生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第頁北師大版六年級數(shù)學上冊第七單元《百分數(shù)的應用》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元進一步學習百分數(shù)的應用，主要通過“水結成冰”“火車提速”“家庭支出”和“儲蓄”四個情境問題引導學生展開學習，解決與“增加百分之幾”或“減少百分之幾”有關的實際問題和與儲蓄相關的實際問題。單元教材分析在本冊教材中，學生已經(jīng)學習了百分數(shù)的意義和讀寫，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化,百分數(shù)的簡單應用，能夠運用方程解決簡單的百分數(shù)的問題。本單元內(nèi)容是第四單元的進一步發(fā)展，通過不同情境問題的解決，突出百分數(shù)知識在不同實際生活中的應用，并借助畫圖方式幫助學生分析數(shù)量關系解決問題。教學目標1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。2.會運用百分數(shù)的有關知識以及方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。3.學會獨立思考，養(yǎng)成勇于質疑與合作交流的學習習慣。單元重點、難點重點：能運用所學知識解決有關百分數(shù)的實際問題。難點：運用方程解決簡單的百分數(shù)問題。教與學建議1.準備必要學具，如多媒體。2.提倡方法多樣化。啟發(fā)式教學法、問題教學法與討論式教學法。單元課時分配課題課時數(shù)練習數(shù)輔導時間1.百分數(shù)的應用（一）2課時2課時2課時2.百分數(shù)的應用（二）2課時2課時2課時3.百分數(shù)的應用（三）2課時2課時2課時4.百分數(shù)的應用（四）1課時1課時1課時5.練習六1課時1課時1課時單元教學策略本單元教學策略應著重于實踐與應用。通過生活實例，引導學生理解百分數(shù)的概念與意義。設計豐富多樣的練習題，幫助學生掌握百分數(shù)的計算方法。鼓勵學生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高數(shù)學應用能力。同時，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新精神，讓他們在探究中收獲樂趣，提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第1課時百分數(shù)的應用（一）（1）內(nèi)容教科書第87頁內(nèi)容教學目標1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，加深對百分數(shù)意義的理解。2.能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。提高運用數(shù)學解決實際問題的能力。3.讓學生體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。教學重點理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。教學難點掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題的解題方法。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課教師：同學們，我們在第四單元已經(jīng)學習了百分數(shù)的認識以及一些百分數(shù)在生活中的應用，讓我們通過練習來回顧一下吧。課件出示下題：蘭蘭有30元零花錢，歡歡有20元零花錢，蘭蘭的零花錢是歡歡的百分之幾？教師：誰愿意分享你的想法和算法？學生：求蘭蘭的零花錢是歡歡的百分之幾，是把歡歡的零花錢看作單位“1”，用蘭蘭的零花錢除以歡歡的零花錢即可。列式是30÷20=150%。教師：很好。那同學們知道蘭蘭的零花錢比歡歡多百分之幾嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)學習百分數(shù)的應用。（板書：百分數(shù)的應用（一）（1））二、合作交流，探索新知1.理解題意。教師：有45cm3的水，結成冰以后體積約為50cm3。冰的體積比原來水的體積約增加了的百分之幾？（出示綠點1課件）教師：同學們知道水的體積增加了多少嗎？學生：5cm3。教師：那“增加了百分之幾”是什么意思呢？問題中的單位“1”是什么呢？說說你是如何思考的。學生：單位“1”是水的體積。“增加了百分之幾”是指增加的體積是單位“1”的百分之幾，也就是增加的體積是水的體積的百分之幾。2.畫圖分析。教師：分析得非常好！同學們試著畫圖表示“冰的體積與原來水的體積”的關系。（出示綠點2課件）學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意分享你的畫法？學生1：我先用一個長方形表示水的體積，結冰后冰的體積比水的體積大，所以再用一個更長的長方形表示冰的體積，那么這個多出來的部分，就是冰的體積比水的體積增加的部分。學生2：我用一條線段表示水的體積，水的體積是45cm3，再用一條線段表示冰的體積，冰的體積是50cm3，冰的體積比水的體積多5cm3。教師根據(jù)學生回答課件展示畫法。3.列式解答。教師：通過畫圖我們能清楚地看出數(shù)量關系。