2023-2024學年六年級下冊(全冊)期中綜合檢測數學試卷（北師大版）一．選擇題（共8小題）1．航天員在太空中需要完成一系列動作，下列選項中按順序正確描述這些動作的是（）A．旋轉、旋轉、平移、平移 B．旋轉、旋轉、平移、旋轉 C．平移、旋轉、旋轉、平移 D．旋轉、平移、平移、旋轉2．一種電子芯片，實際長度0.2毫米，畫在圖紙上長10厘米。這張圖紙的比例尺是（）A．1：50 B．1：500 C．500：1 D．50：13．根據如圖，下面的比例不成立的是（）A．ad=cb B．a：c＝d：b C．a：c4．鐘面上指針從“5”逆時針旋轉（）°到“2”。A．15 B．30 C．90 D．1205．笑笑用同一種蜂蜜與水調制成如圖四杯蜂蜜水，杯子上的比是蜂蜜與水的質量比，其中味道最甜的是（）杯。A． B． C． D．6．甲數和乙數的比是2：3，乙數和丙數的比是2：5，甲數和丙數的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：157．信息課上，小東的位置A點用數對表示為（1，5），小明的位置B點用數對表示為（1，1），小亮的位置C點用數對表示為（3，1），依次連接三個點形成三角形ABC，那么三角形ABC一定是（）三角形。A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形8．如圖，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在（）之間。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7二．填空題（共8小題）9．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積為平方分米，若將其削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是立方分米。10．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的質數，另一個內項是．11．一幅地圖的比例尺是1：400000，這表示圖上1cm代表實際km；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距cm。12．乘電梯時，電梯的運動是現象。鐘面上的分針運動是現象。13．“神舟八號”飛船發射升空是現象，螺旋槳工作是現象。（填“平移”或“旋轉”）14．甲是乙的57，又是丙的1011。甲、乙、丙中，最大的是，乙與丙的最簡整數比是15．把5克鹽放在95克水中，鹽與水的比是；鹽水的含鹽率是%。16．一個正方形，其中三個頂點的位置用數對表示分別是（1，1），（4，1），（1，4），則第四個頂點的位置是。三．判斷題（共8小題）17．圖形旋轉時，它的位置、方向、大小都沒有變化．18．長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計算．．19．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數。20．如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7。21．平移改變了圖形的位置，沒有改變圖形的大小和形狀。22．把25克食鹽溶解到100克的水中，水和鹽水的比是1：4。23．10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是1：10．24．在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。四．計算題（共2小題）25．解比例或方程。x：1.25＝1.6：0.2545x﹣25%x＝26．計算下面圓柱的表面積。（單位：cm）五．操作題（共1小題）27．按要求畫一畫。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1：2。（2）將下面的梯形放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段長的比為3：1。六．應用題（共7小題）28．把一個底面半徑5厘米的圓錐形零件完全浸沒在棱長10厘米的正方體容器中，水面比原來上升了1.57厘米，這個圓錐形零件的高是多少厘米？29．一段圓木長100cm，沿圓木的底面直徑垂直切開，把圓木分成相等的兩半，這時表面積增加了6000cm2，求這個圓木的體積是多少立方厘米？30．在一幅比例尺是1：5000000的圖上，量得甲城到乙城的距離是18厘米。一輛汽車從甲城開往乙城，每時行駛80千米，行駛10小時能到達乙城嗎？31．郵局準備把一批《百科全書》打包寄給山區的小朋友．先填表，再回答．每包的本數102040包數60（1）每包的本數和包數成什么比例？為什么？（2）如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？32．某工廠有一批煤，每天燒煤的質量和可燒的時間關系如下表。每天燒煤的質量/噸03691520…可燒的時間/天030151064.5…（1）判斷每天燒煤的質量和可燒的時間是不是成反比例，并說明理由。（2）如果該工廠平均每天燒煤的質量是5噸，那么這批煤可燒多少天？33．學樣要建一個長100米，寬60米的長方形操場．請先算一算，再在下面畫出操場的平面圖．（比例尺1：2000）34．如圖中每格表示2000米，小車向東行駛1000米記作+1000米。（1）如某小車行駛的路程記作﹣8000米，那么說明小車是向什么方向行駛了多少米？（2）如果小車先向東行駛4000米，又向西行駛6000米，那么這時小車的位置表示為多少米？

