實(shí)驗(yàn)九測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻掌握用伏特表和安培表測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，學(xué)會(huì)利用圖象法處理數(shù)據(jù)的方法．在閉合電路中，由閉合電路的歐姆定律可得電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r、路端電壓U、電流I存在關(guān)系為U＝E－Ir，E、r在電路中不隨外電阻R的變化而改變．測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻可用三種方法：方法一：測(cè)量原理圖如圖1所示，采用改變外電阻，可測(cè)得一系列I和U的值(至少6組)，然后再在U—I圖象中描點(diǎn)作圖，所得直線與縱軸的交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì)E，圖線斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻r，這種方法叫伏安法，用電流表和電壓表．圖1特別提醒基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是伏安法．安阻法和伏阻法是在伏安法實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的提高．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可以用圖象法處理．由E＝U＋I(xiàn)r，有U＝E－Ir，故根據(jù)伏安法數(shù)據(jù)作出U—I圖象(如圖2所示)．圖2電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電鍵、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙．1．按如圖3所示電路圖連接成電路，電流表取0.6A量程，電壓表取3V量程，將滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到有效電阻最大(圖中左端)．圖32．檢查電路無(wú)誤后，閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭的位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下一組(I，U)值．3．改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置5次，用同樣的方法，再測(cè)出5組(I，U)數(shù)值．然后斷開電鍵，整理好儀器．4．建立坐標(biāo)系、描點(diǎn)．縱軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點(diǎn)絕大部分分布在坐標(biāo)紙上，必要時(shí)縱坐標(biāo)可以不從零開始取值．5．根據(jù)描出的坐標(biāo)點(diǎn)作出U—I圖象，并延長(zhǎng)與兩坐標(biāo)軸相交．圖4特別提醒滑動(dòng)變阻器為外電阻，列表記錄兩讀數(shù)，電壓變化便于作圖，U軸起點(diǎn)要看清楚，求解E、r要用U—I圖．1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選得大些(選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干電池)．2．在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得E和r明顯變化．3．在畫U－I圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上．不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，不要顧及個(gè)別離開直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差．圖5用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法很簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的．用這種方法測(cè)電動(dòng)勢(shì)可供選擇的電路有兩種，如圖6甲、乙所示．圖6同樣的分析方法，可分析出當(dāng)選用乙圖進(jìn)行測(cè)量時(shí)，仍把滑動(dòng)變阻器作為外電路，因此安培表應(yīng)看做內(nèi)電路的一部分(如圖6乙中虛線框內(nèi)所示)，因?yàn)榘才啾砗碗姵卮?lián)，所以等效內(nèi)阻r測(cè)應(yīng)等于電池真實(shí)阻值r真和安培表電阻RA之和，即r測(cè)＝r真＋RA>r真，此時(shí)如果斷開外電路，則電流為零，安培表兩端電勢(shì)相等，等效電源的電動(dòng)勢(shì)E測(cè)就是電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值E真，即E測(cè)＝E真．題型一實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理[例1]用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所用的電路如圖7所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表所示．圖7組別I/(A)U/(V)10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖8中作出U—I圖線．圖8(2)根據(jù)圖線得出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，電池的內(nèi)阻r＝________Ω.(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，可利用公式E＝U1＋I(xiàn)1r和E＝U2＋I(xiàn)2r算出E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，選用第________組和第________組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大．[解析]

(1)圖線如圖9所示．圖9[答案]

(1)如圖9所示(2)1.460.71(3)34變式1—1利用電壓表和電流表測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，電路如圖10所示，圖中R1為粗調(diào)滑動(dòng)變阻器，R2為微調(diào)滑動(dòng)變阻器，實(shí)驗(yàn)得到的四組數(shù)據(jù)，如表中所示．圖10I/mAU/V50.01.3575.01.35100.01.20150.01.05(1)表中數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，可以確定電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.(2)現(xiàn)有滑動(dòng)變阻器：A(0～10Ω，1A)，B(0～50Ω，0.5A)，C(0～500Ω，0.5A)．那么在本次實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選用________，R2應(yīng)選用________(選填“A”、“B”或“C”)．答案：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出電源的U—I圖象，如圖11所示，從圖中可以得出，圖線在U軸上的截距為1.5V，即電源的電動(dòng)勢(shì)為：E＝1.5V，圖線斜率的絕對(duì)值為3，即電源的內(nèi)電阻為：r＝3Ω.圖11(2)粗調(diào)變阻器的最大阻值較大，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選B；微調(diào)變阻器的阻值較小，R2應(yīng)選A.題型二實(shí)驗(yàn)原理、方法的創(chuàng)新[例2](2009·北京高考)某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池．該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9Ω，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6A，內(nèi)阻rg＝0.1Ω)和若干導(dǎo)線．(1)請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計(jì)圖12(1)中器件的連接方式，畫線把它們連接起來(lái)．圖12圖13(3)在圖13上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線．(4)根據(jù)圖13描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.[解析]

本題考查測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，意在考查考生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力等．(1)先設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，然后再根據(jù)電路圖連線．由歐姆定律E＝I(R＋r)知，只要知道兩組外電阻和電流值，就可以解出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．因此，直接將可變電阻和電流表串聯(lián)在電路中就行．(2)由電表可讀出此時(shí)電流為0.50A，則坐標(biāo)為(2,2.6)．再在坐標(biāo)紙上描出該點(diǎn)．(3)剔除明顯有誤差的點(diǎn)，將其他點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，得到一條直線．[答案]