現(xiàn)在請同學們列式解決問題。（出示綠點3課件）學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰來說說你的方法？學生1：我先求出冰的體積比原來水的體積增加的部分，再用除法求出增加的體積約是原來水的體積的百分之幾。列式為：（50－45）÷45=5÷45≈11.1%。學生2：把原來水的體積看作單位“1”，我先用除法求出水的體積約是原來水的體積的百分之幾，再減去100%，就能求出增加了百分之幾。列式為：50÷45≈111.1%，111.1%－100%=11.1%。4.舉一反三。教師：通過計算我們可以得出冰的體積比水多11.1%，那么水的體積比冰少百分之幾呢？（出示綠點4課件）學生1：冰的體積比水多11.1%，那么水的體積就比冰少11.1%。學生2：我覺得不是，這兩個問題的單位“1”不一樣，結果應該也不一樣。教師：同學們自己試著算一算吧。學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的想法？學生1：求水的體積比冰少百分之幾，是把冰的體積看作單位“1”，我用冰和水的體積差除以冰的體積，列式為（50－45）÷50=5÷50=10%。學生2：我是先求出水的體積是冰的體積的百分之幾，再用100%減去這個百分數(shù)，列式為45÷50=90%，100%-90=10%。課堂小結：教師：非常棒！同學們在解決問題的時候一定要找準單位“1”。求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的方法：（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的具體量，再用這個具體量除以單位“1”的量。（2）把另一個數(shù)看作單位“1”，即100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題用減法計算。三、當堂訓練1.課件出示教科書P88~89“練一練”第1題（1）。學生獨立完成，教師巡視指導。2.課件出示教科書P88~89“練一練”第1題（2）。學生獨立完成后，指名學生說一說。3.課件出示教科書P88~89“練一練”第1題（3）。學生獨立完成后，指名學生說一說。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。復習回顧時，引導學生注意誰是單位“1”。線段圖中各部分表示的意義要引導學生分析清楚，尤其對增加的是哪一部分，求的是增加的部分是誰的百分之幾。對這兩種不同的解法，要引導學生理解其解題思路。鼓勵學生多說，加深對“增加(減少)了百分之幾”意義的理解。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第88~89頁“練一練”2題、3題。板書設計百分數(shù)的應用（一）（1）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的方法：（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的具體量，再用這個具體量除以單位“1”的量。（2）把另一個數(shù)看作單位“1”，即100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題用減法計算。教后反思數(shù)學源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，并用于現(xiàn)實。本節(jié)課利用水結成冰的情境引入新知識，有助于學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題。在教學中，對于“多百分之幾？”或“少百分之幾？”的問題學生容易想到的是第一種方法，先求出多或少的量，再去除以單位“1”的量。對于第二種方法學生，一是很難想到，二是對“100%”的理解，就是要把誰看作1去減，這一點對分數(shù)意義理解不深入的學生理解起來可能會一知半解。所以在教學時，教師應充分地讓學生說一說所求問題是什么意思，同時緊扣線段圖，幫助學生理解題意。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第2課時百分數(shù)的應用（一）（2）內(nèi)容教科書第88頁“試一試”內(nèi)容教學目標1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，加深對百分數(shù)意義的理解。2.能解決有關中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。提高運用數(shù)學解決實際問題的能力。3.讓學生體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。教學重點理解“降低的百分比”的意義，找準問題中的單位“1”。教學難點解決實際問題“誰降低的百分比多”。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、創(chuàng)設情境，導入新課教師：樂樂家的電水壺壞了，現(xiàn)在要買一個新的電水壺。商場現(xiàn)在搞促銷活動，有兩種電水壺都降價了，你能幫樂樂選擇買哪一種電水壺比較合適嗎？（課件出示教科書第88頁上方情境圖）二、合作交流，探索新知教師：哪種電水壺價格降得多？學生1：一眼就看出來了，B種電水壺價格降得多。教師：直接選擇價格降得多的水壺合適嗎？