大世界；B：

中央大街；C：東北虎林園；D：亞布力滑雪度假區；E：極地館；F：其他.要求每位同學選擇且只能選擇一

個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖.

第12頁/共24頁

(1)本次調查中，小明和小亮都準備今年冬季去哈爾濱旅游，他們恰好都選了冰雪大世界(只在五個具

體景區中選擇)的概率是;

(2)這次調查一共抽取了名同學；扇形統計圖中，旅游地點。所對應的扇形圓心角的度數為

,并補全條形統計圖；

(3)若九年級數學興趣小組所在學校共有2400名學生，請你根據調查結果估計該校最喜愛“冰雪大世

界”與“中央大街”的學生總人數.

【答案】(1)—

25

(2)60；72°,補全條形統計圖見解析

(3)估計該校最喜愛“冰雪大世界”與“中央大街”的學生總人數約為1200名.

【解析】

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，能夠讀懂統計圖，掌握

列表法與樹狀圖法以及用樣本估計總體是解答本題的關鍵.

(1)列表可得出所有等可能的結果數以及他們恰好都選了冰雪大世界的結果數，再利用概率公式可得出答

案.

(2)用條形統計圖中A的人數除以扇形統計圖中A的百分比可得這次調查一共抽取的學生人數：用360。

乘以本次調查中選擇。的學生所占的百分比，即可得旅游地點。所對應的扇形圓心角的度數；求出選擇C

的學生人數，補全條形統計圖即可.

(3)根據用樣本估計總體，用2400乘以樣本中A和8的學生人數所占的百分比的和，即可得出答案.

【小問1詳解】

解：列表如下：

ABcDE

AAAABACADAE

第13頁/共24頁

BBABBBCBDBE

CCACBCCCDCE

DDADBDCDDDE

EEAEBECEDEE

共有25種等可能的結果，其中他們恰好都選了冰雪大世界的結果有1種，

，他們恰好都選了冰雪大世界的概率為2.

25

故答案為：—；

25

【小問2詳解】

解：這次調查一共抽取了18+30%=60（名）同學.

12

扇形統計圖中，旅游地點。所對應的扇形圓心角的度數為360°x—=72。.

60

選擇。的人數為60-18-12-12-6-3=9（人）.

補全條形統計圖如圖所示.

【小問3詳解】

1QI19

解：2400X———=1200（名），

60

，估計該校最喜愛“冰雪大世界”與“中央大街”的學生總人數約為1200名.

22.如圖，已知拋物線丁=-％2+h+°（。。0）與；1軸交于4B兩點，與y軸正半軸交于點C,連接4C,

BC,其中4（1,0）,C（0,3）.

第14頁/共24頁

(1)求拋物線的表達式及OB的長；

9

⑵點D是線段AC上一動點，若S-5,求點。的坐標.

【答案】⑴y=-x2-2x+3,0B=3

【解析】

【分析】(1)把點A、C的坐標分別代入y=-f+Ox+c得到。、c的方程組，則解方程組得到拋物線解

析式，然后解方程-x2-2x+3=0得到3點坐標，從而確定。8的長；

⑵先利用待定系數法求出直線AC的解析式為y=—3x+3,設。(-3/+3)(0<fWl),再根據三角形

9119

面積公式得到其4房一5口"。=5,即5義4義3-5義4、(一3,+3)=5,然后解方程求出心從而得到。點坐

標.

【小問1詳解】

—1+Z?+c=0

解：把A(l,0),C(0,3)分別代入止―/+加:+°得〈°，

b=—2

解得〈.,

c=3

■■■拋物線解析式為y=-爐-2尤+3；

當y=0時，-X2-2X+3=0，

解得無1=-3,x2=1,

8(-3,0),

OB=3；

第15頁/共24頁

【小問2詳解】

設直線AC的解析式為y=kx+m,

k+m=O

把AQO),C(0,3)分別代入得

m=3

k=-3

解得

m=3

「?直線AC的解析式為y=—3x+3,

設—3/+3)(0</V1)9

??S-2

?°UBCD_2'

_9

即^UABC~^\JABD=2，

119

**?—x4x3——x4x(—3t+3)=5,

解得t=—,

4

【點睛】本題考查了拋物線與無軸的交點：把求二次函數y=ax2+0x+c,（a,b,c是常數，aw0）

與無軸的交點坐標問題轉化為解關于尤的一元二次方程.也考查了二次函數的性質.

23.【綜合與實踐】

如圖1是某公司電梯安裝的一款人臉識別門禁（整個頭部需在攝像頭視角NBA。范圍內才能被識別），如

圖2是其側面示意圖，攝像頭A的仰角、俯角均為10°,攝像頭離地面高度。4=150cm,人站在電梯內

與識別門禁攝像頭最遠的水平距離為120cm,點E代表人站的位置.

