學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精【基礎訓練】1.在中，，且，則的形狀為.2.已知三角形兩邊的長分別為1，，第三邊上的中線為1,則三角形的第三邊長為.3.△ABC的兩邊分分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為.4.在半徑為30m的圓形廣場中央上空，設置一個照明光源,射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為1200，若要光源恰好照亮整個廣場，則其高度應為5。在高出地面30m的小山頂上建造一座電視塔CD(如圖），今在距離B點60m的地面上取一點A,若測得CD的張角為450，則該電視塔的高度是。【重點講解】解決實際測量問題的過程一般要充分認真理解題意，正確做出圖形,要學會審題及根據題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進行加工、抽取主要因素，進行適當的簡化。把實際問題里的條件和所求轉換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過建立數學模型來求解解三角形應用題的一般步驟:(1)分析:理解題意,分清已知與未知，畫出示意圖。（2）建模:根據已知條件與求解目標,把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中,建立一個解斜三角形的數學模型。（3）求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數學模型的解.（4）檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解.【典題拓展】例1為了測量河對岸兩點之間的距離，在河岸這邊取點，測得,，，,.設在同一平面內，試求之間的距離。［來源：學#科#網］變式訓練：如圖,測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.例2某海島上一觀察哨在上午時測得一輪船在海島北偏東的處，時分測得輪船在海島北偏西的處,時分輪船到達海島正西方的港口。如果輪船始終勻速前進,求船速。變式訓練：如圖,一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前進到達，看到在他的北偏東方向，在其的北偏東方向，試求這兩座建筑物之間的距離．例3某漁輪在航行中不幸遇險，發出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向,以的速度向小島靠攏,我海軍艦艇立即以的速度前去營救.求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間。變式訓練：位于處的信息中心獲悉:在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往處救援，求的值.例4如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9,∠BCA=30°，∠ADB=45°，求BD的長。ABABCDABCD變式練習：如圖，在△ABC中，已知∠ABCD【訓練鞏固】1．在⊿ABC中，若，則B=.2兩座燈塔和與海洋觀察站的距離都是千米，燈塔在的北偏東方向，燈塔在的南偏東方向，則燈塔與燈塔的距離為______千米．3.三角形ABC中有兩個角分別為300和450，,求⊿ABC的面積.4．如圖,某人在高出海面６００ｍ的山上Ｐ處，測得海面上的航標Ａ在正東，俯角為３０°，航標Ｂ在南偏東６０°，俯角為４５°,求這兩個航標間的距離．5．如圖,一船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內有暗礁，現該船繼續東行．（1)若,問該船有無觸礁危險?如果沒有,請說明理由;如果有,那么該船自處向