學生：直接比較降價不合適,因為它們的現(xiàn)價不同，原價也不同，應該比較哪種電水壺價格降低的百分比多。教師：哪種電水壺價格降低的百分比多？同學們知道降低的百分比是什么意思嗎？學生：降低的百分比就是指降低的價格是單位“1”的百分之幾，單位“1”就是原價。教師：很棒！現(xiàn)在同學們試著自己畫圖分析并列式解答吧。學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的想法？學生1：我用一個長條表示原價，用另一個長條表示現(xiàn)價，用虛線長條表示現(xiàn)價比原價降低的價錢。（教師根據(jù)學生回答出示下圖）A種電水壺的原價是96+32=128（元），降的百分比是32÷128=25%。列綜合算式是32÷（96+32）=25%。B種電水壺的原價是160+50=210（元），降的百分比是50÷210≈23.8%，列綜合算式是50÷（160+50）≈23.8%。25%>23.8%，所以A種電水壺價格降的百分比多。學生2：也可以先求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后用100%減去這個百分數(shù)。A種電水壺：96÷（96+32）=75%，1-75%=25%；B種電水壺：160÷（160+50）≈76.2%，1-76.2%=23.8%。25%>23.8%，所以A種電水壺價格降的百分比多。教師：同學們說得非常好！我們這兩節(jié)課都是學習求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，只不過問題方式不同，但是解題方法是相似的，關鍵是找準單位“1”。三、當堂訓練1.課件出示教科書P88~89“練一練”第4題。（1）學生獨立思考后，指名學生說一說想法。（2）學生獨立完成后，指名學生說出答案。2.課件出示教科書P88~89“練一練”第5題（1）（2）。學生獨立完成后，指名學生說出答案。3.課件出示教科書P88~89“練一練”第5題（3）。學生自由發(fā)言。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。創(chuàng)設情境，讓學生感悟到數(shù)學源于生活又用于生活。學生解答后，在展示交流時，不能僅僅關注結果，而要關注學生是怎樣想的，幫助學生理順思路。鼓勵學生大膽發(fā)言。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第88~89頁“練一練”6題、7題、8題。板書設計百分數(shù)的應用（一）（2）原價降低的百分比：降低的價格是單位“1”的百分之幾。原價A種電水壺：32÷（96+32）=25%B種電水壺：50÷（160+50）≈23.8%25%>23.8%答：A種電水壺價格降的百分比多。A種電水壺：96÷（96+32）=75%1-75%=25%B種電水壺：160÷（160+50）≈76.2%1-76.2%=23.8%。25%>23.8%答：A種電水壺價格降的百分比多。教后反思這節(jié)課是上節(jié)課所學內(nèi)容的延伸,學生通過思考探索能理解掌握的內(nèi)容，教師不講，只作適當?shù)囊龑В浞肿寣W生動手畫、動腦想、動口說，去探究新知，注重知識的形成過程，讓學生獲得較準確的知識。在本課的“請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽設想、討論，使學生的個性學習發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學生自己收集已有知識，解決實際問題的能力。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第3課時百分數(shù)的應用（二）（1）內(nèi)容教科書第90頁內(nèi)容教學目標1.在解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題及分數(shù)應用題的基礎上，通過遷移類推使學生掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題。2.提高學生自己分析問題解答問題的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力。3.在認真仔細的觀察和積極思考中發(fā)展學生思維能力，體會到學習成功的樂趣。教學重點會解決“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。教學難點會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課教師：同學們，我們在第二單元的時候學習了“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”，大家還記得這類問題應該怎么做嗎？我們來做個小練習。課件出示：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了，現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？學生獨立完成后，指名學生說一說。教師：看來同學們對于這類問題已經(jīng)掌握得很好了，那么求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，應該怎么做呢？這節(jié)課我們就來學習一下。（板書：百分數(shù)的應用（二）（1））二、合作交流，探索新知1.理解題意。教師：隨著科技的進步，高速列車曾多次提速。