第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果a和2023是互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是(

)A.12023 B.2023 C.?120232.如圖是由正方體和圓錐組成的幾何體，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.2023年是我國(guó)首次載人飛行任務(wù)成功20周年，與此同時(shí)，中國(guó)載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸月球，月球距地球平均距離為384400千米，384400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.38.44×104 B.3.844×1054.下列四個(gè)式子計(jì)算結(jié)果最大的是(

)A.?23+(?1)2 5.經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是(

)A. B. C. D.6.《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式是(

)A.8x?3 B.8x+37.如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得PM=7m，PN=5mA.7m B.6m C.5.5m8.如圖是有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列結(jié)論：①a+b<0；②a2>bA.①② B.①②③ C.①9.如圖，如果AB/?/EF，A.∠1+∠2?∠3=9010.我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個(gè)圖，第5個(gè)圖，…；若用an表示圖n的彈珠數(shù)，其中n=1，2，3，…，則1A.40442023 B.40422023 C.20211011二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.把67.748精確到0.1得到的近似數(shù)是______．12.若單項(xiàng)式?23xa+4y3與13.如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°

14.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD=135

15.已知f(x)=1+1x，其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)，代數(shù)式1三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)256?17.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2+12y18.(本小題9分)

如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成3：4：5三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=1019.(本小題9分)

如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架OE與后支架OF正好垂直，∠ODC=32°20.(本小題9分)

如圖，AB⊥AC，點(diǎn)D、E分別在線段AC、BF上，DF、CE分別與AB交于點(diǎn)M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求證：AB⊥BF.請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)．

證明：∵∠1=∠2，(已知)

∵∠2=∠3，(______)

∴∠1=∠______.(______)

∴DF//CE.(______)

∴∠C=∠21.(本小題10分)

小明同學(xué)在完成七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下．

(1)如圖1，已知AB/?/CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖222.(本小題10分)

如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．

(1)寫出以C為頂點(diǎn)的所有相等的角．

(2)若∠ACB=148°，求∠DC23.(本小題11分)

已知數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是?12，b，c，且滿足|b+6|+(c?9)2=0，動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，且點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

(1)直接寫出b=______，c=______；

(2)若M為PA的中點(diǎn)，N為PC的中點(diǎn)，試判斷在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵a和2023是互為相反數(shù)，

∴a=?2023，

∴a的倒數(shù)是?12023，

故選：2.【答案】D

【解析】解：圓錐的俯視圖是圓及一點(diǎn)，正方體的俯視圖是正方形；由圖知：圓錐的底面圓直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等，故俯視圖中的圓應(yīng)該內(nèi)切于正方形．

故選：D．

俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3.【答案】B

【解析】解：384400=3.844×105．

故選：B．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中4.【答案】A

【解析】解：?23+(?1)2

=?8+1

=?7，

(?2)3?(?1)2

=?8?1

=?9，5.【答案】C

【解析】解：A、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故A不符合題意；

B、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故B不符合題意；

C、因?yàn)榻鹋c題是相對(duì)面，榜與名是相對(duì)面，所以正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)金榜題名，故C符合題意；

D、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，一線隔一個(gè)，“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得，

物價(jià)為：8x?3或7x+4；

故選：7.【答案】D

【解析】解：∵PM=7m，PN=5m，

∴點(diǎn)P到直線MN的距離小于8.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a<0<b，|a|>|b|，

①a+b<0，正確；

②a2>b2，正確；

③|a9.【答案】D

【解析】解：

因?yàn)锳B/?/EF，

所以∠2+∠BOE=180°，

所以∠BOE=180°?∠2，同理可得∠COF=180°?∠3，

因?yàn)镺在EF上，

所以∠BOE+∠1+10.【答案】D

【解析】解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=1=1×22，

當(dāng)n=2時(shí)，a2=1+2=2(1+2)2=2×32，

當(dāng)n=3時(shí)，a3=1+2+3=3(1+11.【答案】67.7

【解析】解：67.748≈67.7(精確到0.1)．

故答案為：67.7．

把百分位上的數(shù)字12.【答案】?8【解析】解：由題意得，a+4=2，b=3，

∴a=?2，

∴ab=13.【答案】82°【解析】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE14.【答案】135

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF/?/CD，

∵CD/?/AE，

∴CD//BF//AE，

∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，15.【答案】2024

【解析】解：由題意可得，

f(1)?f(2)?f(3)?…?f(202316.【答案】解：(1)256?934+116+334

=256【解析】(1)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；

(217.【答案】解：3(x2+12y2?xy)?(2xy+3x2?12【解析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)整式，然后將x，y的值代入求值．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．18.【答案】解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成3：4：5三部分，

∴設(shè)AB=3x，則BC=4x，CD=5x，

∵CD=10cm，即5x=10，

解得：x=2【解析】設(shè)AB=3x，則BC=4x，CD=5x，因?yàn)镃D=10cm，可解得x的值，可得A19.【答案】解：∵扶手AB與底座CD都平行于地面，

∴AB/?/CD，

∴∠ODC=∠BOD【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ODC=∠BOD=32°20.【答案】對(duì)頂角相等

3

等量代換

同位角相等，兩直線平行

ADM

ADM

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】證明：∵∠1=∠2，(已知)

∵∠2=∠3，(對(duì)頂角相等)

∴∠1=∠3.(等量代換)

∴DF//CE.(同位角相等，兩直線平行)

∴∠C=∠ADM.(兩直線平行，同位角相等)

∵∠C=∠F，(已知)

∴21.【答案】解：(1)成立，

理由：如圖1中，作EF/?/AB，則有EF//CD，

∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)E作E【解析】(1)如圖1中，作EF/?/AB，則有EF/22.【答案】∠A【解析】解：(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠ACE+∠DCE=∠BC23.【答案】?6

9

8，10，14.5，15.5【解析】解：(1)∵|b+6|+(c?9)2=0，

∴b+6=0，c?9=0，

∴b=?6，c=9，

故答案為：?6，9；

(2)不發(fā)生變化，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為?12+x?(?12)2=x?122，點(diǎn)N表示的數(shù)為x+9?x2=x+92，

∴MN=|x?122?x+92|=32，

即在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，恒為32；

(3)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)為：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在A，C之間往返運(yùn)動(dòng)，

∵AB=?6?(?12)=6，BC=9?(?6)=15，AC=9?(?12)=21，

∴點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C的時(shí)間為：9?(?6)1=15s，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的時(shí)間為：12?61=6s，點(diǎn)Q從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C的時(shí)間為：9?(