(1)如圖14(1)所示(2)如圖14(2)所示(3)如圖14(2)(4)1.5(1.46～1.54)0.3(0.25～0.35)圖14題后反思該類題目是在課本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變更而來(lái)的，考查知識(shí)的遷移運(yùn)用．要重視對(duì)實(shí)驗(yàn)的研究，理解實(shí)驗(yàn)原理、方法，提高用圖象處理數(shù)據(jù)的能力．變式2—1(2010·廣東高考)某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5Ω)一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖15(a)．①在圖15(b)的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請(qǐng)完成余下電路的連接．圖15②請(qǐng)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟：A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖15(c)所示，讀得電阻值是________；B.將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V；C.將開關(guān)S2________，電壓表的示數(shù)是1.16V；斷開開關(guān)S1.③使用測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是________(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．④由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)比實(shí)際值偏________(填“大”或“小”)．解析：①如圖16所示．圖16④由于電壓表不是理想電壓表，所以外電路不能視為斷路，電路中有電流，電壓表示數(shù)為電阻箱兩端電壓，應(yīng)小于電動(dòng)勢(shì)，即測(cè)量值小于真實(shí)值．答案：①見(jiàn)解析②20Ω閉合③0.69Ω④小1．在“用電壓表和電流表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般是不用新電池而用舊電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其原因是：舊電池的內(nèi)阻較大，而新電池的內(nèi)阻很小，實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表的讀數(shù)變化很小，從而影響測(cè)量值的精確性．如果要較為精確地測(cè)量一節(jié)新電池的內(nèi)阻，可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來(lái)完成實(shí)驗(yàn)．(1)用連線的方法將圖17中的這些儀器連成電路．(2)寫出實(shí)驗(yàn)得出的新電池內(nèi)阻r的表達(dá)式，并說(shuō)明各字符的物理含義．圖17答案：(1)電路連接如圖18所示圖182．在測(cè)定一節(jié)水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．水果電池E(電動(dòng)勢(shì)大約0.3V，內(nèi)電阻約3Ω)B．電流表A1(滿偏電流3mA，內(nèi)阻100Ω)C．電流表A2(滿偏電流100mA，內(nèi)阻約1Ω)D．電壓表V(0～3V，內(nèi)阻約1000Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0～20Ω，1A)F．滑動(dòng)變阻器R2(0～200Ω，1A)G．開關(guān)S和導(dǎo)線若干(1)為了方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________(用序號(hào)字母表示)；(2)請(qǐng)?jiān)谔摼€框圖中畫出測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，并用題中所給的相應(yīng)的符號(hào)標(biāo)注．答案：(1)E為了便于操作，使滑動(dòng)變阻器使用的有效導(dǎo)線的長(zhǎng)度較大，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E；(2)由于電源的電動(dòng)勢(shì)較小，使用電壓表測(cè)量電壓誤差較大，采用兩個(gè)電流表進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出電源的路端電壓，實(shí)驗(yàn)電路如圖19所示．圖193．在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．干電池(電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V，內(nèi)阻r約為1.0Ω)B．電流表G(滿偏電流3.0mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω)C．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω)D．滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，10A)E．滑動(dòng)變阻器R′(0～100Ω，1A)F．定值電阻R1＝990ΩG．開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________．(填寫字母)(2)請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)原理圖．解析：由閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可知，只要能測(cè)出兩組路端電壓和電流即可，但題目中只給出兩個(gè)電流表且其中一個(gè)電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻R1串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．為了減少誤差，滑動(dòng)變阻器需選D，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理如圖20所示．圖20答案：(1)D(2)見(jiàn)解析4．(2010·江蘇高考)在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖21所示的實(shí)物電路．圖21(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到________．(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改變電阻箱的阻值R，分別測(cè)出阻值R0＝10Ω的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是________．(選填“1”或“2”)方案編號(hào)電阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0解析：(1)將電阻箱的電阻調(diào)到最大值是為了保護(hù)電壓表．(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若電阻箱的阻值與定值電阻的阻值相差太大，電壓表的示數(shù)變化不明顯，實(shí)驗(yàn)誤差太大，所以比較合理的是方案2.5．(2009·安徽高考)用圖22所示電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用．除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：圖22(a)電流表(量程0.6A、3A)；(b)電壓表(量程3V、15V)；(c)定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W)；(d)定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)；(e)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω、額定電流2A)；(f)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～100Ω、額定電流1A)．那么(1)要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇________V，電流表的量程應(yīng)選擇________A；R0應(yīng)選擇________Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________Ω的滑動(dòng)變阻器．(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是______________________．解析：(1)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)1.5V，電壓表選3V的量程．電流表選0.6A的量程，定值電阻選1Ω，滑動(dòng)變阻器選0～10Ω.(2)電壓表讀出的是路端電壓，電流表的讀數(shù)為IA，干路電流I＝IA＋I(xiàn)V，誤差是由電壓表分流造成的．答案：(1)30.610～10(2)電壓表的分流圖23①按電路原理圖在圖23(2)虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線．②在閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I