原來的列車每時行駛180km，現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米？思考一下，說說你的想法。教師引導：現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50％是什么意思呢？學生：把原來的列車速度看作單位“1”，現(xiàn)在高速列車的速度增加的部分是原來的50%，也就是現(xiàn)在高速列車的速度是原來的（1+50%）。2.畫圖分析。教師：分析得很對！同學們看，這個問題是不是和我們剛才復習的第二單元“求比一個數(shù)多幾分之幾”的問題很像呢？畫圖表示現(xiàn)在的速度和原來的速度之間的關系。學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的畫法？學生1：我先畫一個長方形表示原來的速度，再畫一個比它長的長方形表示現(xiàn)在的速度，多的部分就是提高的速度，相當于原來的50%。學生2：我先畫一條線段表示原來的速度，再畫一條比它長的線段表示現(xiàn)在的速度，多的部分就是提高的速度，相當于原來的50%。3.列式解決問題。教師：很好。現(xiàn)在請同學們列式解決這個問題吧！學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰來說說你的方法？學生1：我先求現(xiàn)在的速度比原來每時多行駛了多少千米。列式為180×50%=90（km），180+90=270（km）。學生2：我先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾。列式為180×（1+50%）=270（km）。教師：通過計算，你發(fā)現(xiàn)“求比一個數(shù)多百分之幾”和“求比一個數(shù)多幾分之幾”有什么相似之處嗎？學生：解題思路相同，只不過一個是“百分之幾”，一個是“幾分之幾”。課堂小結：教師：對！我們在做題時一定要利用學過的知識，積極地動腦思考，找到突破點才能得到更多的知識。在解題時也不能局限于一種思路，要想一想還可以用什么方法解決。求比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少通常有兩種方法：一種是先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對應的具體數(shù)量；另一種是先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”所對應的具體數(shù)量乘這個百分數(shù)。三、當堂訓練1.課件出示教科書P91~92“練一練”第1題（1）。學生獨立思考后，指名學生上臺板演。2.課件出示教科書P91~92“練一練”第1題（2）。學生獨立完成后，指名學生說一說。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。復習舊知，引入新課。先讓學生自主解答，再集中交流。教師要留給學生足夠的思考時間來理解題意和思考解題方法，而不是單純地依靠記憶類型和套用方法來解題。引導學生進行新舊知識的類比，利用知識的遷移解決問題。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第91~92頁“練一練”2題、3題。板書設計百分數(shù)的應用（二）（1）方法一：方法二：180×50%=90（km）180×（1+50%）=270（km）180+90=270（km）答：現(xiàn)在的高速列車每時行駛270km。教后反思本課中，我先帶領學生復習第二單元“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法，在教學過程中，引導學生將“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”與之進行類比，借助已有的知識去嘗試學習新知識，降低了學習的難度。所以在解決例題的時候學生基本沒有什么難度，而且方法也比較多，學習效果較好。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第4課時百分數(shù)的應用（二）（2）內(nèi)容教科書第91頁“試一試”內(nèi)容教學目標1.能從已知信息中選擇所需信息，合理提出數(shù)學問題并正確解答。2.在解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題及分數(shù)應用題的基礎上，通過遷移類推使學生掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題。3.提高學生自己分析問題解答問題的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力。教學重點會解決“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。教學難點會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們知道嗎？夏收季節(jié)，農(nóng)民伯伯要把收下的小麥烘干后才能貯藏。這是因為烘干的種子，水分減少，抑制了種子的呼吸作用，可以延長種子的儲存時間。但是在烘干后小麥的質量會發(fā)生變化，我們一起來看看。（板書：百分數(shù)的應用（二）（2））二、合作交流，探索新知教師：同學們閱讀這幾條信息，選擇兩個信息，然后提出一個問題，同學們先畫圖分析，然后試著解決。