2023-2024學年六年級下冊(全冊)期中綜合檢測數學試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變，據此解答。【解答】解：航天員在太空中首先是頭朝上，接下來頭朝左，方向改變，所以第一個動作是旋轉；接下來頭朝下，方向改變，所以第二個動作是旋轉；接下來頭還是朝下，方向不變，所以第三個動作是平移；最后頭朝右，方向改變，所以第四個動作是旋轉。答：航天員在太空中需要完成一系列動作，按順序正確描述這些動作的是旋轉、旋轉、平移、旋轉。故選：B。【點評】此題考查了平移、旋轉的意義及在實際當中的運用，結合題意分析解答即可。2．【答案】C【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。【解答】解：10cm＝100mm100：0.2＝500：1答：這張圖紙的比例尺是500：1。故選：C。【點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式及其變形。3．【答案】C【分析】平行四邊形的面積等于底乘高，據此可知，相對應的底和高的乘積線段；在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質，據此把乘積式化成比例式再進行選擇。【解答】解：因為平行四邊形的面積＝ab＝cd，據此可知ad=cb，a：c＝d：b。因此a：c＝故選：C。【點評】本題考查了平行四邊形的面積及比例的基本性質的應用。4．【答案】C【分析】鐘面上一個大格是30°，5和2之間有3個大格，即為3×30°＝90°，據此解答即可。【解答】解：3×30°＝90°鐘面上指針從“5”逆時針旋轉90°到“2”。故選：C。【點評】本題考查鐘面上角度的計算。注意計算的準確性。5．【答案】D【分析】兩個數相除，也叫兩個數的比，根據比利用糖除以糖水求出含糖率，再比較大小即可。【解答】解：1÷（1+2）≈33.3%3÷（3+5）＝37.5%4÷（4+9）≈30.8%8÷（8+12）＝40%因為40%＞37.5%＞33.3%＞30.8%，所以味道最甜的是。故選：D。【點評】解答此題的關鍵是求出每個杯子的含糖率是多少。6．【答案】C【分析】因為3和4的最小公倍數是12，所以根據比的基本性質得出2：3＝4：6，2：5＝6：15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：因為2：3＝4：6，2：5＝6：15，所以甲數和丙數的比是4：15故選：C．【點評】本題主要是利用比的基本性質解答．7．【答案】A【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，由此作圖。【解答】解：由分析可知，，三角形ABC一定是直角三角形。故選：A。【點評】本題考查的是數對與位置的應用。8．【答案】D【分析】根據圖示，圓的半徑是1厘米，根據圓的周長公式C＝2πr求出圓的周長，結合題意解答即可。【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）所以M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在6和7之間。故選：D。【點評】本題考查了圓的周長公式的靈活運用知識，結合題意解答即可。二．填空題（共8小題）9．【答案】216，169.56。【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用6×6×6即可求出正方體木塊的表面積；把它削成一個最大的圓柱，則這個圓柱的底面直徑是6分米，高是6分米，可根據圓柱體積公式V＝Sh進行計算即可得到答案。【解答】解：6×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）答：這個圓柱的體積169.56立方分米。答：正方體木塊的表面積為216平方分米，若將其削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是169.56立方分米。故答案為：216，169.56。【點評】本題主要考查了正方體表面積公式、圓柱的體積公式。解答此題的關鍵是確定削成的最大的圓柱體的底面直徑和高，然后再根據圓柱的體積公式進行計算即可。10．【答案】見試題解答內容【分析】比例的性質是指在比例里，兩內項的積等于兩外項的積；又最小的質數是2，進而根據倒數的意義求解．【解答】解：由一個比例的兩個外項互為倒數，可知兩個內項也互為倒數；再根據其中一個內項是最小的質數，最小的質數是2，因為2的倒數是12，所以另一個內項是1故答案為：12【點評】此題考查比例性質的運用，也考查了倒數的意義及運用．11．【答案】4；25。