二方陣課時一：（2016.9.10）方陣分實心方陣和空心方陣例題1、=1\*GB3①6x6的實心方陣加一行加一列，加幾人？=2\*GB3②6x6實心方陣加2行加2列，加幾人？（三種方法）=3\*GB3③6x6實心方陣加2行，加3列，加幾人？例題2、=1\*GB3①9x9實心方陣去1行去1列，去幾人？余幾人？=2\*GB3②9x9實心方陣去2行去2列，去幾人？余幾人？例題3、軍訓學生列隊，排了一個20x20的實心方陣，若去掉2行2列，去掉幾人？余下幾人？例題4、一堆棋子擺了一個正方形的實心方陣，其中有2行2列全是白子共96個，其余全是黑子，這堆棋子共幾個？作業：1.一堆棋子擺了一個正方形的實心方陣，其中有3行3列全是白子共141個，其余全是黑子，這堆棋子共幾個？軍訓學生排成一個正方形實心方陣，若增加1行1列，全是教師25人，學生有幾人？若干棋子排成一個11x11的實心方陣，缺少7個，棋子有多少？課時二：（2016.9.16）方法總結1.若求小方陣，最好不算角上的；若求大方陣。則最好算角上的。2.判斷一個數能否組成實心方陣，就看其是否為非零自然數的平方。例題1.某班學生排隊，剛好有一個正三角形隊伍變成一個正方形實心方陣，已知三角形隊伍相鄰的后排比前排多一人，現在只知道這個班人數在30——60之間，求學生有幾人？解析：30—60之間的完全平方數只有36和49，而36和49又必須符合后排比前排多1的三角形條件，所以36=1+2+3+4+5+6+7+849=1+2+3+4+5+6+7+8+9+..例題2.小紅和小林在圍棋上擺了一個正方形實心方陣，若2行2列都是白子共76個是小紅擺的，其余全是黑子是小林擺的，小林手中還有26個黑子，則小玲有多少黑子？解析：76-（2x2）=7272÷（2+2）=1818x18+26=350（個）在一個正方形草地上種樹，若周圍是一圈白楊樹，四角都有，中間全是梧桐樹，這樣每邊上都有12棵，求梧桐樹和白楊樹各有多少棵？解析：白楊樹求法=1\*GB3①12-1=1111x4=44（四分法）=2\*GB3②（12-2）x4+4=44（去角法）=3\*GB3③12x4-4=44（加角法）=4\*GB3④方陣法12x12-10x10=44梧桐樹求法：（12-2）x（12-2）=100作業：1、甲乙兩人在棋盤上擺一個正方形實心方陣，若有3行3列全是黑子共87個，其余全是白子，已知兩人原來棋子個數相同，最后甲手中有23個白子，求棋子總個數。一個正方形桃園邊長100米，每隔5米種一棵桃樹，四角都種，若每棵桃樹結桃50千克，這個桃園一年結桃多少千克？學校開會師生同坐，正好排成一個正方形實心方陣，其中有3行3列全是教師共75人，其余是學生，求學生人數。課時三（2016.9.24）空心方陣引例1、一層空心方陣，每邊7人共（7x4-4=24）人；往里加一層，每邊5人共加（5x4-4=16）人；再往里加一層每邊3人，共加（3x4-4=8）人。如果往外加一層，每邊9人，共加（9x4-4=32）人；再往外加一層，每邊11人，共加（11x4-4=40）歸納：中空方陣從外向里，每邊依次減2，每層依次減8.例題一：一個四層中空方陣，最外層每邊11人，這個中空方陣共幾人？解析：最外層11人，最內層11-（4-1）x2=5，然后大方陣-小方陣，即11x11-5x5=96例題二：一個6層中空方陣，最里面每邊8人，這個中空方陣多少人？解析：8+（6-1）x2=18（人）18x18-8x8=260（人）例題三：一個21層中空方陣，最外層有400人，這個中空方陣共多少人？400-（21-1）x8=240（人）（400+240）÷x21=6720（人）歸納：知道中空方陣每邊人數，用大方陣-小方陣；知道每層人數，就用相差為8的等差數列求和。作業1、一個中空方陣，最外層每邊52人，最里層每邊28人，共幾人？一個5層中空方陣，最外層每邊60人，共幾人？一個51層中空方陣，最外層有840人，共幾人？課時四（2016.10.6）中空方陣例題一：一個中空方陣，最外層每邊有100人，最里層每邊24人，共幾層？解析：（100-24）÷2+1=39（層）注意，把方陣轉化成等差數列（100、98、96、、、）例題二：一個中空方陣。最外層每邊104人，最內層16人，共幾層？解析：（104-16）÷2+1=45（層）例題三：一個中孔方陣，最外層56人，最里層16人，共幾層？共幾人？解析：轉化成數列56、48、40、、、、、、16）（56-16）÷8+1=6（層）求和：（56+16）x（6÷2）=216（人）例題四：一個中空方陣，最外層224人，最里層24人，共幾人？解析：（224-24）÷8+1=26（層）（224+24）÷（26÷2)=3224(人）例題五：88人組成一個兩層的中空方陣，最里層幾個人？若在中空方陣最里面接著增加一層，需增加多少人？解析：（88-8）÷2=40（人）（注意，兩數的和差，用減差或補差法）40-8=32（人）例題六：400人組成一個5層的中空方陣，最外層多少人？解析：方法一：400÷5=80（人）80+8x2=96（人）方法二：400+（1+2+3+4）x8=480（人）480÷5=96（人）例題七：288人組成一個6層中空方陣，求最里層多少人？最里層每邊多少人？解析：288-（1+2+3+4+5）x8=168（人）168÷6=28（人）（28+4）÷4=8（人）每邊8人。作業：1、288人排成一個四層中空方陣，最外層幾人？最外層每邊幾人？2、60人組成一個三層中空方陣，最里層有幾人？最里層每邊有幾人？一個5層中空方陣，最里層每邊11人，共有幾人？一個中空方陣，最外層每邊30人，最里層每邊有10人，共幾人？一個中空方陣，最外層有116人，最里層36人，共幾人？解方程X-200+540=9X-（X+160）x56=163-X-（97-X）x7第八課時（2016.11.26）例題1、知識競賽共20道題，對一道給5分，錯一道扣3分，不做的題按錯算，小A得了60分，他對了幾道？（解析：差分是5-（-3）=8分）例題2、20道題，對一道得5分，錯一道扣1分，不能不做，小亮得了82分，對了幾道？作業1、15道題，對一道得8分，錯一道扣4分，不能不做，低分100分，小明得了172分，他對了幾道題？解析：加底分15x8+100=220分，220-172=48分48÷12=4道第九課時（2016.12、3）例題1、、某工廠生產一批服裝，一共有250件，生產一件合格品，可得25元，生產一件次品，不但不給工錢，還要扣掉20元布錢，當任務完成的時候，這個工廠一共領到5350元，這個工廠一共生產了多少次品？例題2、老李給貨主送2000箱玻璃，兩人之間預定，完好無損的送到，一箱有運費5元，如果損壞一箱要賠貨40元，最后，老李得到了9190元，老李途中損壞了多少箱？例題3、小明去進行射擊考核，他一共打了20發子彈，若果中了一發就得20分，如果脫靶一發就扣2分，最后小明得了290分，他一共打中多少發？作業1、小明給小亮送10000瓶啤酒，如果安全送到一瓶就有運