第五章相交線與平行線單元檢測題〔本卷共120分，120分鐘完成〕一、填空題〔每題2分，共30分〕1、一個角的余角是30o，那么這個角的補角是.2、一個角與它的補角之差是20o，那么這個角的大小是.3、如圖①，如果∠=∠，那么根據可得AD∥BC〔寫出一個正確的就可以〕.4、如圖②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，那么∠4=度.5、如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28o，那么∠BOE=度，∠AOG=度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是.7、如圖④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，那么∠AEC=度.8、把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，假設得到∠AOB′=70o，那么∠OGC=.9、如圖⑥中∠DAB和∠B是直線DE和BC被直線所截而成的，稱它們為角.10、如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動點，那么DN+MN的最小值為.llDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，假設AB=CD，有下面的結論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。其中正確的結論有(填序號).12、經過平移，對應點所連的線段_且__，對應線段__且__，對應角_____。13、如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為cm。．．．．C．ABEF14．．．．C．ABEF(第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，那么△EFG為___三角形，假設AD=2cm，BC=8cm，那么FG=____。二、選擇題〔每題2分，共40分〕1、以下正確說法的個數是〔〕=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內角相等A.1，B.2，C.3，D.42、如圖⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中的等腰三角形的個數是〔〕個。A.3，B.4，C.5，D.63、以下圖中∠1和∠2是同位角的是〔〕A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4、以下說法正確的選項是〔〕A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于直線；C.和直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線，那么平面鏡與地面所成銳角的度數為〔〕A.45o，B.60o，C.75o，D.80o6、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數是〔〕A.2，B.4，C.5，D.67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.〔〕A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)8、在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.以下圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是〔〕AABCD9、∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，那么P1，O，P2三點所構成的三角形是〔〕A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規那么是：把跳棋旗子在棋盤內沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一步。點A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進對方區域(陰影局部的格點)，那么跳行的最少步數為〔〕A.2步B.3步C.4步D.5步(第10題圖)11、在以下現象中，

①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；

③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動。屬于平移的是〔〕

〔A〕①，②〔B〕①，③〔C〕②，③〔D〕②，④12、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是()A.30° B.60° C.90° D.120°13、以下語句中，是對頂角的語句為()A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C.頂點相對的兩個角D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角14、如圖，以下說法錯誤的選項是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內角D.∠5和∠6是內錯角15、如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個16、如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°17、如圖，∠1=∠B，∠2=∠C，那么以下結論不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠C(第16題圖)(第15題圖)C.∠2+∠B=180°D.AB∥CD18、以下命題正確的選項是()A.內錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交，必產生同位角、內錯角、同旁內角D.同位角相等，兩直線平行(第17題圖)19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直D.無法確定20、如圖13，直線AB、CD相交于點O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，那么∠BOD等于()A.40° B.45°C.55° D.65°三、解答題〔共50分〕1、按要求作圖〔每題3分，共12分〕⑴點P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上〔如圖〕.=1\*GB3①作直線PQ，=2\*GB3②過點P作OB的垂線，=3\*GB3③過點Q作OA的平行線.〔不寫作法，但要保存作圖痕跡〕⑵A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應把橋建在什么位置,才能使A村經過這座橋到B村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.⑶、如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請在長方形AB邊上找一點P，使∠APC＝120o.然后把多余局部割下來，試著表達怎樣選取P點及其選取P點的理由.解：作法：證明：⑷、將字母A按箭頭所指的方向,平移3㎝,作出平移后的圖形.

解：作法：2、根據題意填空〔每題2分，共4分〕⑴如圖，直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2.證明：∵EF與AB相交()∴∠1=()∵AB∥CD()∴∠2=()∴∠1=∠2()⑵，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD.證明：∵AD∥BC()∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD()∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴()3、計算〔每題3分，共6分〕⑴如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,假設∠1=118°求∠2為多少度?⑵一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等于多少度？4、猜測說理〔每題3分，共18分〕⑴、:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜測BC與AB有怎樣的位置關系，并說明其理由⑵、:如下圖,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜測∠3與∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由⑶(如圖)AE⊥BC于E,∠1=∠2,試說明DC⊥BC的理由?⑷如圖,∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.⑸如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?⑹如下圖,A,O,B在一條直線上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,試說明OD平分∠AOC.相交線、平行線復習測試題參考答案〔本卷共150分，120分鐘完成〕一、填空題〔每題2分，共30分〕1、一個角的余角是30o，那么這個角的補角是120°.2、一個角與它的補角之差是20o，那么這個角的大小是100°.3、如圖①，如果∠5=∠B，那么根據同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC〔寫出一個正確的就可以〕.4、如圖②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，那么∠4=80°度.5、如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28o，那么∠BOE=62°度，∠AOG=59°度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是75°.7、如圖④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，那么∠AEC=90°度.8、把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，假設得到∠AOB′=70o，那么∠OGC=125°.9、如圖⑥中∠DAB和∠B是直線DE和BC被直線AB所截而成的，稱它們為內錯角.10、如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動點，那么DN+MN的最小值為10.llDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，假設AB=CD，有下面的結論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。其中正確的結論有①②③(填序號).12、經過平移，對應點所連的線段_平行且_相等_，對應線段_平行_且_相等_，對應角___相等__。13、如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為20πcm。．．．．．C．ABEF．．．．．C．ABEFG(第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，那么△EFG為__直角_三角形，假設AD=2cm，BC=8cm，那么FG=___6cm_。二、選擇題〔每題2分，共40分〕1、以下正確說法的個數是〔B〕=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內角相等A.1，B.2，C.3，D.42、如圖⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中的等腰三角形的個數是〔C〕個。A.3，B.4，C.5，D.63、以下圖中∠1和∠2是同位角的是〔D〕A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4、以下說法正確的選項是〔D〕A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于直線；C.和直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線，那么平面鏡與地面所成銳角的度數為〔A〕A.45o，B.60o，C.75o，D.80o6、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數是〔C〕A.2，B.4，C.5，D.67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.〔B〕A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)8、在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.以下圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是〔C〕AABCD9、∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，那么P1，O，P2三點所構成的三角形是〔D〕A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規那么是：把跳棋旗子在棋盤內沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一步。點A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進對方區域(陰影局部的格點)，那么跳行的最少步數為〔B〕A.2步B.3步C.4步D.5步(第14題圖)11、在以下現象中，

