2023年浙江省溫州市中考數學模擬試卷

學校：班級:姓名：分數:

一、選擇題（本大題共1（）小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一

項）

1.下列說法正確的是（）

A.兩數相加和大于任何一個加數B.大數減小數差可能為負數

C.0除以任何數都得0D.0乘以任何數都得0

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在

直尺的對邊上.如果42=25。，那么41的度數是（）

A.20°B.25°C.30°

3.已知后是二元一次方程工+1丫二鄉的一個解，則人的值等于（）

A.-4B.4C.—5D.11

4.如圖，在三個正方形中，其中兩個的面積

Si=9,S2=16,則另一個正方形的面積S3為

（）

A.5B.20C.25D.無法計算

5.如圖所示左邊是用八塊完全相同的小正方

體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖形是（）

6.不等式4一2%>0的最大正整數解是.（）

A.4B.3C.2D.1

7.如圖，圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,那么這個圓錐的側面積

是（）

A.lOncm2B.15ncm2C.20ircm2D.ISncm2,

8.如圖，在RtAZBC中，4c=90。，AC=6,BC=8,D

為BC上一點，將AACD沿AD折疊，使點C恰好落在4B邊上,

則折痕4。的長是（）

BD

A.5B.V34C.3V5D.V61

9.對某市8所學校抽取共1000名學生進行800米跑達標抽樣檢測.結果顯示該市達標

學生人數超過半數，達標率達到52.5%,圖1、圖2反映的是本次抽樣中的具體數據.

根據以上信息，下列判斷：①小學高年級被抽檢人數為200人；②小學、初中、高中

學生中高中生800米跑達標率最大；③小學生800米跑達標率低于33%；④高中生800米

跑達標率超過70%.其中判斷正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.點8。2，丫2）在二次函數y=/的圖象上，X1不如下列推斷正確的是（）

①對任意的與＜%2，都有當＜

②對任意的X1+打=0,都有、1=、2；

③存在久1，x2＞滿足Xi+X2=0,且yi+y2=°：

④對于任意的小于1的正實數t,存在“1，%2,滿足出一%21=1，且Wi-y2l=J

A.①③B.②③C.②④D.②③④

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.中秋節是我國四大傳統文化節日，每年的農歷八月十五，自古以來中秋節便有吃

月餅等習俗重慶某大型超市為了解市民對中國十大月餅中的“杏花樓的喜好程度，特意

在三峽廣場做了試吃及問卷調查，將市民對杏花樓“的喜好程度分為"4非常喜歡”、

“B比較喜歡”、“C感覺一殷"、“。不太喜歡“四個等級,并將四個等級分別計分為：

力等級10分，B等級7分，C等級5分，。等級2分，根據調查結果繪制出如圖所示的條形

統計圖，請問“杏花樓”的平均得分是分.

12.如圖，分別以正方形4BC0的頂點D,C為圓心，以4B長

為半徑畫然，如若AB=1,則陰影部分的周長為(結

果保留兀).

13.如圖，。是坐標原點，菱形0ABe的頂點4的坐標為

(3,-4),頂點C在x軸的正半軸上，函數y=：(x>0)的圖象

經過頂點B,則k的值為

14.因式分解：x2y4—x4y2=.

15.如圖，口4BCD的兩邊4B、BC分別切。。于點A、C,若ZB=50。，則NZME=

16.如圖，射線PB,P。分別交。。于點4B和點C,D,PB=

PD,OA//PC,若NPBO=30°,則4BP。的大小為.

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題4分）

計算：（V2023—兀）°+W+i+G）T-2cos45。.

18.（本小題8分）

已知二次函數y=-x2+4x-3.

（1）若一3<x<3,則y的取值范圍為（直接寫出結果）；

（2）若一8WyW-3,貝H的取值范圍為（直接寫出結果）；

（3）若做科力），B（m+1/2）兩點都在該函數的圖象上，試比較y1與丫2的大小?

19.（本小題10分）

如圖，在△48C和AADE中，空=器=空，/.BAD=20°,求“4E的度數.

20.（本小題8分）

探索角的平分線的畫法.

（1）畫法1：利用直尺和圓規.

請在圖①中用直尺和圓規畫出4A的角平分線ao；(不寫畫法，不需證明，保留作圖痕

跡)

圖①圖②

(2)畫法2：利用等寬直尺.

如圖②，將一把等寬直尺的一邊依次落在乙4的兩條邊上，再過另一邊分別畫直線，兩

條直線相交于點。.畫射線40,則射線4。是NA的平分線.這種角的平分線的畫法依據的

是.

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.HL

(3)畫法3：利用刻度尺.

已知：如圖③，在44的兩條邊上分別畫AB=4C,AD=AE,連接BE、CD,交點為點

0,畫射線20.求證：力。是乙4的平分線.

(4)畫法4：利用你手里帶有刻度的一塊直角三角尺，設計一種與上述畫法不同的角的平

分線的畫法.請在圖④中畫出44的平分線40,寫出畫法，并加以證明.

21.(本小題10分)

某超市預測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進一批該飲料，試銷售后果然供不應

求，又用5400元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴

2元.

(1)第一批飲料進貨單價為多少元？

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售

單價至少為多少元？

22.(本小題8分)

如圖1和圖2,在正方形4BCC中，點E、F在經過點B的直線1上，aAEF為等腰直角三角

形，^EAF=90°,且點F始終在乙4BC的內部，連接DF.

⑴當直線I繞點8旋轉到如圖1所示的位置時，求證：①ZMBE三A4DF；@DF1EF；

③EF=BF+DF-.

(2)當直線/繞點B旋轉到如圖2所示的位置時，探究：(1)中的①、②、③三個結論是否

仍然成立？若不成立，請直接寫出正確的結論(不必證明)；

(3)在直線I繞點8旋轉過程中，若正方形2BCD的邊長為近，DF=1,求4F的長.

23.(本小題8分)

墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一.下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次

墊球測試的成績.測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分.運動員甲測試成

績表

測試序號12345678910

成績(分)7687758787

運動員乙測試成績統計圖運動R內測成成績統計國

分數

S

1234567891。測試序號

(1)寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；

(2)在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選

誰更合適？為什么？(參考數據：三人成績的方差分別為Sa=08、S；=0.4、S%=0.8)

24.(本小題12分)

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這

邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形"，如圖①

所示，矩形4BEF即為AABC的“友好矩形”，顯然，當△A