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文檔簡介

數值計算方法實驗報告實驗報告題目：插值法總結實驗要求lagrange插值法、分段三次hermite插值法、逐步插值法的程序實現總結實驗分析（包括數學原理，小組分析討論后確定實驗方案和實現思路）對三種插值法的程序總結實驗步驟（過程）（包括程序及上機的實現的結果）1lagrange插值法function[y0,N]=lagrange_eval(x,y,x0)%x,y是已知插值點的坐標%x0是插值點%y0是lagrange多項式在x0的值%n是lagrange插值函數的權系數m=length(x);N=zeros(m,1);y0=0;fori=1:mN(i)=1;forj=1:mifj~=iN(i)=N(i)*(x0-x(j))/(x(i)-x(j));endendy0=y0+y(i)*N(i);End2分段三次hermite插值法functiony0=hermite_interp(x,y,dy,x0)%x,y是已知插值點向量序列，dy是插值處的導數值，x0是插值點的橫坐標%y0是待求的分段三次hermite插值多項式在x0處的值%N表示向量長度N=length(x);fori=1:Nifx0>=x(i)&x0<=x(i+1)k=i;break;endenda1=x0-x(k+1);a2=x0-x(k);a3=x(k)-x(k+1);y0=(a1/a3)^2*(1-2*a2/a3)*y(k)+(-a2/a3)^2*(1+2*a1/a3)*y(k+1)+(a1/a3)^2*a2*dy(k)+(-a2/a3)^2*a1*dy(k+1);3逐步插值法functiony0=neville_eval(x,y,x0)%x，y時候已知插值點的坐標點%x0是插值點%y0是多項式在x0處的值m=length(x);p=zeros(m,1);p1=zeros(m,1);p=y;fori=1:mp1=p;k=1;forj=i+1:mk=k+1;p(j)=p1(j-1)+(p1(j)-p1(j-1))*(x0-x(k-1))/(x(j)-x(k-1));endifabs(p(m)-p(m-1))<10^-6;y0=p(m);return;endendy0=p(m);總結

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