內蒙古自治區赤峰市巴彥包力高鄉中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓心在直線x=y上且與x軸相切于點（1,0）的圓的方程為：

（

）A、(x-1)+y=1

B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1

D、(x+1)+(y+1)=1參考答案：B2.已知函數f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知數列{an}的通項為，下列表述正確的是（

）A．最大項為0，最小項為

B．最大項為0，最小項不存在

C.最大項不存在，最小項為

D．最大項為0，最小項為參考答案：A令，則，，對稱軸，由復合函數的單調性可知，數列先增后減，又為整數，則時，取到最小項為，時，取到最大項為0.故選A。

4.值為（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數是（

）A．400

B．40

C．4

D．600參考答案：A頻數為

6.下面命題正確的是（

）（A）經過定點的直線都可以用方程表示（B）經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示（C）不經過原點的直線都可以用方程表示（D）經過點的直線都可以用方程表示參考答案：B7.設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.△ABC三邊上的高依次為2、3、4，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．不存在這樣的三角形參考答案：B【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】根據三角形的面積不變，知三角形三邊的高的比和三邊的比成反比，求得三邊比，根據余弦定義求得最大角的余弦值，即可判斷三角形的形狀．【解答】解：由三角形的面積不變，三角形三邊的高的比和三邊的比成反比，即：a：b：c=：：=6：4：3，設a=6k，b=4k，c=3k，由4k+3k＞6k，6k﹣3k＜4k，故三角形存在，由大邊對大角可知，∠A最大，∴cosA==＜0，所以A為鈍角，所以△ABC為鈍角三角形．故答案選：B．9.設偶函數的定義域為R，當時，是增函數，則，，的大小關系是（

）A.

B．C．

D.參考答案：A10.執行如下圖的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出S的值為（

）A．3.2

B．3.6

C.3.9

D．4.9參考答案：C；；；；.輸出.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則an＝_____參考答案：【分析】利用等比數列的前n項和公式列出方程組，求出首項與公比，由此能求出該數列的通項公式．【詳解】由題意，,不合題意舍去；當等比數列的前n項和為，即，解得，所以，故答案為：．【點睛】本題主要考查了等比數列的通項公式的求法，考查等比數列的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．12.等比數列中，，則的值為

參考答案：-413.設奇函數滿足：對有，則

參考答案：0略14.若函數的零點個數為，則______參考答案：4試題分析：由與圖像知，要使交點個數為3需使考點：函數零點【方法點睛】對于“a＝f(x)有解”型問題，可以通過求函數y＝f(x)的值域來解決，解的個數可化為函數y＝f(x)的圖象和直線y＝a交點的個數．解決與二次函數有關的零點問題：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判別式及根與系數之間的關系；(3)利用二次函數的圖象列不等式組．KS5U15.給出下列命題：(1)三條平行直線共面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)有三個公共點的兩平面重合；(4)若直線滿足則.

其中正確命題的個數是

．參考答案：

116.下列命題中，正確的命題個數是

▲

．①②③④⑤；⑥參考答案：4略17.已知，則____________。參考答案：18略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)計算(1)：；

（2）參考答案：（1）2

（2）1.19.已知直線，點.(1)求過點A且平行于的直線的方程；(2)求過點A且垂直于的直線的方程.參考答案：解：（1）由已知直線的斜率為，，故的斜率為，的方程為：，即；（5分）（2）由已知直線的斜率為，，故的斜率為2，的方程為：，即.（10分）

略20.（本小題滿分12分）已知是奇函數.（1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調性；（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.參考答案：（1）因為是奇函數，故對定義域內的x，都有即，即，于是.…3分（2）在上的單調遞減..……………………2分對任意的故即在上的單調遞減...……………………3分（3）解法一：方程可化為：，令于是在上有解………..2分設（1）在上有兩個零點（可重合），令無解.（2）在上有1個零點，令，得綜上得……………………2分解法二：方程可化為：，令于是，………..2分則的值域為，故.…………2分21.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A1．（1）求證：A1D⊥EF；（2）求三棱錐A1﹣DEF的體積．參考答案：考點：直線與平面垂直的性質；棱柱、棱錐、棱臺的體積．專題：計算題；證明題；空間位置關系與距離．分析：（1）由正方形ABCD知∠DCF=∠DAE=90°，得A1D⊥A1F且A1D⊥A1E，所以A1D⊥平面A1EF．結合EF?平面A1EF，得A1D⊥EF；（2）由勾股定理的逆定理，得△A1EF是以EF為斜邊的直角三角形，而A1D是三棱錐D﹣A1EF的高線，可以算出三棱錐D﹣A1EF的體積，即為三棱錐A1﹣DEF的體積．解答： 解：（1）由正方形ABCD知，∠DCF=∠DAE=90°，∴A1D⊥A1F，A1D⊥A1E，∵A1E∩A1F=A1，A1E、A1F?平面A1EF．∴A1D⊥平面A1EF．又∵EF?平面A1EF，∴A1D⊥EF．（2）∵A1F=A1E=，EF=∴A1F2+A1E2==EF2，得A1E⊥A1F，∴△A1EF的面積為，∵A1D⊥平