絕密★啟用前延安市志丹縣2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2702.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a3.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°4.（河南省漯河市召陵區七年級（上）期末數學試卷）若x=y，則下列式子：①y-1=x-1；②3x=-3y；③1-x=1-y；④3x+2=2y+3，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.下面結論不正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.銳角的補角相等D.等角的余角相等6.（湖南省衡陽市耒陽市遙田中學七年級（上）第一次月考數學試卷）兩個非零有理數的和為正數，那么這兩個有理數為（）A.都是正數B.至少有一個為正數C.正數大于負數D.正數大于負數的絕對值，或都為正數7.（浙江東陽歌山一中八年級第一次月考數學試卷（））一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數是（）A.10個B.9個C.8個D.7個8.（2021?和平區二模）下列計算結果是??x6??的是?(??A.??x3B.??x4C.??x2D.?(?9.（2022年河北省中考數學模擬試卷（一））一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處，若M、N兩點相距100海里，則∠NOF的度數為（）A.50°B.60°C.70°D.80°10.（2020年秋?桂陽縣校級期中）下列各數中正有理數個數有（）個-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式：．12.（新人教版七年級（上）寒假數學作業N（19））經過兩點條直線，并且直線，經過一點的直線有條．13.（湖南省邵陽市石齊中學七年級（上）第一次月考數學試卷）-4、-5、+7三個數和的絕對值比這三個數絕對值的和小．14.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學習同學們已經體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．15.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．16.（江蘇省無錫市北塘區八年級（上）期末數學試卷）用四舍五入法把數字3.4802精確到0.1是．17.（北京五十六中七年級（上）期中數學試卷）已知點A在數軸上對應的數是a，點B在數軸上對應的數是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）設點P在數軸上對應的數是x，當|PA|-|PB|=2時，直接寫出x的值；（3）設點P在數軸上對應的數是x，當|PA|+|PB|=7時，直接寫出x的值．18.（2022年春?南安市期中）已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為．19.半徑為3cm的半圓周長是cm．20.（新疆伊犁州鞏留二中七年級（上）期末數學模擬試卷（一））（2022年秋?鞏留縣校級期末）如圖所示，小明家到學校有條路可走，一般情況下，小明通常走路，其中的數學道理是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北師大版七年級（上）期末數學復習卷A（16））如圖，AO⊥OC，解答下列問題：①比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的銳角、直角、鈍角及平角；②寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系．22.問題情境：一粒米微不足道，平時在飯桌上總會毫不經意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食現象，老師組織同學們進行了實際測算，稱得500粒大米約重10克．嘗試解決：（1）1粒米重約多少克？（2）按我國現有人口13億，每年365天，每人每天三餐計算，若每人每餐節約1粒大米，一年大約能節約大米多少千克？（結果用科學記數法表示）（3）假設我們把一年節約的大米賣成錢，按每千克3.5元計算，可賣得人民幣多少元？（結果用科學記數法表示，保留到0.001）23.（2008-2009學年福建省泉州市師院附屬鵬峰中學九年級（上）期中數學試卷（））先化簡，再求值：（2a+1）2-2a（2a-1），其中a=．24.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數學試卷）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．25.（北京214中七年級（上）期中數學試卷）若有理數a，b，c均不為0，且滿足a+b+c=0，設x=++，求代數式x2-2013x+2014的值．26.觀察如圖所示的圖形，并回答下列問題：（1）圖①中有幾條射線？幾個角？（2）依次寫出圖②③④中的射線條數和角的個數；（3）仔細分析，你能總結出什么規律？27.合并同類項：-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為75×1+（120+75）x=270，故選B．【解析】【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．2.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．3.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據三角形的內角和定理判斷A；根據三角形的角平分線、中線、高的定義及性質判斷B；根據等邊三角形的判定定理判斷C；根據多邊形的外角和定理判斷D．4.【答案】【解答】解：①y-1=x-1兩邊都減1，故①正確；②3x=-3y左邊乘以3，右邊乘以-3，故②錯誤；③1-x=1-y兩邊都乘以-1，兩邊都加1，故③正確；④3x+2=2y+3左邊乘3加2，右邊乘2加3，故④錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．5.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，說法正確；B、兩點之間，線段最短，說法正確；C、銳角的補角相等，說法錯誤；D、等角的余角相等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據直線的性質、線段的性質、補角和余角的性質分別進行分析即可．6.【答案】【解答】解：兩個非零有理數的和為正數，那么這兩個有理數為正數大于負數的絕對值，或都為正數，故選D【解析】【分析】利用有理數的加法法則判斷即可．7.【答案】【答案】C【解析】直棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它的面的個數是8個．故選C．8.【答案】解：?A??、??x3?B??、??x4?C??、??x2?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則分別化簡得出答案．本題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°-20°-90°=70°，故選C．【解析】【分析】求出OM2+ON2=MN2，根據勾股定理的逆定理得出∠MON=90°，根據平角定義求出即可．10.【答案】【解答】解：在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理數是：3，21.08，-（-2.28），即在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理數的個數有3個，故選C．【解析】【分析】根據表中的數據可以判斷哪些數是正有理數，從而可以解答本題．二、填空題11.【答案】（a＋2b）（a－2b）試題分析：由題意分析可知，點評：本題屬于對因式分解的基本知識的把握以及運算規律的考查【解析】12.【答案】【解答】解：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，經過一點的直線有無數條．故答案為：有一，只有一條，無數．【解析】【分析】直接根據直線的性質填空得出即可．13.【答案】【解答】解：根據題意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．則-4、-5、+7三個數和的絕對值比這三個數絕對值的和小14．故答案為：14．【解析】【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．14.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．15.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據余角的定義，即可解答．16.【答案】【解答】解：數字3.4802≈3.5（精確到0.1）．故答案為3.5．【解析】【分析】把百分位上的數字8進行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案為：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1與x+4同號．①當x-1＞0時，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②當x+4＜0時，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．綜①②得，當|PA|+|PB|=7時，x的值為2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，結合定義|AB|=|a-b|，即可得出結論；（2）若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去絕對值符號，解出方程即可；（3）若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，再分別按照當x-1＞0時和當x+4＜0時討論，即可得出結論．18.【答案】【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于m的方程，求得m的值．19.【答案】【解答】解：半圓周長=πr+2r=3π+6．故答案為：3π+6．【解析】【分析】半圓的周長=半圓弧的長度+直徑的長度．20.【答案】【解答】解：從A處到B處共有3條路，第②條路最近，理由是兩點之間，線段最短．故答案為：3；②；兩點之間，線段最短．【解析】【分析】根據兩點之間線段最短的性質作答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，∵AE⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角；（2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．【解析】【分析】（1）根據垂直得出∠AOC=90°，再根據銳角、直角、鈍角及平角的定義求出即可；（2）根據已知得出∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．22.【答案】【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）．答：一粒大米重約0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）．答：一年大約能節約大米2.847×107千克．（3）3.5×2.847×107=9.965×107（元）．答：可賣得人民幣9.965×107元．【解析】【分析】根據題意，按照要求，列式計算：（1）一粒大米重量×粒數=總量；（2）每人每餐節約的質量×天數=總量；（3）單價×數量=總價．23.【答案】【答案】根據完全平方公式和單項式乘多項式的法則化簡，然后