-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分為120分考試時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．已知下列方程：①；②；③；④．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列說(shuō)法正確的是（）A．的底數(shù)是 B．表示5個(gè)2相加C．與意義相同 D．的底數(shù)是25．如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列各式不正確是（）A． B． C． D．7．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短．C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線．D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．8．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）主視圖左視圖A．3 B．4 C．5 D．69．在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則“堅(jiān)持不懈”這四個(gè)字表示的數(shù)之和為（）堅(jiān)持不0懈A．18 B．19 C．21 D．2210．春節(jié)來(lái)臨之際，某花店老板購(gòu)進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別取名為“眷戀”、“永恒”、“守候”．三種花束的每一束成本分別為元、元和元．已知銷售每束“眷戀”的利潤(rùn)率為，每束“永恒”的利潤(rùn)率為，每束“守候”的利潤(rùn)率為，當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，老板得到的總利潤(rùn)率為；當(dāng)售出的三種花束數(shù)量之比為時(shí)，老板得到的總利潤(rùn)率為，則為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過(guò)七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____．12．寫出一個(gè)含字母的代數(shù)式，使不論取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)______．13．已知，則的余角的度數(shù)是______．14．若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．15．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為_(kāi)_____．16．如圖，點(diǎn)在直線上，，那么的度數(shù)是______．（第16題）17．如圖②是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，請(qǐng)類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法（如圖①），推導(dǎo)圖②幾何體的體積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）（第17題）18．已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為和，其中表示的數(shù)為表示的數(shù)為．有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．則玩具火車的長(zhǎng)為_(kāi)_____個(gè)單位長(zhǎng)度；將此玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分．）19．（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算（1） （2）20．（本題滿分8分，每小題4分）解方程（1） （2）21．（本題滿分8分）已知多項(xiàng)式．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若的值與的值無(wú)關(guān)，求的值．22．（本題滿分8分）如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，都在格點(diǎn)上．（1）過(guò)點(diǎn)畫直線的垂線，并注明垂足為；過(guò)點(diǎn)畫直線的垂線，交于點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）線段______的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；（3）線段的大小關(guān)系為_(kāi)_____．（填“”“”或“”）（4）點(diǎn)為圖中一格點(diǎn)，且的面積與的面積相等，則滿足要求的格點(diǎn)有______個(gè)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．23．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)．24．（本題滿分8分）已知：如圖，是直角，是的平分線，是的平分線．（1）求的大小；（2）銳角的大小發(fā)生改變，其他條件不變，的大小是否發(fā)生改變？為什么？25．（本題滿分8分）對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的．某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為，寬為．若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)．（書法作品內(nèi)容出自王維的詩(shī)作《送別》）26．（本題滿分10分）【問(wèn)題情境】《制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒》是蘇科版七上的課題學(xué)習(xí)，某綜合實(shí)踐小組在學(xué)習(xí)了這一課后，開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)．【問(wèn)題解決】（1）下列圖形中，是無(wú)蓋正方體的表面展開(kāi)圖的是______；（填序號(hào)）①②③④（2）綜合實(shí)踐小組利用邊長(zhǎng)為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）．圖1圖2①圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．則長(zhǎng)方體紙盒的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____；②圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒的方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．如果．則該長(zhǎng)方體紙盒的體積為_(kāi)_____；【問(wèn)題進(jìn)階】（3）若一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、