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平面簡諧波的波動表達式平面簡諧波的波動表達式1.一維平面簡諧波表達式的建立O點的振動方程：P點的振動狀態在時間上落后于O點：ytyttp()()=-0D=-+Atxucos[()]wj0點O的振動狀態點Pt時刻點

P的運動t-x/u時刻點O的運動

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點O的初相為零，其振動方程點P

振動方程時間推遲方法平面簡諧波的波動表達式：因為yxtAtTx(,)cos[()]=-+20plj（2）當t=t0（常數）時：各質元的位移分布函數：(表示在

t0時刻的波形)yxoxy左邊：t

時刻，x

處質點的振動位移。右邊：t+t時刻，x+ut

處質點的振動位移。t

時刻，x

處質點的振動狀態經

t

時間傳到了x+ut

處。結論：簡諧波沿Ox軸的負方向傳播(將波速u前加負號）yxtAtxu(,)cos[()]=-+wj0

若已知的振動點不在原點，而是在x0點，則只要將各波動表達式中的x換為（x-x0）即可。x0QytAtQ0()cos()=+wjQ點的振動方程：P點的振動方程：例1.

已知t=0時的波形曲線為Ⅰ，波沿ox傳播，經t=1/2s后波形變為曲線Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據圖中給出的條件求出波的表達式，并求A點的振動方程。解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0原點振動方程：初始條件：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0波動方程：A點振動方程：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0A點振動表達式：初始條件

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