【分析】依據題意可知，圖上1厘米相當于實際距離400000厘米，利用1千米＝100000厘米進行單位換算，圖上距離＝實際距離×比例尺，由此解答本題即可。【解答】解：由分析可知：圖上1cm代表實際距離400000厘米，400000厘米＝4千米，100千米＝10000000厘米，10000000×1400000答：這表示圖上1cm代表實際4千米；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距25厘米。故答案為：4；25。【點評】本題考查的是比例尺的應用。12．【答案】平移，旋轉。【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。【解答】解：乘電梯時，電梯的運動是平移現象。鐘面上的分針運動是旋轉現象。故答案為：平移，旋轉。【點評】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。13．【答案】平移，旋轉。【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。【解答】解：“神舟八號”飛船發射升空是平移現象，螺旋槳工作是旋轉現象。故答案為：平移，旋轉。【點評】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。14．【答案】乙；14：11。【分析】假設甲是50，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，分別求出乙和丙，比較即可確定最大數；兩數相除又叫兩個數的比，據此寫出乙與丙的比，化簡即可。【解答】解：假設甲是50。則：乙為：50÷57=丙為：50÷1011=因為70＞55＞50，所以乙最大。乙：丙＝70：55＝（70÷5）：（55÷5）＝14：11答：甲、乙、丙中，最大的是乙，乙與丙的最簡整數比是14：11。故答案為：乙；14：11。【點評】本題考查了分數的意義以及比的意義。15．【答案】1：19；5。【分析】把5克鹽放在95克水中，則鹽水的質量是（5+95）克。根據比的意義即可寫出鹽與水的比，再化成最簡整數比；根據“含鹽率=鹽的質量鹽水的質量【解答】解：5：95＝1：1955+95=5＝5%答：鹽與水的比是1：19；鹽水的含鹽率是5%。故答案為：1：19；5。【點評】此題考查了比的意義及化簡、百分率的應用。16．【答案】（4，4）。【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，結合正方形的特征解答即可。【解答】解：如圖：一個正方形，其中三個頂點的位置用數對表示分別是（1，1），（4，1），（1，4），則第四個頂點的位置是（4，4）。故答案為：（4，4）。【點評】本題考查了數對表示位置知識，結合題意分析解答即可。三．判斷題（共8小題）17．【答案】見試題解答內容【分析】根據旋轉圖形的特征，圖形旋轉時，它的形狀、大小不變，位置、方向發生改變；據此解答．【解答】解：圖形旋轉時，它的位置、方向都發生變化、大小都發生了變化；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查旋轉圖形的特征，屬于基礎題．18．【答案】√【分析】根據題意，長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進行計算．【解答】解：長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進行計算．故答案為：√．【點評】此題主要考查的是長方體、正方體、圓柱體的體積公式．19．【答案】√【分析】在一個比例中要判斷a和b的關系，根據內項之積等于外項之積，求出a、b的乘積為1，再根據互為倒數的兩個數乘積是1進行判斷。【解答】解：23：a=b故答案為：√。【點評】考查比例的基本性質和倒數的意義。20．【答案】√【分析】根據比例的基本性質，即兩外項之積等于兩內項之積即可作答。【解答】解：如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7，故原題說法正確。答：原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查的是比例的意義，解答此題正確將已知條件變形是解答的關鍵。21．【答案】√【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【解答】解：平移改變了圖形的位置，沒有改變圖形的大小和形狀。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。22．【答案】×【分析】水的質量是100克，鹽的質量是25克，鹽水的質量是25+100＝125（克），水與鹽水的比是100：125，然后化簡比；化簡比的方法：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，把比化為最簡單的整數比，據此判斷。【解答】解：鹽水的質量：25+100＝125（克）100：125（100÷25）：（125÷25）＝4：5答：原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的是比的意義，解答此題要運用化簡比的方法。