①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；

③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動

屬于平移的是〔D〕

〔A〕①，②〔B〕①，③〔C〕②，③〔D〕②，④12、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是(B)A.30° B.60° C.90° D.120°13、以下語句中，是對頂角的語句為(D)A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C.頂點相對的兩個角D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角14、如圖，以下說法錯誤的選項是(B)A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內角D.∠5和∠6是內錯角15、如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有(A)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個16、如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于(A)A.148° B.132° C.128° D.90°17、如圖，∠1=∠B，∠2=∠C，那么以下結論不成立的是(B)A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD18、以下命題正確的選項是(D)A.內錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交，必產生同位角、內錯角、同旁內角D.同位角相等，兩直線平行19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線(C)A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定20、如圖，直線AB、CD相交于點O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，那么∠BOD等于(A)A.40° B.45°C.55° D.65°三、解答題〔共50分〕1、按要求作圖〔每題5分，共20分〕⑴點P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上〔如圖〕.┓=1\*GB3①作直線PQ，┓=2\*GB3②過點P作OB的垂線，=3\*GB3③過點Q作OA的平行線.〔不寫作法，但要保存作圖痕跡〕⑵A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應把橋建在什么位置,才能使A村經過這座橋到B村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.解:畫出草圖如下圖.作法:(1)過點B作岸邊的垂線,在垂線上截取BA′,使BA′與河寬相等.(2)連結AA′交岸邊b于M.(3)過M作MN∥A′B交岸邊a于N.(4)連結BN.那么橋應建在MN的位置上,才能使A村經過這座村到B村的路程最短.其理由如下:A村到B村的路程為:AM+MN+BN=AM+MN+A′M=AA′+MN.由兩點之間,線段最短可知AA′最短,MN長度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:因要建的橋有一定的長度,我們可先把橋平移到點A或點B處,然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線,如此題的作法,把橋平移到BA′處,把河兩岸縮為直線b,根據兩點之間線段最短,連結AA′交直線b于M,而后再把橋移回,得到了此題的結論.⑶、如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請在長方形AB邊上找一點P，使∠APC＝120o.然后把多余局部割下來，試著表達怎樣選取P點及其選取P點的理由.解：作法：以C為頂點，CD為一邊，在∠DCB內畫∠DCP＝60°，交AB于P，那么P點為所選取的點.證明：∵ABCD是長方形〔〕∴AB∥CD〔長方形的對邊平行〕∴∠DCP+∠PAC＝180°〔兩直線平行，同旁內角互補〕P∵∠DCP＝60°〔所作〕P ∴∠PAC＝180°-∠DCP＝180°-60°＝120o⑷、將字母A按箭頭所指的方向,平移3㎝,作出平移后的圖形.

A′DA′D′E′C′B′F①在AF截取AA′＝3㎝②分別過B、C、D、E各點作BB′∥AF、CC′∥AF、DD′∥AF、EE′∥AF③在BB′、CC′、DD′、EE′依次截取BB′＝CC′＝DD′＝EE′＝3㎝④分別連接A′D′、A′E′、B′C′那么該圖即為所求作的圖形。2、根據題意填空〔每題5分，共10分〕⑴如圖，直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2.證明：∵EF與AB相交()∴∠1=∠3(對頂角相等)∵AB∥CD()∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)∴∠1=∠2(等量代換)⑵，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD.證明：∵AD∥BC()∴∠1=(∠2)(兩直線平行，內錯角相等)又∵∠BAD=∠BCD()∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(等式性質)即：∠3=∠4∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)3、計算〔每題5分，共10分〕⑴如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,假設∠1=118°求∠2為多少度?解：∵∠1+∠3=180°(平角的定義)又∵∠1=118°()∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b()∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內錯角相等)答：∠2為62°⑵一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等于多少度？解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：180°－x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數為60°.另解：設這個角為x，那么：180°－〔90°－x〕－(180°－x)=90° 解之得：x=60°答：所求這個的角的度數為60°.4、猜測說理〔每題5分，共30分〕⑴、:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜測BC與AB有怎樣的位置關系，并說明其理由解:BC與AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(),∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°()∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁內角互補,兩直線平行