第16頁/共24頁

ffll

（1）小王的身高175cm,當小王直立站在離攝像頭水平距離最遠處時，請通過計算說明這時小王能被識

別嗎？

（參考數據：sin10°?0.17,cosl0°?0.98,tan10°?0.18）

（2）為了使該公司的員工在電梯內更方便使用人臉識別，調查統計了公司全體員工的身高，依次如表所

小：

序號123456789101112131415

身高155158158160160162164165166167170175182185190

經計算，該組數據的平均數為167.8cm,中位數為cm.眾數為cm,你認為可以把該識別

門禁的攝像頭改裝在離地面高度為cm的位置，理由是

【答案】（1）不能被識別，理由見解析

（2）165cm,158cm和160cm,165cm或167.8cm,理由見解析

【解析】

【分析】本題考查了解直角三角形、平均數、中位數、眾數等知識點，解題的關鍵是深刻理解這些定義之

間的區別.

（1）過E作EELOE,分別與AB、AC于點RG,通過解直角三角形AGE求得GF,然后可求得

EF,最后與小王的身高相比較即可.

（2）根據表格中的數據即可確定中位數與眾數.由于眾數有兩個，所以不適宜作為門禁的高度，而將平

均數與中位數作為門禁，能夠滿足對絕大多數公司員工的人臉識別.

【小問1詳解】

解：不能被識別

第17頁/共24頁

B

在RtZ\AG_F中，tanNGAF=---,

AG

：.GF=AG-tanl0°?120x0.18工21.6（cm）,

EEa150+21.6a171.6<175（cm）,

小王不能被識別；

【小問2詳解】

中位數為165cm,眾數為158cm和160cm.

我認為應該改裝在高度為165cm或167.8cm的位置都可以（其他數據如果理由充足也可以）；

理由：中位數165cm更能代表這組數據的平均水平，能使更多的員工在更大區域內被識別；選平均數

167.8cm,因為只有一個人不能在最遠距離被識別；不能用眾數，因為身高為158cm和160cm的各有兩

個，數量并不多，且不能在最遠距離被識別的人較多.

五、解答題（三）：本大題共2小題，每題12分，共24分.

24.如圖1,在口。中，為口。的直徑，點C為口。上一點，點。在劣弧上，。￡，。。交4。于

E,連接3D.

（2）cosZABC=m,求---；（用含機的代數式表示）

BD

44

（3）如圖2,DE的中點為G,連接GO,若BD=a,cosZABC=-,求0G的長.

【答案】（1）證明見解析

（2）

m

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5

(3)—ci

8

【解析】

【分析】(1)NACE=90°-NECB=NBCD,NCAE=NCBD,根據“兩角對應相等的兩個三角形相似”

即可證明；

(2)根據銳角三角函數定義求出BC=m48,根據勾股定理求出AC=7i二/AB，則生=最

BCm

后根據相似三角形的性質即可得解；

一3

(3)延長AD至點“，使。”=A石，連接8H,同理(2)求出=根據圓周角定理求出

ZBDH=90°,根據勾股定理求出3H=3。，再根據三角形中位線的判定與性質求解即可.

4

【小問1詳解】

證明：?.?A2為口。直徑，

ZACB=90°,

CELCD,

ZECD=90°,

ZACE=90°-ZECB=ZBCD,

又?；NCAD=NCBD,

:./\ACESABCD；

【小問2詳解】

解：在中，cosZABC=—=m,

AB

BC=mAB,

在RtAABC中，AC=VAB2-BC2=Jl-m2AB，

AC2ABJl-療

BCmABm

〈△ACES^BCD,

AEACyjl-m2

BDBCm

【小問3詳解】

解：延長至點H,使DH=AE,連接3”,如圖2,

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圖2

BC4

在RtZkABC中，cosZABC=——=—,

AB5

4

BC=-AB,

5

在ABC中，AC=^AB2-BC2=1^,

,AC_|AB_3

5

,/△ACEs/\BCD,

?A￡_AC_34

,~BD~~BC~lr'

BD=a,

3

AE——a,

4

3

:.DH=-a,

4

?/A3為口。的直徑，

/.ZADB=90°,

/.ZBDH=180°-90°=90°,

,BH=NDH?+BD?=-a

4f

???0E的中點為G,

EG=DG,

.\EG+AE=DG+DH,

即AG=GH,

???O為A3中點，

OG是口ABH的中位線，

:.OG=-BH=-a.

28

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【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理，解直角三

角形等知識，解題的關鍵是熟記相似三角形的判定與性質并作出合理的輔助線構建直角三角形.

25.如圖1,在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形。4BC,邊。4,分別與x軸，y軸的正半軸重

合，點。是對角線上的一點，過點。作。E_LDC,交x軸于點E,點/在