鄂倫春自治旗2023年初中畢業生學業考試模擬卷（1）數學溫馨提示：1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時間共120分鐘。2.答卷前務必將自己的姓名、考號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦擦干凈，再改涂其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上。在試卷上作答無效。3.請將姓名與考號填寫在本試卷相應位置上。4.考試結束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、單選題（每小題3分，共36分）1.已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是（）A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形2.2020年6月23日9時43分，我國成功發射了北斗系統第55顆導航衛星，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒.數據“0.0000000099”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.九年級學生去距學校的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.4.（本題3分）下列說法正確的是（）A.0不是單項式 B.的系數是，次數是3C.的系數是 D.的系數是0，次數是25.學校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學習小組五名同學一周的課外閱讀時間（單位：h），分別為：4，5，5，6，10.這組數據的平均數、方差是（）A.6，4.4 B.5，6 C.6，4.2 D.6，56.如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，則它們的公共部分的面積等于（）A. B. C. D.7.如圖，直線，截線，相交成角，，則的度數是（）A. B. C. D.8.的相反數是（）A. B. C. D.20229.如圖，四邊形是菱形，，點是中點，是對角線上一點，且，則的值是（）A.3 B. C. D.10.如圖，是的直徑，將弦繞點順時針旋轉得到，此時點的對應點落在上，延長，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.11．如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側面展開圖為半圓形，則它的母線長為（）A.10cm B.20cm C.5cm D.24cm12.如圖，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸的一個交點坐標為），下列結論：①；②；③當時，的取值范圍是；④點，都在拋物線上，則有.其中結論正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）13.（本題3分）近似數精確到______位.14.若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______.15.同一個圓的內接正方形和正三角形的邊心距的比為______.16.若關于的不等式組，有且只有2個整數解，則的取值范圍是______.17.分解因式：______.三、解答題（共69分）18.（8分）暑期將至，某校組織學生進行“防漏水”安全知識競賽，老師從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統計圖和頻數分布直方圖.測試成績扇形統計圖 測試成績頻數分布直方圖 其中組的頻數比組的頻數小15.請根據以上信息，解答下列問題：（1）本次共抽取______名學生，的值為______；（2）在扇形統計圖中，______，組所占比例為______；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若全校共有1500名學生，請根據抽樣調查的結果，估計成績在80分以上的學生人數.19.（6分）先化簡，再求值：，其中滿足.20.（6分）計算；21.（6分）已知：是的對角線.（1）用直尺和圓規作出線段的垂直平分線，與相交于點，連接。（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的周長.22.（10分）某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件，銷售價每漲1元，月銷量就減少10件.設銷售價為每件元，月銷量為件，月銷售利潤為元.（1）寫出與的函數解析式和與的函數解析式；（2）商店要在月銷售成本不超過10000的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售價應定為每件多少元；（3）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤.23.（6分），兩地間有一段筆直的高速鐵路，長度為.某時發生的地震對地面上以點為圓心，為半徑的圓形區域內的建筑物有影響.分別從，兩地處測得點的方位角如圖所示，，。高速鐵路是否會受到地震的影響.請通過計算說明理由.24.（6分）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數字1，2，3，4.（1）從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數字是奇數的概率（直接寫出結果）；（2）先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數字記為，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數字記為.請用列表或畫樹狀圖法，求由，確定的點在函數的圖象上的概率.25.（8分）如圖，是的直徑，是的一條弦，點是上一點，且，，與的延長線交于點.（1）求證：是的切線；（2）若，.求直徑的長.26.（13分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，且直線過點，與軸交于點，點與點關于軸對稱.點是線段上一動點，過點作軸的垂線交拋物線于點，交直線于點.（1）求拋物線的函數解析式；（2）當的面積最大時，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點，使得以，，三點為頂點的三角形是直角三角形，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由。參考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.D10.C11.D12.C13.百 14.且 15.16. 17..18.解：（1）組的頻數比組的頻數小15，且由扇形統計圖可得：組占比，組占比，總人數：（名），（名），共抽取150名學生，的值為12；（2）組占比為：，，組占比為：，在扇形統計圖中，，組所占比例為；（3）組學生人數為：（名），如圖所示：（4）80分以上的學生為組和組，一共占比為：（名），估計成績在80分以上的學生有660名.19.解：或分式無意義，當時，.20.解：.21.解：（1）如圖，為所作；（2）四邊形為平行四邊形，，點在線段的垂直平分線上，，的周長.22.解：（1）由題意得：，；（2）由題意得：，解得：，當時，成本不符合要求，舍去，當時，成本符合要求，銷售價應定為每件80元；（3），當時，取最大值9000，故銷售價定為每件70元時會獲得最大利潤9000元.23.會受到影響，理由見解析解：如圖，過作于，，，，由，得，則，高速公路會受到地震影響.24.解：（2）解：列表得：12341234共有12種等可能的結果，其中點在函數的圖象上的有2種，25.解：（1）如圖所示，連接，（兩直線平行，內錯角相等），又，故為等腰三角形，是所對圓周角，是所對圓周角，，且是所對圓周角，故，是的直徑，直徑所對圓周角為直角，，故，又，故為等腰三角形，，，即，為的切線；（2）如下圖所示，作，，故為等腰三角形，等腰三角形三線合一，既為高線，也為邊的中垂線，已知，，且，故，由勾股定理可得：，由（1）已證得，故，，故，由勾股定理可得：.26.解：（1）直線過點，點在軸上，令，解得，令，解得，，點和點關于軸對稱，，拋物線經過點和點，代入，，解得：，拋物