小組內(nèi)討論一下。（課件出示信息圖及綠點1）學生組內(nèi)討論，教師巡視了解情況。教師：有哪些選擇方案呢？可以提出什么問題呢？（學生回答前先展示所畫的圖）學生1：我選擇（1）和（2），提出的問題是烘干后小麥的質量是多少千克？由“烘干后質量減少了10%”可知，把烘干前的質量看作單位“1”，烘干后的質量減少了烘干前的質量的10%。列式是1000×（1-10%）=900（kg）。學生2：我選擇（1）和（3），提出的問題是小麥烘干后質量減少了百分之幾？求小麥烘干后質量減少了百分之幾，就是求小麥烘干后減少的質量占烘干前質量的百分之幾。列式是（1000-900）÷1000=10%。學生3：我選擇（1）和（4），提出的問題是小麥烘干后質量減少了百分之幾？列式是100÷1000=10%。學生4：我選擇（1）和（4），提出的問題是小麥烘干后的質量是多少？列式是1000-100=900（kg）。學生5：我選擇（1）和（2），提出的問題是烘干后小麥的質量減少多少千克？列式是1000×10%＝100（kg）。教師：同學們提出的問題都很好。我們可以選擇任意兩個信息提出不同的問題。淘氣發(fā)現(xiàn)，無論解決的是什么問題，都可以用下面這個圖表示烘干前后的關系。你同意他的說法嗎？小組內(nèi)交流一下。（出示綠點2課件）學生小組內(nèi)交流。教師：誰來說說你們小組的討論結果？學生：淘氣的發(fā)現(xiàn)是正確的。因為每人提出的問題都是和烘干前、烘干后的質量和增減變化有關，有的求的是具體量，有的解決的是烘干前后質量間的關系。所以無論解決的是什么問題，都可以用這個圖表示烘干前后的關系，只是要解決的問題不同。三、當堂訓練1.課件出示教科書P91~92“練一練”第7題（1）（2）。學生獨立完成后，指名學生說一說。2.課件出示教科書P91~92“練一練”第7題（3）。（1）教師講解成數(shù)的含義。（2）學生獨立完成后，指名學生說一說。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。鼓勵學生大膽發(fā)言，多提出問題。學生能用自己的語言說出即可。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第91~92頁“練一練”4題、5題、6題。板書設計百分數(shù)的應用（二）（2）教后反思學生對本節(jié)課知識點已經(jīng)有了一定的掌握，所以在教學時，充分放手，給學生提供了思考的空間，鼓勵大膽發(fā)言，提出問題，展現(xiàn)了他們自己的思維過程。在這個學習過程中，不僅有學生的獨立思考和計算操作，而且有學生之間的相互幫助、相互學習、取長補短，進而在活動中培養(yǎng)了學生各方面的技能。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第5課時百分數(shù)的應用（三）（1）內(nèi)容教科書第93頁內(nèi)容教學目標1.進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。2.繼續(xù)體會列方程解決實際問題的優(yōu)勢，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.理解生活中百分數(shù)的實際意義，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點列方程解決有關百分數(shù)的實際問題。教學難點根據(jù)題意找出等量關系。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，你們了解恩格爾系數(shù)嗎？恩格爾系數(shù)是居民家庭中食物支出占消費總支出的比重，也是表示生活水平高低的一個指標。恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民生活水平高低的一項重要指標，一般隨居民家庭收入和生活水平的提高而下降。這節(jié)課我們就通過笑笑奶奶家的恩格爾系數(shù)來進一步學習百分數(shù)的應用。（板書：百分數(shù)的應用（三）（1））二、合作交流，探索新知1.理解題意。教師：從這幅情境圖中你能得到什么信息？（課件出示教科書第93頁上方情境圖）學生1：可以知道奶奶家2000年食品支出和其他支出占總支出的百分比。學生2：食品支出比其他支出多620元。教師：你知道單位“1”的量是誰嗎？學生：全年家庭總支出是大內(nèi)“1”，單位“1”的量是未知的。教師：奶奶家2000年的家庭總支出是多少元？說說你是如何思考的。（出示綠點1課件）學生：食品支出和其他支出都沒有給出，數(shù)據(jù)又太多，可以畫圖試試看。教師：同學們試著自己畫圖分析。學生獨立畫圖，教師巡視指導。教師：誰來說說你的畫法？學生：我先畫一個長條表示食品支出，再畫一個短些的長條表示其他支出，短的部分就表示其他支出比食品支出少的錢數(shù)。食品支出和其他支出的和就是家庭總支出。2.找等量關系。教師：你能找到哪些等量關系？與同伴交流。（出示綠點2課件）學生1：食品支出＋其他支出=總支出。學生2：食品支出－其他支出=620元。3.解決問題。教師：解決這個問題，應該用哪個等量關系呢？同學們自己試著解決問題。（出示綠點3課件）學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的方法？學生1：因為總支出未知，食品支出與其他支出雖然也未知，但是都與總支出有直接關系，即都能用總支出表示出來，所以可以根據(jù)等量關系“食品支出一其他支出=620元”來解題。