浙江省寧波市九校2024屆高一上數學期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若命題“，”是假命題，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.2．函數在區間上的最大值為2，則實數的值為A.1或 B.C. D.1或3．函數的定義域是（）A.（-1，1） B.C.（0，1） D.4．若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h（單位：）與時間t（單位：）滿足關系式（取，為上拋物體的初始速度）.一同學在體育課上練習排球墊球，某次墊球，排球離開手臂豎直上拋的瞬時速度，則在不計空氣阻力的情況下，排球在墊出點2m以上的位置大約停留（）A.1 B.1.5C.1.8 D.2.25．函數是上的偶函數，則的值是A. B.C. D.6．已知A(－4,2,3)關于xOz平面的對稱點為，關于z軸的對稱點為，則等于()A.8 B.12C.16 D.197．某同學用二分法求方程的近似解，該同學已經知道該方程的一個零點在之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應該為A.0.1 B.0.01C.0.001 D.0.00018．已知函數.若關于x的方程在上有解，則實數m的取值范圍是（）A. B.C. D.9．函數的零點個數為（）A. B.C. D.10．函數對于定義域內任意，下述四個結論中，①②③④其中正確的個數是（）A.4 B.3C.2 D.1二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知是定義在上的奇函數，且為偶函數，對于函數有下列幾種描述：①是周期函數；②是它的一條對稱軸；③是它圖象的一個對稱中心；④當時，它一定取最大值；其中描述正確的是__________12．函數f(x)=sinx-2cosx+的一個零點是，則tan=_________.13．已知奇函數在上是增函數，若，，，則，，的大小關系為___________.14．在區間上隨機取一個實數，則事件發生的概率為_________.15．若，則的值為___________.16．已知，則的值為________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知的數（1）有解時，求實數的取值范圍；（2）當時，總有，求定的取值范圍18．如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在（單位：）時相對于平衡位置(靜止時的位置)的高度（單位：）由關系式確定，其中，，．在一次振動中，小球從最高點運動至最低點所用時間為．且最高點與最低點間的距離為（1）求小球相對平衡位置高度（單位：）和時間（單位：）之間的函數關系；（2）小球在內經過最高點的次數恰為50次，求的取值范圍19．已知函數（，且）.（1）求的值，并證明不是奇函數；（2）若，其中e是自然對數的底數，證明：存在不為0的零點，并求.注：設x為實數，表示不超過x的最大整數.參考數據：，，，.20．設為定義在R上的偶函數，當時，；當時，，直線與拋物線的一個交點為，如圖所示.（1）補全的圖像，寫出的遞增區間（不需要證明）；（2）根據圖象寫出不等式的解集21．對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩定點”滿足函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}（Ⅰ）設f（x）=x2-2，求集合A和B；（Ⅱ）若f（x）=x2-a，且滿足?A=B，求實數a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由題意知原命題為假命題，故命題的否定為真命題，再利用，即可得到答案.【詳解】由題意可得“”是真命題，故或.故選：A.2、A【解析】化簡可得，再根據二次函數的對稱軸與區間的位置關系，結合正弦函數的值域分情況討論即可【詳解】因，令，故，當時，在單調遞減所以，此時，符合要求；當時，在單調遞增，在單調遞減故，解得舍去當時，在單調遞增所以，解得，符合要求；綜上可知或故選：A.3、B【解析】根據函數的特征，建立不等式求解即可.【詳解】要使有意義，則，所以函數的定義域是.故選：B4、D【解析】將，代入，得出時間t，再求間隔時間即可.【詳解】解：將，代入，得，解得，所以排球在墊出點2m以上的位置大約停留.故選：D5、C【解析】分析：由奇偶性可得，化為，從而可得結果.詳解：∵是上的偶函數，則，即，即成立，∴，又∵，∴．故選C點睛：本題主要考查函數的奇偶性，屬于中檔題.