2.波速與波長、頻率的關系課后訓練鞏固提升基礎鞏固1.關于波速,下列說法正確的是()A.反映了質點振動的快慢B.反映了振動在介質中傳播的快慢C.波速由介質和波源共同決定D.波速與波源的頻率成正比答案:B解析:波速反映的是振動在介質中傳播的快慢程度,它與質點的振動快慢無關,選項A錯誤,B正確;波速只由介質決定,而與頻率和波長無關,選項C、D錯誤。2.介質中有一列簡諧機械波在傳播,對于其中某個振動質點()A.它的振動速度等于波的傳播速度B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個周期內通過的路程等于一個波長D.它的振動頻率等于波源的振動頻率答案:D解析:機械波在傳播過程中,波的傳播速度只與介質有關,而質點的振動速度周期性變化,振動質點并不隨波遷移,只是在各自的平衡位置附近做簡諧運動,選項A、C錯誤;機械波可能是橫波,也可能是縱波,故振動質點的振動方向不一定垂直于波的傳播方向,選項B錯誤;振動質點的振動是由波源的振動引起的,是受迫振動,故質點的振動頻率等于波源的振動頻率,選項D正確。3.用手握住較長軟繩的一端連續上下抖動,形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質點均處于波峰位置。下列說法正確的是()A.a、b兩點之間的距離為半個波長B.a、b兩點振動開始時刻相差半個周期C.b點完成全振動次數比a點多一次D.b點完成全振動次數比a點少一次答案:D解析:相鄰的兩個波峰之間的距離為一個波長,A錯誤;波在一個周期內向前傳播的距離為一個波長,a點比b點早振動一個周期,完成全振動的次數也比b點多一次,故B、C錯誤,D正確。4.男女生二重唱中,女高音和男中音的頻率、波長和波速分別為f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它們之間的關系是()A.f1>f2,λ1>λ2,v1>v2B.f1<f2,λ1<λ2,v1<v2C.f1>f2,λ1<λ2,v1=v2D.以上說法都不正確答案:C解析:由于兩聲音是同一種機械波,因而在空氣中波速相同,A、B錯誤;而音調高即是頻率高,即f1>f2,又v=λf,所以λ1<λ2,C正確,D錯誤。5.三條在同一水平面上相互平行的彈性繩,在左端同一地點同時開始振動,經過一定時間后出現如圖所示的情況,MN是距起始點相同距離的一條界線,則下列說法錯誤的是()A.B波的波長最大B.A波的振動頻率最大C.A、B、C三列波的傳播速度相等D.C與A、B的材料一定不同答案:C解析:由題圖可知,B波的波長最大,A、B的傳播速度相等,C波的傳播速度最小,由于機械波的傳播速度由介質決定,所以C與A、B的材料一定不同。在相同時間內,A波的波源完成全振動的次數最多,因此A波的振動頻率最大。綜上所述,只有選項C是錯誤的。6.在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一質點由平衡位置豎直向上運動,經0.1s到達最大位移處,在這段時間內波傳播了0.5m,則這列波()A.周期是0.2sB.波長是0.5mC.波速是2m/sD.經1.6s傳播了8m答案:D解析:14T=0.1s,T=0.4s;14λ=0.5m,λ=2m;v=λT=20.4m/s=5m/s,Δt=1.6s時,Δx=vΔt=8m,故選項7.如圖所示,O、P、Q是介質中一條直線上的三個質點,O、P平衡位置之間的距離為30cm,t=0時刻質點O開始向上振動,產生一列周期為1s、振幅為4cm的簡諧橫波,波沿著O、P、Q所在直線向右傳播,當波源O第二次位于波峰位置時,質點P剛要開始向上振動,此后再經過8s,質點Q第一次處于波峰位置。求:(1)質點P與質點Q平衡位置間的距離;(2)從波源起振到質點Q第一次處于波峰,波源運動的路程。答案:(1)186cm(2)148cm解析:(1)由題意知,O、P兩質點平衡位置間的距離與波長λ之間滿足OP=54λ=解得λ=24cm波速為v=λT=在t=8s的時間間隔內,波傳播的路程為s=vt=192cm由題意有PQ=s-14解得PQ=186cm。(2)從波源起振到質點Q起振所用的時間t1=OQv=30+18624從波源起振到質點Q點第一次處于波峰所用的時間t2=t1+14T=9T+1波源從平衡位置開始運動,故t2時間內,波源運動的路程為s=9×4A+A=148cm。能力提升1.(多選)一振動周期為T、位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動,該波源產生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v。關于在x=3vT2處的質點P,下列說法正確的是(A.質點P振動周期為T,速度的最大值為vB.若某時刻質點P的速度方向沿y軸負方向,則該時刻波源速度方向沿y軸正方向C.質點P開始振動的方向沿y軸正方向D.當P開始振動后,若某時刻波源在波峰,則質點P一定在波谷答案:BCD解析:質點P的振動周期與波源的振動周期相同,均為T,但其振動速度的最大值不一定為v,故A錯誤;x=3vT2=32λ,P與波源是反相點,若某時刻質點P的速度方向沿y軸負方向,則該時刻波源速度方向沿y軸正方向,故B正確;根據波的特點,簡諧波傳播過程中,質點的起振方向都與波源的起振方向相同,故質點P開始振動的方向沿y軸正方向,故C正確;當P開始振動后,若某時刻波源在波峰,則質點P2.下表給出30℃時,聲波在不同介質中的傳播速度。顯然當聲波由空氣進入純水中時,波速增大,則下列說法正確的是()介質空氣純水鹽水橡膠波速/(m·s-1)3321490153130~50介質軟木銅鐵波速/(m·s-1)48038004900A.頻率增大,波長不變B.頻率不變,波長增大C.頻率和波長都不變D.頻率和波長都變大答案:B解析:波在傳播過程中頻率不變,一列波從空氣進入水中時,頻率f不變,波速v增大,則由公式v=λf知波長增大。3.(改編題)(多選)如圖所示,a、b、c、…、k是彈性介質中等距離分布在一條直線上的若干個質點。t=0時刻,處在e處的波源從平衡位置開始向上做簡諧運動,形成在質點a、b、c、…、k所在的直線上傳播的橫波,其振幅為4cm、周期為0.4s。若沿波的傳播方向,后一個質點比前一個質點遲0.05s開始振動。t=0.3s時,直線上距波源e點2m處的某質點第一次達到最高點。則下列判斷正確的是()A.該機械波的傳播速度為5m/sB.圖中相鄰兩個質點間距為0.5mC.當質點a經過的路程為12cm時,質點k經過的路程為8cmD.當質點b在平衡位置向下運動時,質點c位于平衡位置的上方答案:BC解析:后一個質點比前一個質點遲0.05s開始振動,所以t=0.3s時e點后面的第6個質點開始振動,即質點k開始振動,所以質點k前面的質點i第一次到達波峰,相鄰兩個質點間距為24m=0.5m,所以t=0.3s時波傳播了3.0m,波速為v=3.00.3m/s=10m/s,故波長為λ=vT=4m,故A錯誤,B正確;當質點a經過的路程為12cm時,質點a的運動時間為1216×0.4s=0.3s,則質點k的運動時間為4×0.05s+0.3s-6×0.05s=0.2s,質點k經過的路程為0.20.4×16cm=8cm,故C正確;當質點b在平衡位置向下運動時,經歷的時間為3×0.05s+2×0.1s=0.35s,質點c的運動時間為0.35s-2×0.05s=0.4.從甲地向乙地發出頻率為50Hz的聲波,若波速為330m/s時,在甲、乙兩地間有若干個完整波形的波