J2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)題一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.要使二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A.B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是(

)A. B. C. D.3.若與互為倒數(shù)，則(

)A. B. C. D.4.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且5．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（

）A． B． C． D．6．安溪地處戴云山脈東南坡，山巒起伏，地形較為復(fù)雜．如圖，在A村與B村之間有一座大山，原來從A村到B村，需沿道路A→C→B∠C=90°繞過村莊間的大山，打通A，B間的隧道后，就可直接從A村到B村．若AC=9km，BC=12km，則打通隧道后從A村到BA．4km B．5km C．6km 7．如果x2?3x+1=0，則A．5 B．3 C．5 D．28．如圖1，將一張長(zhǎng)20cm，寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋長(zhǎng)方體紙盒，紙盒底面積為48cmA．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如圖，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，則∠ADB的度數(shù)是（）

A．36° B．45° C．60° D．72°10．對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列說法：

①若ac+bc=-1，則方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；

②若c=a3，b=2a2，則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

③若a<0，b<0，c>0，則方程cx2+bx+a=0必有實(shí)數(shù)根；

④若ab-bc=0且ac<-l，則方程cx2A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②④二、填空題（本大題共4小題，共20分）1．已知a、b滿足=a﹣b+1，則ab的值為．2．已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形是三角形，其最大的內(nèi)角是度．3．有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）4．等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)是方程x2﹣20x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1計(jì)算下列各題：（1）+（﹣）2﹣+|﹣|；（2）﹣×；（3）3﹣10+；（4）（3+﹣4）÷．2用配方法解方程：x2+4x+1＝0．3已知a＝2﹣，b＝2+，求代數(shù)式a2﹣ab+b2的值．我們可以分以下三個(gè)步驟進(jìn)行：先計(jì)算a+b＝；ab＝．然后變形a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab最后整體代換計(jì)算得．依照以上整體代換的方法解決下列問題：已知：x＝+，y＝﹣，計(jì)算x2+y2﹣3xy的值．4．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方．如3+22=(1+2)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索，若設(shè)a+b2=(m+n2（1）若a+b7=(m+n7)2（2）若a+63=（3）化簡(jiǎn)：7?43和5+25．今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登錄我國(guó)沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力.如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響.（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為28千米/時(shí)，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？6．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0（1）若一元二次方程x2?6x+k=0是“倍根方程”，則k=（2）若一元二次方程nx2?

7公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍250米內(nèi)不得進(jìn)入，在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．8我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：﹣9，﹣4，﹣1這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以﹣1，﹣4，﹣9這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．（1）﹣18，﹣8，﹣2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若三個(gè)數(shù)﹣3，m，﹣12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值．9在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)