已知函數的奇偶性求參數，主要方法有兩個，一是利用：（1）奇函數由恒成立求解，（2）偶函數由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數一般由求解，偶函數一般由求解，用特殊法求解參數后，一定要注意驗證奇偶性.6、A【解析】由題可知∴故選A7、B【解析】令，則用計算器作出的對應值表：由表格數據知，用二分法操作次可將作為得到方程的近似解，，，近似解的精確度應該為0.01，故選B.8、C【解析】先對函數化簡變形，然后由在上有解，可知，所以只要求出在上即可【詳解】，由，得，所以，所以，即，由在上有解，可知，所以，得，氫實數m的取值范圍是，故選：C9、B【解析】當時，令，故，符合；當時，令，故，符合，所以的零點有2個，選B.10、B【解析】利用指數的運算性質及指數函數的單調性依次判讀4個序號即可.【詳解】，①正確；，，②錯誤；，由，且得，故，③正確；由為減函數，可得，④正確.故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①③【解析】先對已知是定義在的奇函數，且為偶函數用定義轉化為恒等式，再由兩個恒等式進行合理變形得出與四個命題有關的結論，通過推理證得①③正確.【詳解】因為為偶函數，所以，即是它的一條對稱軸；又因為是定義在上的奇函數，所以，即，則，，即是周期函數，即①正確；因為是它的一條對稱軸且，所以（）是它的對稱軸，即②錯誤；因為函數是奇函數且是以為周期周期函數，所以，所以是它圖象的一個對稱中心，即③正確；因為是它的一條對稱軸，所以當時，函數取得最大值或最小值，即④不正確.故答案為：①③.12、##-0.5【解析】應用輔助角公式有且，由正弦型函數的性質可得，，再應用誘導公式求.【詳解】由題設，，，令，可得，即，，所以，，則.故答案為：13、【解析】根據奇函數的性質得，再根據對數函數性質得，進而結合函數單調性比較大小即可.【詳解】解：因為函數為奇函數，所以，由于函數在單調遞增，所以，由于，所以因為函數在上是增函數，所以，即故答案為：14、【解析】由得：，∵在區間上隨機取實數，每個數被取到的可能性相等，∴事件發生的概率為，故答案為考點：幾何概型15、1或【解析】由誘導公式、二倍角公式變形計算【詳解】,所以或，時，；時，故答案為：1或16、【解析】∵，∴，解得答案：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）通過分離參數法得，再通過配方法求最值即可（2）由已知得恒成立，化簡后只需滿足且，求解即可.【詳解】（1）由已知得，所以（2）由已知得恒成立，則所以實數的取值范圍為18、（1），；（2）【解析】（1）首先根據題意得到，，從而得到，（2）根據題意，當時，小球第一次到達最高點，從而得到，再根據周期為，即可得到.【詳解】（1）因為小球振動過程中最高點與最低點的距離為，所以因為在一次振動中，小球從最高點運動至最低點所用時間為，所以周期為2，即，所以所以，（2）由題意，當時，小球第一次到達最高點，以后每隔一個周期都出現一次最高點，因為小球在內經過最高點的次數恰為50次，所以因為，所以，所以的取值范圍為（注：的取值范圍不考慮開閉）19、（1），證明見解析（2）證明見解析，【解析】（1）利用，可證明；（2）利用零點的判定方法證明（5），可求得【小問1詳解】證明：，，，，不是奇函數；【小問2詳解】，，（5），（5），存在不為0的零點20、（1）圖像見解析，單調增區間，（2）【解析】（1）由偶函數的圖象關于軸對稱可補全圖象，然后寫出遞增區間；（2）根據圖象寫出答案即可.【小問1詳解】函數圖象如圖所示：觀察可知的單調增區間為，【小問2詳解】當時，，可得，即根據函數圖象可得，當或時，所以的解集為21、（Ⅰ）A={-1，2}；B={-，-1，，3}（Ⅱ）[-，]【解析】（Ⅰ）由f（x）=x得x2-x-2=0，解得x=-1，x=2，故A={-1，2}；由f（f（x））=x，可得f（x2-2）=x，即（x2-2）2-（x2-2）-2=x；求解x可得集合B.（Ⅱ）理解A=B時，它表示方程x2-a=x與方程（x2-a）2-a=x有相同的實根，根據這個分析得出關于a的方程求出a的值【詳解】（Ⅰ）由f（x）=x得x2-x-2=0，解得x=-1，x=2，故A={-1，2}；由f（f（x））=x，可得f（x2-2）=x，即（x2-2）2-（x2-2）-2=x；即x4-2x3-6x2+6x+9=0，即（x+1）（x-3）（x2-3）=0，解得x=-1，x=3，x=，x=-，故B={-，-1，，3}；（Ⅱ）∵?A=B，∴x2-a=x有實根，即x2-x-a=0有實根，則△=1+4a≥0，解得a≥-由（x2-a）2-a=x，即x4-2ax2-x+a2-a=0的左邊有因式x2-x-a，從而有（x2-x-a）（x2+x-a+1）=0∵A=B，∴x2+x-a+1=0要么沒有