2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20202．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°3．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對4．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比5．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．6．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．7．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．8．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o9．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.10．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×611．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東12．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是__________，相反數(shù)是__________，倒數(shù)是__________．14．若和是同類項，則__________．15．?dāng)?shù)軸上點A距原點3個單位，將點A向左移動7個單位，再向右移動2個單位到達B點，則點B所表示的數(shù)是_____．16．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．17．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具件；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？19．（5分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.20．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，則代數(shù)式的值．21．（10分）如圖1，是線段上一動點，沿的路線以的速度往返運動1次，是線段的中點，，設(shè)點的運動時間為.（1）當(dāng)時，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運動過程中的長.（3）在運動過程中，若的中點為，問的長是否變化？與點的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？22．（10分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．23．（12分）自行車廠某周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個四個一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．4、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．6、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義．7、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運算法則.10、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A11、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進行解題.12、D【分析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是【點睛】本題考查有理數(shù)的絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的求法．14、1【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．15、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點A表示的數(shù)，從而可以得到點B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時，點B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時，點B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答．16、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．17、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進一步計算即可；（3）根據(jù)表格之中每天的實際產(chǎn)量情況進一步計算即可；（4）根據(jù)（3）得出實際產(chǎn)量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；【詳解】（1）∵超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元【點睛】本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關(guān)于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項、合并同類項，最后將x的系數(shù)化為1求解.【詳解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，將x的系數(shù)化為1得，.【點睛】本題考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，關(guān)鍵是理解概念和掌握解方程的步驟.20、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，，，，，∴．【點睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，平方和有理數(shù)的混合運算等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）①當(dāng)0≤t≤5時，此時點B從A向D移動；②當(dāng)5＜t≤10時，此時點B從D向A移動；（3）根據(jù)線段中點定義可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【詳解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①當(dāng)0≤t≤5時，此時點B從A向D移動：②當(dāng)5＜t≤10時，此時點B從D向A移動：（3）EC的長不變．與點B的位置無關(guān)．∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EB=AB，BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD＝10cm，∴EC=5cm，與點B的位置無關(guān)．(4)∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°，與OB位置無關(guān)．【點睛】考核知識點：線段運算和角平分線.理解角平分線定義和角的