2.2整式的加減

（合并同類項）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊4/12/20241創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

１、填空(1)３個人+５個人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３個人+５只羊＝（）

8個人8只羊4/12/20242天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組

在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？2、本章引言問題：創(chuàng)設(shè)情境，引入問題解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子再能計算嗎？4/12/20243天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知1、運用有理數(shù)的運算律計算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-7044/12/20244天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知2、根據(jù)上題的方法完成下面的運算，并說明其中的道理。100t＋252t＝(100+252)t＝352t4/12/20245天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組3、類比式子的運算，化簡下列式子：①②③類比探究，學(xué)習(xí)新知4/12/20246天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知

（1）上述各多項式的項有什么共同特點？（2）上述多項式的運算有什么共同特點?

認(rèn)真記呦！

①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.

①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.

4/12/20247天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知定義和法則：（1）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.（2）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.4/12/20248天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知找出多項式中的同類項并進(jìn)行合并，思考下面問題：每一步運算的依據(jù)是什么？

例題

4/12/20249天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知例題：解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)大小順序排列)

4/12/202410天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組類比探究，學(xué)習(xí)新知歸納步驟：（1）找出同類項并做標(biāo)記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）．4/12/202411天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)以致用，應(yīng)用新知

例1合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）4/12/202412天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組例2（1）求多項式的值，其中；（2）求多項式的值，其中，，學(xué)以致用，應(yīng)用新知4/12/202413天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：學(xué)以致用，應(yīng)用新知第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.把下降的水位變化量記為負(fù)，把上升的水位變化量記為正.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.4/12/202414天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？解：學(xué)以致用，應(yīng)用新知把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).進(jìn)貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進(jìn)貨后這個商店有大米6x千克.4/12/202415天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知

１、課本P65練習(xí)第1、2、3題。２、下列各組是同類項的是（）A、2x3與3x2B、12ax與8bxC、x4與a4D、π與-3３、–xmy與45ynx3是同類項，則m=_______.n=______4/12/202416天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組小結(jié)歸納，自我完善（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）你能舉例說明同類項的概念嗎？（3）舉例說明合并同類項的方法.（4）本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問題？4/12/202417天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組作業(yè)1、P69，1題；P70，5題。2、配套練習(xí)（練習(xí)五）。3、預(yù)習(xí)下節(jié)課。4/12/202418天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見4/12/202419天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組課件說明本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：同類項的概念、合并同類項的法則.整式的加減運算是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中最基本的運算，它是今后學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、分式、根式運算、方程及函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)．同類項及合并同類項的法則是學(xué)習(xí)整式的加減運算和一元一次方程的直接基礎(chǔ)．4/12/202420天祝縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)組課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解同