把總支出看作單位“1”，可以設總支出是x元，則食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。列出方程是55%x-45%x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的總支出是6200元。學生2：我用的也是方程法。把總支出看作單位“1”，食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%，食品支出總額比其他支出總額多占家庭總支出的(55%-45%)，正好多620元。由此得出新的等量關系“家庭總支出×(55%-45%)=620”。可以設總支出是x元，列出方程是（55%-45%）x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的總支出是6200元。學生3：我用的是算術法。根據(jù)等量關系“家庭總支出×(55%-45%)=620”可以列出算式620÷（55%-45%）=6200（元），答：奶奶家2020年的總支出是6200元。課堂小結：教師：解決這個問題，我們用了什么方法？學生：方程法和算術法。教師：已知兩個部分量之間的差及兩個部分量對應總量的百分數(shù)，求總量，這類問題用方程求解的方法：方法一：方程法。根據(jù)“A%x-B%x=兩個部分量的差”或“（A%-B%）x=兩個部分量的差”列方程解答。（x代表總量；A%代表較大的部分量所占的百分率；B%代表較小的部分量所占的百分率）方法二：算術法。用兩個部分量的差除以兩個部分量對應總量的百分率的差。三、當堂訓練1.課件出示教科書P94~95“練一練”第1題（1）。（1）指名學生說出圖表中的信息。（2）學生獨立完成后，指名學生說出答案。2.課件出示教科書P94~95“練一練”第1題（2）。（1）引導學生找出等量關系。（2）學生獨立完成后，指名學生說出答案。3.課件出示教科書P94~95“練一練”第1題（3）。學生小組內(nèi)討論后，指名學生說一說。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了已知兩個部分量的差及兩個部分量對應總量的百分率，求總量，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。帶領學生了解恩格爾系數(shù)，吸引學生的注意力，又讓學生拓展了知識。對于不會畫或者畫得不正確的學生，要適當指導。學生能用自己的語言說清楚方法即可。本節(jié)課的內(nèi)容相對較難，方法也比較靈活，小結時，多讓學生交流。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第94~95頁“練一練”2題。板書設計百分數(shù)的應用（三）（1）已知兩個部分量之間的差及兩個部分量對應總量的百分數(shù)，求總量，這類問題用方程求解的方法：方法一：方程法。根據(jù)“A%x-B%x=兩個部分量的差”或“（A%-B%）x=兩個部分量的差”列方程解答。方法二：算術法。用兩個部分量的差除以兩個部分量對應總量的百分率的差。教后反思數(shù)學源自生活而應用于生活。本節(jié)課設計上充分體現(xiàn)新課標理念，從引入、新課、鞏固等環(huán)節(jié)的取材大都源于學生的生活實際，例題從生活中來，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，通過探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題；又能運用掌握的知識去研究解決生適的其他數(shù)學問題，突出數(shù)學應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第6課時百分數(shù)的應用（三）（2）內(nèi)容教科書第94頁“試一試”內(nèi)容教學目標1.進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。2.繼續(xù)體會列方程解決實際問題的優(yōu)勢，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.理解生活中百分數(shù)的實際意義，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點掌握“列方程解決百分數(shù)問題”的方法。教學難點根據(jù)題意，找等量關系。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課教師：同學們，我們在第二單元的時候學習了“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，大家還記得這類問題應該怎么做嗎？我們來做個小練習。課件出示：六年級（2）班有女生25人，比男生人數(shù)多，男生有多少人？學生獨立完成后，指名學生說一說。教師：看來同學們對于這類問題已經(jīng)掌握得很好了，那么已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，應該怎么做呢？這節(jié)課我們就來學習一下。（板書：百分數(shù)的應用（三）（2））二、合作交流，探索新知1.學習綠點1。教師：東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少萬噸？（出示綠點1課件）教師：增產(chǎn)二成是什么意思呢？