2025年宿遷澤達職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】2、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】3、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A4、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A5、二項式【圖片大小可調(diào)】的展開式的常數(shù)項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】6、如圖，A為反比例函數(shù)y=6/x的圖像上任一點，過點A作AB⊥x軸于點B，則【圖片大小可調(diào)】的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正確答案選項：參考答案：B7、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點中選取4個，作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點共面8、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個數(shù)為()

(1分)A、3B、8C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個。9、已知點C是線段AB的中點，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

10、sin30°的倒數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒數(shù)是2。11、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點確定一個平面B、一點和一條直線確定一個平面C、兩條垂直直線確定一個平面D、兩條平行直線確定一個平面正確答案選項：參考答案：D解析A:三點確定一個平面,這句話是不對的,因為只有不在一條直線上的三個點才能確定一個平面,這是根據(jù)平面與直線公理二——過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面,推斷出來的,如果這三個點在一條直線上,那么無法判斷是否會形成平面。B:如果點在直線上，可以有無窮多個平面如果點在直線上，就說明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個平面。C:兩條直線垂直但不相交時是異面,不能確定一個平面。D:正確12、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】13、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A14、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、在面內(nèi)C、相交D、平行或相交或在面內(nèi)正確答案選項：參考答案：D15、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃16、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對稱，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x2，則f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A17、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標(biāo)是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項：參考答案：A18、某單選題要求從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會，隨機地選擇了一個答案，則他答對此題的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：D解析四個題中只有一個正確答案，所以選中正確答案的概率是1/419、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】設(shè)c=f(2),則f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=020、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調(diào)】因為d＜r,所以直線與圓相交.故選A.21、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析要運用三角函數(shù)的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/222、已知數(shù)軸兩點A、B，其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7，則點A的坐標(biāo)為（）(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項：參考答案：D23、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B24、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項：參考答案：A25、有下列命題：

(1)終邊相同的角大小相同；

(2)第一象限角是銳角；

(3)鈍角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是負角.

其中正確命題的個數(shù)是().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析(1)(2)(4)錯誤，(3)正確.26、

標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創(chuàng)的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標(biāo)，且從視力5.2的視標(biāo)所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標(biāo)邊長為a，則視力5.1的視標(biāo)邊長為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)第n行視標(biāo)邊長為a，第n-1行視標(biāo)邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調(diào)】的等比數(shù)列即【圖片大小可調(diào)】則視力5.1的視標(biāo)邊長為【圖片大小可調(diào)】故選:A27、若方程ax+4y-1=0過點(3,2)，則a的值等于（）。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項：參考答案：D解析提示：將(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。28、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A29、在等差數(shù)列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析因為a3=-1,a7=11,所以d=故選：C.30、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調(diào)】，則cosα的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B31、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C32、【圖片大小可調(diào)】

圓求周”方法:當(dāng)n很大時，用內(nèi)接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術(shù)注》中總結(jié)出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當(dāng)π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正確答案選項：參考答案：D解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據(jù)扇形對應(yīng)的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解33、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調(diào)】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為角α是第二象限角，利用同角關(guān)系式可知【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.34、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2x+y=5C、【圖片大小可調(diào)】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D35、當(dāng)x=2時，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。36、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續(xù)拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現(xiàn)的情況。再根據(jù)其中都出現(xiàn)正面的有1種，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算。其中都出現(xiàn)正面的有1種，所以都出現(xiàn)正面的概率是1/837、已知a是銳角，則2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正確答案選項：參考答案：D解析銳角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°38、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數(shù)的求值40、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無數(shù)條41、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則x>2的一個必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正確答案選項：參考答案：A42、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在閉區(qū)間[1，2]上的最大值為（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：B43、拋物線y2=-4x的焦點坐標(biāo)是().

(1分)A、(-2,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,-2)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線y2=-4x中，p=2,則焦點坐標(biāo)為-1,0).故選B.44、在-20到40之間插入8個數(shù)，使這10個數(shù)成等差數(shù)列，則這10個數(shù)的和為（）

(1分)A、200B、100C、90D、70正確答案選項：參考答案：B45、已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數(shù)B、f(x)+g(x)是偶函數(shù)C、f(x)g(x)是奇函數(shù)D、f(x)g(x)是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數(shù).故選C.46、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點MB、點NC、點PD、點Q正確答案選項：參考答案：A47、如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圓錐B、三棱錐C、圓柱D、三棱柱正確答案選項：參考答案：D解析A：圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形；與題目不符；B：正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐；與題目不符；C：圓柱正視圖是長方形；俯視圖是圓；左視圖是長方形；與題目不符；D：三棱柱主視圖是長方形，左視圖為一個長方形，俯視圖為一個三角形。故選D。48、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

49、若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D50、用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、拋物線y2=-8x的焦點坐標(biāo)是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調(diào)】焦點為(一2,0).2、過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析過平面外一點有且只有一條直線和這個平面垂直，故錯誤3、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為函數(shù)f(x)的最大值是2,所