第九章9.19.1.1A級(jí)——基礎(chǔ)過關(guān)練1．在“世界讀書日”前夕，為了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A．總體 B．個(gè)體C．樣本量 D．從總體中抽取的一個(gè)樣本2．(2023年貴州模擬)從某班57名同學(xué)中選出4人參加戶外活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將57名同學(xué)按01，02，…，57進(jìn)行編號(hào)，然后從如下隨機(jī)數(shù)表第一行的第7列和第8列數(shù)字開始往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第3個(gè)同學(xué)的編號(hào)為()0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676(注：表中的數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)表第一行和第二行)A．36 B．43C．57 D．463．從一群玩游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過了一會(huì)兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()A．eq\f(kn,m) B．k＋m－nC．eq\f(km,n) D．不能估計(jì)4．(多選)(2023年南昌期末)某市有大、中、小型商店共1500家，且這三種類型的商店的數(shù)量之比為1∶5∶9，現(xiàn)在要調(diào)查該市商店的每日零售額情況，從中隨機(jī)抽取60家商店，則下列選項(xiàng)正確的有()A．1500家商店是總體B．樣本量為60C．小型商店有900家D．被抽取的60家商店的零售額情況是所抽取的一個(gè)樣本5．已知m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為a，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為b，用這m＋n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為()A．eq\f(a＋b,2) B．eq\f(a＋b,m＋n)C．eq\f(ma＋nb,a＋b) D．eq\f(ma＋nb,m＋n)6．(多選)為了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列說法中正確的有()A．2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡是總體B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體C．所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本D．樣本量為20007．從全校2000名小學(xué)女生中用隨機(jī)數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3cm，則可以推測(cè)該校女生的身高()A．一定為148.3cm B．高于148.3cmC．低于148.3cm D．約為148.3cm8．用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的概率是__________．9．為了考察某地6月份最高氣溫的情況，隨機(jī)抽取了5天，所得數(shù)據(jù)約為29，29，31，30，31，則該地6月份最高氣溫的平均值約為________．10．某校2023級(jí)高一年級(jí)有50位任課教師，為了調(diào)查老師的業(yè)余興趣情況，打算抽取一個(gè)樣本量為5的樣本，問此樣本若采用抽簽法將如何獲得？B級(jí)——能力提升練11．(多選)下列問題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的有()A．從某小組10名學(xué)生中，任意選取2人去打掃衛(wèi)生B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)樣本量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有：山地800公頃，丘陵1200公頃，平地2400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量12．某班30位同學(xué)，學(xué)號(hào)記為01，02，03，…，30．用如下的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加某調(diào)研活動(dòng)的同學(xué)學(xué)號(hào)，選取方式從第一行的第4列和第5列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個(gè)，則選出的5個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)分別是()隨機(jī)數(shù)表14259802876799234565120421690013513141786203845417902332A．25，02，23，12，04 B．02，23，12，04，21C．28，23，12，04，21 D．28，20，16，01，1313．某學(xué)校抽取100位老師的年齡，得到如下數(shù)據(jù)：年齡/歲323438404243454648頻數(shù)2420202610864則估計(jì)這100位老師的樣本的平均年齡為__________歲．14．一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是__________；第三次抽取時(shí)，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是__________．15．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本？(下面抽取了第5行到9行的隨機(jī)數(shù)表)162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879 答案1【答案】A【解析】根據(jù)題意，結(jié)合總體、樣本、個(gè)體、樣本容量的定義可知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體．2【答案】D【解析】根據(jù)題意，選出的第1個(gè)同學(xué)的編號(hào)為36，第2個(gè)同學(xué)的編號(hào)為47，第3個(gè)同學(xué)的編號(hào)為46．故選D．3【答案】C【解析】設(shè)參加游戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n)．4【答案】BCD【解析】1500家商店的每日零售額情況為總體，故A錯(cuò)誤；從中隨機(jī)抽取60家商店，樣本量為60，故B正確；小型商店有1500×eq\f(9,1＋5＋9)＝900(家)，故C正確；由樣本的定義可知，被抽取的60家商店的零售額情況是所抽取的一個(gè)樣本，故D正確．故選BCD．5【答案】D【解析】m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為a，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為b，則這m＋n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)＝eq\f(ma＋nb,m＋n)．故選D．6【答案】ABC【解析】樣本量為20，D錯(cuò)誤．A，B，C正確．7【答案】D【解析】由抽樣調(diào)查的意義可以知道該校女生的身高約為148.3cm．8【答案】eq\f(1,5)【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是等可能性抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5)．9【答案】30【解析】eq\f(29×2＋31×2＋30,5)＝30．10解：首先，把50位任課教師編上號(hào)碼：01，02，03，…，50．制作50個(gè)形狀、大小均相同的號(hào)簽(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的箱子里，進(jìn)行均勻攪拌．抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，不放回，連續(xù)抽取5次，就得到一個(gè)容量為5的樣本．11【答案】AB【解析】A，B的總體容量較少，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法比較方便；C由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；D總體容量大，且各類田地的差別很大，也不宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．12【答案】D【解析】從給定的隨機(jī)數(shù)表的第一行的第4列和第5列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，去掉其中重復(fù)及大于30的數(shù)，則選出的5個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是28，20，16，01，13，故選D．13【答案】41.1【解析】eq\x\to(y)＝eq\f(1,100)(32×2＋34×4＋38×20＋40×20＋42×26＋43×10＋45×8＋46×6＋48×4)＝41.1(歲)，即這100位老師的樣本的平均年齡約為41.1歲．14【答案】eq\f(1,2)eq\f(1,4)【解析】因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，所以某一特定小球被抽到的可能性是eq\f(1,2)．因?yàn)榇顺闃邮遣环呕爻闃樱缘谝淮纬闃訒r(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,6)；第二次抽取時(shí)，剩余5個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,5)；第三次抽取時(shí)，剩余4個(gè)小球中每個(gè)小球被抽到的可能性均為eq\f(1,4)．15解：(方法一，抽簽法)①將這40件產(chǎn)品編號(hào)為01，02，…，40；②做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這40個(gè)號(hào)碼；③將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；④連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽；⑤然后對(duì)這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)．(方法二，隨機(jī)數(shù)法)①將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00，01，02，…，38，39；②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，