學生：增產(chǎn)二成就是增產(chǎn)20%。教師：你能畫圖表示相應的數(shù)量關系嗎？學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰來說說你的畫法？學生：我先畫一個長方形來表示去年蘋果的產(chǎn)量，用另一個長方形來表示今年蘋果的產(chǎn)量，今年比去年多出來的部分就是比去年增產(chǎn)的20%。教師：根據(jù)線段圖你能找出等量關系嗎？學:1：根據(jù)“比去年增產(chǎn)了二廠”可知，把去年蘋果的產(chǎn)量看作單位“1”，今年蘋果的產(chǎn)量是去年的（1+20%），可以列出數(shù)量關系：去年蘋果的產(chǎn)量×（1+20%）=今年蘋果的產(chǎn)量。學生2：我列出的等量關系是：去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果產(chǎn)量的20%=今年蘋果的產(chǎn)量。教師：很棒！接下來同學們根據(jù)你列出的等量關系試著解答吧。學生獨立完成，教師巡視指導。課堂預設：學生能根據(jù)等量關系列出方程解答。方法一：解：設東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是x萬噸。（1+20%）x=3.61.2x=3.6x=3答：東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是3萬噸。方法二：解：設東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是x萬噸。x+20%x=3.61.2x=3.6x=3答：東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是3萬噸。教師：剛才同學們用方程法解答了這道題，你能直接列式求解嗎？學生：可以用算術法，通過剛才的等量關系可以推出今年的產(chǎn)量÷（1+20%）=去年的產(chǎn)量，所以列式為3.6÷（1+20%）=3（萬噸）。課堂小結：教師：“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：（1）方程法：①x×（1±比單位“1”多的百分率）=已知量；②x±x×比單位“1”多的百分率=已知量。（2）算術法：已知量÷（1±比單位“1”多的百分率）=單位“1”。2.學習綠點2。教師：笑笑參加學校的冬季長跑活動，已經(jīng)跑了70%，還剩下300m，笑笑一共要跑多少米？你能找出題中的等量關系嗎？（出示綠點2課件）學生1：總路程×（1－70%）＝剩下的300m。學生2：總路程-總路程的70%=300m。教師：非常棒！同學們自己嘗試解答這道題吧。學生獨立完成，教師巡視指導。課堂預設：學生會有下面三種解答方法：方法一：解：設笑笑一共要跑xm。（1－70%）x=3000.3x=300x=1000答：笑笑一共要跑1000m。方法二：解：設笑笑一共要跑xm。x－70%x=3000.3x=300x=1000答：笑笑一共要跑1000m。方法三：300÷（1－70%）=1000（m）答：笑笑一共要跑1000m。課堂小結：教師：“已知一部分量占總量的百分比及另一部分量，求總量”的解題方法：（1）方程法：①x×（1－這個數(shù)一部分的百分率）=已知量；②x－x×這個數(shù)一部分的的百分率=已知量。（2）算術法：已知量÷（1－這個數(shù)一部分的百分率）=單位“1”。三、當堂訓練1.課件出示教科書P94~95“練一練”第3題。學生獨立思考后，指名學生說一說。2.課件出示教科書P94~95“練一練”第4題。指名學生上臺板演。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了，已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。復習舊知，引入新課。先讓學生自主解答，再集中交流。此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點，要充分地讓學生交流，將線段圖與數(shù)據(jù)對應起來，理解數(shù)量關系。學生解答后，在展示交流時，不能僅僅關注結果，而要關注學生是怎樣想的，幫助學生理順思路。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第94~95頁“練一練”4題、6題。板書設計百分數(shù)的應用（三）（2）1.已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)：方程法；算術法2.已知一部分量占總量的百分比及另一部分量，求總量方程法；算術法教后反思本節(jié)課在學習例題之前我先帶領學生復習第二單元的類似題型，在學習例題的時候學生就容易把知識方法遷移到例題中間去，使知識點螺旋上升

