第十一章獨立于算法的機器學(xué)習(xí).11.1模式識別中的哲學(xué)這里討論的是一些獨立于具體識別算法的一般性原理，但可以適用于任何一個特定的識別方法：沒有免費午餐定理；丑小鴨定理；Occam剃刀原理。沒有免費的午餐定理

〔NFL,NoFreeLunchTheorem〕不存在一個與具體應(yīng)用無關(guān)的，普遍適用的“最優(yōu)分類器〞；學(xué)習(xí)算法必須要作出一個與問題領(lǐng)域有關(guān)的“假設(shè)〞，分類器必須與問題域相適應(yīng)。丑小鴨定理〔UglyDuckling〕不存在與問題無關(guān)的“最優(yōu)〞的特征集合或?qū)傩约希灰餐瑯硬淮嬖谂c問題無關(guān)的模式之間的“相似性度量〞。Occam剃刀原理設(shè)計者不應(yīng)該選用比“必要〞更加復(fù)雜的分類器，“必要〞是由訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合情況決定的；在對訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類效果相同時，“簡單的〞分類器往往優(yōu)于“復(fù)雜的〞分類器；根據(jù)“沒有免費午餐定理〞，不能說“簡單的〞分類器對“復(fù)雜的〞分類器具有天生的優(yōu)越性，但在現(xiàn)實世界中遇到的各種問題，這種優(yōu)越性往往是存在。11.2分類設(shè)計的重采樣技術(shù)分類器設(shè)計的重采樣技術(shù)也被稱為“自適應(yīng)的權(quán)值重置和組合〔arcing,adaptivereweightingandcombining〕；這類方法的主要思想是利用同一個訓(xùn)練樣本集合構(gòu)造多個分類器，然后以某種方式將這些分類器組合成一個分類器；主要方法包括：bagging算法和boosting算法bagging算法從大小為n的原始數(shù)據(jù)集D中獨立隨機地抽取n’個數(shù)據(jù)(n’<n)，形成一個自助數(shù)據(jù)集；重復(fù)上述過程，產(chǎn)生出多個獨立的自助數(shù)據(jù)集；利用每個自助數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出一個“分量分類器〞；最終的分類結(jié)果由這些“分量分類器〞各自的判別結(jié)果投票決定。boosting算法boosting算法同樣是利用訓(xùn)練樣本集合構(gòu)造多個分量分類器，它只要求這個分量分類器是一個弱分類器—準(zhǔn)確率比平均性能好即可。2類問題，3個分量分類器的訓(xùn)練算法：在數(shù)量為n的原始樣本集D中隨機選取n1個樣本構(gòu)成D1，利用D1訓(xùn)練出一個分類器C1；在樣本集D-D1中選擇被C1正確分類和錯誤分類的樣本各一半組成樣本集D2，用D2訓(xùn)練出一個分類器C2；將樣本集D-D1-D2中所有C1和C2分類結(jié)果不同的樣本組成樣本集D3，訓(xùn)練出一個分類器C3；boosting的分類算法對新的樣本x進行分類，如果C1和C2判別結(jié)果相同，那么將x判別為此類別，否那么以C3的結(jié)果作為x的類別；原始樣本集分量分類器組合分類器AdaBoost方法AdaBoost(adaptiveboosting)是boosting方法的一個重要變形，一般所說的boosting方法均是指AdaBoost；AdaBoost方法中，設(shè)計者可以不斷地增加分量分類器，直到到達(dá)足夠小的錯誤率為止；總體分類結(jié)果是由各分量分類器加權(quán)平均得到，權(quán)重由分量分類器的錯誤率確定。AdaBoost方法begininitializeD,kmax,W1(i)

1/n,i=1,…,n；

k0;dokk+1

訓(xùn)練使用按照Wk(i)采樣D的弱分類器Ck；

Ek

用Wk(i)采樣D的樣本集測量Ck的訓(xùn)練誤差；

untilk=kmax；

endAdaBoost方法算法中Wk(i)為每一步迭代中對每個樣本的加權(quán)，Zk是歸一化因子，Ck為第k個分量分類器，αk為對Ck的加權(quán)；總體的判別函數(shù)由各分量分類器的加權(quán)平均得到： 其中為Ck分類器給出的判別結(jié)果。AdaBoost方法的推廣能力AdaBoost方法實際上是增加了分類器的復(fù)雜程度，但實踐說明此方法出現(xiàn)“過擬合〞的現(xiàn)象極少，這是此方法最吸引人的地方。針對特征的Boosting算法特征選擇：就是從一組數(shù)量為n的特征中選擇出數(shù)量為m的最優(yōu)特征；最優(yōu)特征組合的評價標(biāo)準(zhǔn)；選擇出最優(yōu)特征組合的算法；Boosting可以作為特征選擇的方法。AdaBoost特征選擇算法Givenexamples(x1,y1),…,(xn,yn),whereyi=0,1fornegativeandpositiveexamplesrespectively;Initializeweightsw1,i=1/2m,1/2lforyi=0,1respectively,wheremandlarethenumberofnegativesandpositivesrespectively;Fort=1,…,T:Normalizetheweights: sothatwtisaprobabilitydistribution.AdaBoost特征選擇算法Foreachfeature,j,trainaclassifierhjwhichisrestrictedtousingasinglefeature.Theerrorisevaluatedwithrespecttowt,Choosetheclassifierht,withthelowesterrorUpdatetheweights: whereei

=0ifexamplexiisclassifiedcorrectly,ei

=1otherwise,andThefinalclassifieris:11.3分類器的評價和比較在分類器設(shè)計好后，我們只能計算出分類器在訓(xùn)練樣本集上的錯誤率，而不能計算出在測試樣本集上的錯誤率；可以采用統(tǒng)計量估計中的重采樣技術(shù)來對測試樣本錯誤率進行估計，具體方法有：交叉驗證；刀切法；自助法；交叉驗證(CrossValidation)簡單驗證：將數(shù)量為n的訓(xùn)練樣本集D分成兩局部，一局部作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練分類器，另一局部作為驗證集，用于估計測試錯誤率；m-重交叉驗證：將D分成m個集合，每個集合包含n/m個樣本，每次用m-1個集合的樣本訓(xùn)練分類器，用剩余的一個集合測試，最后將m個測試結(jié)果平均，作為測試錯誤率的估計；刀切法〔Jackknife〕刀切法實際上是m=n時的m-重交叉驗證。在數(shù)量為n的樣本集D中每次留一個樣本，用其它樣本訓(xùn)練分類器，用留下的一個樣本測試錯誤率，測試錯誤率為： p