《16.1二次根式》第二課時教學設計一、教學目標1.核心素養：通過學習二次根式的性質以及二次根式的化簡，培養學生邏輯能力和推理能力．2.學習目標（1）理解是一個非負數和，并能利用它們進行計算和化簡.（2）理解并掌握，并能利用這一結論進行計算和化簡.3.學習重點應用和進行計算和化簡4.學習難點二次根式基本性質的靈活應用.二、教學設計（一）課前設計1.預習任務任務1閱讀教程P3-P4，思考：二次根式的性質有是什么？任務2如何對進行化簡？2.預習自測1．；.2.；.3.若，則的值為（）A.1B.2C.3D.0預習自測1.9；22.；3.C（二）課堂設計1.知識回顧（1）如果一個正數的平方等于，那么這個數叫做的算術平方根，規定0的算術平方根為0.（2）形如的式子叫做二次根式.（3）二次根式有意義的條件：被開方數為非負數.2.問題探究問題探究一如何理解二次根式的雙重非負性和？★活動1如何理解二次根式的雙重非負性？根據二次根式的定義得知，依據算術平方根的意義可知一個非負數的算術平方根是非負數，因此具有雙重非負性.例1.若，求的值.【知識點：二次根式的性質】詳解：∵，，.∴.∴.∴.點撥：二次根式和絕對值都具有非負性，而兩個非負數的和為零，則說明它們各自為零.活動2如何理解？例2.（1）邊長為的正方形的面積為.（2）半徑為的圓的面積為.（3）.（4）.（5）.【知識點：二次根式的性質思想方法：從特殊到一般】詳解：（1）2.（2）.（3）0.5.（4）.（5）0點撥：根據算術平方根的意義可知，是一個平方等于2的非負數，所以，也可理解為：面積為2的正方形的邊長為，因此.因此可以得到一般性的結論：問題探究二如何對二次根式進行化簡？▲例3.化簡：，，，，【知識點：二次根式的性質思想方法：從特殊到一般】詳解：=2，=0.5，=0，=2，點撥：根據算術平方根的意義，因為，4的算術平方根是2，所以=2；同理可得=0.5，=0，=2，.歸納總結：；當時，.3.課堂小結【知識梳理】（1）二次根式具有雙重非負性.（2）二次根式的性質：；【重難點突破】與的不同點：①意義不同：表示非負數a的算術平方根的平方；表示a的平方的算術平方根.②運算順序不同：是先求非負數a的算術平方根，再進行平方運算；是先求a的平方，再求a的平方的算術平方根.（2）善于發現題目中的隱含條件，輕松突破二次根式的性質運用．如：化簡，題目中就隱含了3.14<π的條件4.隨堂檢測1.若，則的值為()A.1B.-1C.2016D.0【知識點：二次根式的性質】【參考答案】A【思路點撥】絕對值和算術平方根都具有非負性，由于兩個非負數的和為零，則它們本身為零，因此，，.2.計算：的值為()A．B．12C．6D．【知識點：二次根式的性質和化簡】【參考答案】B【思路點撥】利用積的乘方等于積里各個因式分別乘方的積，即可以得到.3.下列各式計算正確的是（）A.B.C.D.【知識點：二次根式的性質和化簡】【參考答案】A【思路點撥】上述各式不是某種單一的計算，因此注意運算順序是預防出錯的關鍵.4.計算的結果是（）A．-3 B．3 C．9 D．-9【知識點：二次根式的性質和化簡】【參考