23．【答案】見試題解答內容【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么將10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10+100，糖和糖水的比是10：（10+100），化簡即可．【解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：11；所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】解決此題關鍵是先求出形成的糖水的質量，再寫比并化簡比得解．24．【答案】√【分析】用數對表示位置時，前一個數表示第幾列，后一個數表示第幾行；據此可知A點在第5列第3行，B點在第6列第3行，所以A點和B點在同一行。【解答】解：根據分析可知，在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。原題干說法正確。故答案為：√【點評】本題主要考查了用數對表示位置的方法。四．計算題（共2小題）25．【答案】x＝8；x＝40。【分析】“x：1.25＝1.6：0.25”將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以0.25，解出x；“45x﹣25%x＝22”先合并計算45x﹣25%x，再將等式兩邊同時除以1120【解答】解：x：1.25＝1.6：0.250.25x＝1.25×1.60.25x÷0.25＝2÷0.25x＝845x﹣25%x＝1120x＝1120x÷11x＝22×x＝40【點評】掌握等式的性質是解方程關鍵。26．【答案】175.84平方厘米。【分析】根據圓柱的表面積公式：S表＝S側+S底×2，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×4×12+3.14×（4÷2）2×2＝12.56×12+3.14×4×2＝150.72+25.12＝175.84（平方厘米）答：它的表面積是175.84平方厘米。【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）27．【答案】【分析】（1）根據圖形縮小的意義，把這個正方形形邊長縮小到原來的12，所畫出的圖形就是原圖形按1：3（2）根據圖形放大的意義，把這個梯形的各邊均放大到原來的3倍，對應角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按3：1放大后的圖形。【解答】解：根據題意畫圖如下：【點評】此題考查圖形放大與縮小的意義。圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數，圖形放大或縮小后，對應角大小變。六．應用題（共7小題）28．【答案】6厘米。【分析】根據題意可知，把圓錐形零件放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐的體積，根據長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：10×10×1.57÷13÷（3.14×＝157×3÷（3.14×25）＝471÷78.5＝6（厘米）答：這個圓錐形零件的高是6厘米。【點評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．【答案】70650立方米。【分析】圓柱沿著底面直徑平均鋸成兩部分后，增加了兩個面，是兩個長方形，長方形的長即圓柱的高，寬即圓柱的底面直徑；先求出一個面的面積，再求出底面直徑，然后根據圓柱的體積公式即可列式解答。【解答】解：6000÷2÷100＝30（米）3.14×（30÷2）2×100＝3.14×225×100＝70650（立方米）答：原來圓木的體積是70650立方米。【點評】解答此題關鍵是理解圓柱沿底面直徑平均鋸成兩部分后增加了兩個面，每個面都是長方形，根據長方形與圓柱的關系，逐步解決問題。30．【答案】不能到達。【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實際距離；依據“路程＝速度×時間”求出汽車10小時行駛的路程，再與兩地的實際距離比較，即可判斷。【解答】解：18÷1500000090000000厘米＝900千米80×10＝800（千米）900千米＞800千米，所以行駛10小時不能到達乙城。答：行駛10小時不能到達乙城。【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系在實際生活中的應用．31．【答案】見試題解答內容【分析】（1）總本數＝每包的本數×包數，總本數一定，即乘積一定，那么每包的本數和包數成反比例．（2）先用乘法求出總本數，總本數÷包數＝每包的本數，據此解答即可．【解答】解：每包的本數102040包數603015（1）10×60＝20×30＝40×15＝600（本）總本數＝每包的本數×包數，總本數一定，即乘積一定，每包的本數和包數成反比例．（2）600÷15＝