2022年安徽省宿州市夾溝中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面給出的關系式中正確的個數(shù)是（

）①

②

③

④

⑤

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.定義在上的函數(shù)滿足：，當時，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若不等式≤在內(nèi)恒成立，則的取值范圍是 A．≤

B．

C．≤

D．參考答案：A略4.設a＞1，實數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

參考答案：C略5.（3分）代數(shù)式?化簡后的值為（） A． cosα B． ﹣cosα C． sinα D． ﹣sinα參考答案：D考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 運用誘導公式化簡即可求值．解答： ?==﹣sinα．故選：D．點評： 本題主要考察了運用誘導公式化簡求值，熟練記憶和使用相關公式是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．6.將函數(shù)y=sin（x+）cos（x+）的圖象沿x軸向右平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（）A．B．C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】化簡函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結合題意，可求得φ的值．【解答】解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），將函數(shù)y的圖象向右平移個單位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）為偶函數(shù)，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故選：C．7.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為﹣5，則輸出的y值是(

)A．﹣1B．1C．2D．參考答案：A考點：程序框圖．專題：圖表型．分析：框圖輸入框中首先輸入x的值為﹣5，然后判斷|x|與3的大小，|x|＞3，執(zhí)行循環(huán)體，|x|＞3不成立時跳出循環(huán)，執(zhí)行運算y=，然后輸出y的值．解答： 解：輸入x的值為﹣5，判斷|﹣5|＞3成立，執(zhí)行x=|﹣5﹣3|=8；判斷|8|＞3成立，執(zhí)行x=|8﹣3|=5；判斷|5|＞3成立，執(zhí)行x=|5﹣3|=2；判斷|2|＞3不成立，執(zhí)行y=．所以輸出的y值是﹣1．故選A．點評：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結構，考查了當型循環(huán)，當型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件時算法結束，此題是基礎題．8.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為

（

）A．63.6萬元

B.65.5萬元C.67.7萬元

D.72.0萬元參考答案：B由，又=9.4，把點代入回歸方程得，所以回歸直線方程為，所以當，因此選B。9.(A) (B)(C) (D)參考答案：C10.已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則關于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是A.(-2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的=

．參考答案：略12.若f（2x+1）=4x2+4x，則f（x）的解析式為．參考答案：f（x）=x2﹣1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化為2x+1的形式即可．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）2﹣1，∴f（x）=x2﹣1，∴f（x）的解析式為f（x）=x2﹣1．故答案為：f（x）=x2﹣1．【點評】本題考查了求函數(shù)解析式的問題，解題時應根據(jù)函數(shù)自變量的特點選擇求解析式的方法，是基礎題．13.已知，則=________參考答案：-814.設向量不平行，向量與平行，則實數(shù)λ=．參考答案：【考點】平行向量與共線向量．【專題】計算題；方程思想；定義法；平面向量及應用．【分析】根據(jù)向量平行的共線定理，列出方程求出λ的值．【解答】解：∵向量與平行，∴存在μ∈R，使+λ=μ（3+2），∴，解得μ=，λ=．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量共線定理的應用問題，是基礎題目．15.用秦九韶算法求多項式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1的值時，令v0＝a6；v1＝v0x＋a5；…；v6＝v5x＋a0時，v3的值為____參考答案：-15.8616.將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是__________.參考答案：17.設平面向量，，若，則=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，

（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率.ks5u參考答案：解：（Ⅰ）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個.

……………2分

從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個.

因此所求事件的概率為.

………6分

（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，記下編號為，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為，其一切可能的結果有：

（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）,（3,3）（3,4）,（4,1）（4,2），（4,3）（4,4），共16個

……………8分

有滿足條件的事件為（1,3），（1,4），（2,4）共3個

所以滿足條件的事件的概率為.

故滿足條件的事件的概率為.…………12分略19.如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點，已知∠＝，，，，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的余弦值。參考答案：略20.在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有2個紅球和3個白球的袋中一次取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；（2）若甲計劃在之間趕到，乙計劃在之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.參考答案：解：（1）不妨設個紅球分別為，，個白球分別為，，，從中取出個球，有：，，，，，，，，，.共種情況.其中兩個球同色的情況有：，，，.共種情況.記“取到同色球”為事件，則其概率為.（2）設甲乙到達的時刻分別為，，則可以看成平面中的點，全部結果所構成的區(qū)域為：.設甲比乙先到為事件，甲比乙先到所構成的區(qū)域為：..

21.

求下列函數(shù)的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).參考答案：答案：

答案：略22.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量=（c+a，b），=（c﹣a，b﹣c），且⊥．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．參考答案：【分析】（1）由⊥．可得=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=0，化為：c2+b2﹣a2=bc．利用余弦定理即可得出．（2）由正弦定理可得：===2，b=2sinB，c=2sinC，利用和差公式可得：a+b+c=3+2（sinB+sinC）=6sin+3，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出．【解答】解：（1）∵⊥．∴=（c+a）（c﹣a）+b（b﹣c）=c2﹣a2+b2﹣bc=0，化為：c2+b2﹣a2=bc．∴cosA==，A∈（