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第7課時百分數(shù)的應用（四）內(nèi)容教科書第96頁內(nèi)容教學目標1.借助生活情境了解儲蓄的意義，掌握本金、利息和利率的關系。2.能利用百分數(shù)的有關知識解決一些與利率有關的實際問題、提高解決問題的能力。3.結合儲蓄等活動學會合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。教學重點掌握利息的計算方法教學難點理解本金、利息、利率的含義和三者之間的關系教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，你們?nèi)ャy行存過錢嗎？銀行在我們的生活中有什么作用？學生：可以貸款、存款、取款、轉賬。教師：你知道在銀行存款有什么好處嗎？學生1：可以支援國家建設。學生2：可以使個人錢財更安全。學生3：可以得到利息。教師：這節(jié)課我們學習存款中的數(shù)學問題。（板書：百分數(shù)的應用（四））二、合作交流，探索新知教師：淘氣過年收到了300元錢壓歲錢，你們能幫他想想怎么來安排這些錢嗎？學生：可以存在銀行。教師：我們先來了解一些在銀行存款的知識。課件出示以下內(nèi)容：（1）本金：存入銀行的錢叫作本金。（2）利息：取款時銀行多支付的錢叫作利息。（3）利率：利息與本金的比值叫作利率（利率是由銀行規(guī)定的，有按年計算的，有按月計算的。利率按年計算的通常稱作年利率，按月計算的通常稱作月利率）。年利率：一年利息占本金的百分之幾。（4）利息的計算公式：利息=本金×利率×時間。教師：你能從圖中所給的信息中找出本金和相應利率嗎？（課件出示教科書第96頁上方情境圖）學生：本金是300元，年利率是2.25%。教師：300元存一年，到期時有多少利息？同學們根據(jù)剛才給出的利息計算公式自己算一算吧。（出示綠點2課件）學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的算法？學生：本金是300年，年利率是2.25%，存款時間是一年。根據(jù)“利息=本金×利率×時間”可列出算式：300×2.25%×1=6.75（元）。計算時，我先把2.25%化成分母是100的分數(shù)，再約分計算。教師：非常棒！如果淘氣把300元存為三年期的，到期時有多少利息？（出示綠點3課件）學生獨立完成，教師巡視指導。教師：這道題中本金、存款時間和年利率分別是多少呢？學生：本金是300年，存款時間是三年，年利率是3.33%。教師：誰來說說你的算法？學生：300×3.33%×3=29.97（元）。課堂小結：教師：把錢存入銀行就是儲蓄，存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多支付的錢叫利息，利息與本金的比值叫利率，利息的計算公式是：利息=本金×利率×時間。三、當堂訓練1.課件出示教科書P97“練一練”第1題。學生獨立完成后，指名學生說一說。2.課件出示教科書P97“練一練”第3題。學生獨立完成后，指名學生說一說。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們研究了利率，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。引導學生回憶日常生活中關于儲蓄的經(jīng)驗和知識，增強趣味性。引導學生發(fā)現(xiàn)將利率轉化成分母是100的分數(shù)更容易計算。引導根據(jù)存款時間找到相應的年利率，求利息時還要注意乘存期。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第97頁“練一練”2題、4題、5題。板書設計百分數(shù)的應用（四）利息=本金×利率×時間教后反思本節(jié)課是在學生在已有生活經(jīng)驗的基礎上進行教學的，與生活緊密聯(lián)系，礎所以整個教學過程相對比較流暢，學生學得也比較輕松。不過，學生在解決有關“利率”的問題時，可能會出現(xiàn)以下幾個錯誤：計算利息時忘記乘存款時間；沒有注意利率和存款時間的對應性；計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間的單位卻不是年等。要將學生的錯誤轉化成學習資源，在糾錯中進一步理解和掌握知識。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、練習題課題第8課時練習六內(nèi)容教科書第98~99頁內(nèi)容教學目標1.通過整理和復習，進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能正確解決有關百分數(shù)的實際問題，提高解決實際問題的能力。2.溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高建構知識網(wǎng)絡和解決問題的能力。3.體會學習數(shù)學知識的價值，培養(yǎng)良好的學習習慣。教學重點能利用百分數(shù)的有關知識解決一些實際問題。教學難點找準量和率之間的對應關系。教學準備多媒體課件。教學過程過程（教與學）一、回顧復習教師：教師：同學們，這一單元我們學習了百分數(shù)的應用，你學會了有關百分數(shù)的哪些知識？（板書：百分數(shù)的應用）課堂預設：學生可能回答出本單元的部分知識，可能有重復或遺漏，也可能是雜亂無序的，需要同學之間的互相補充。教師：看來大家對本單元的知識已經(jīng)掌握得很好了。但這些知識都是比較零散的，現(xiàn)在請同學們選擇自己喜歡的方法，把剛才我們回憶的各個知識點按一定的順序或規(guī)律整理出來。學生獨立整理，教師巡視指導。在學生交流和教師指導下，形成以下知識結構圖。教師：剛才我們在總結百分數(shù)的應用的時候，主要用思維導圖對單元知識要點進行了梳理，下面我們一起走進生活，應用知識解決問題。二、習題講解1.課件出示教科書P98~99“練習六”第1題。教師：怎么求出勤率？學生：出勤率=出勤人數(shù)÷總人數(shù)。教師：同學們自己計算并填表吧。學生獨立完成，教師巡視指導。教師：誰愿意說說你的算法？學生：先用學生總數(shù)減