學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2012年大豐市第一次調研試卷數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．9的算術平方根是A．－9B．9C．3D．±32．據相關報道,2011年江蘇省GDP總值達到5.3萬億元．將這個數據用科學記數法表示為A．5。3×103億元B．5.3×104億元C．5.3×105億元D．5。3×106億元3．下列四個圖形中,不能由右邊的圖1通過平移或旋轉得到的圖形是ABABCD圖14．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80,80。下列表述錯誤的是A．眾數是80 B．中位數是75 C．平均數是80 D．極差是155．已知拋物線y=x2+x—1經過點P(m,5)，則代數式m2+m+2006的值為A．2012 B．2013 C．2014 D．201523(第23(第7題圖)yxO4A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形7．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當x>4時，y的取值范圍是A．y〈-3 B．y<3 C．y〉3 D．y〉—3(第8題圖)圖1圖28．如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內盛了半桶水(桶的厚度忽略不計），圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等，現將該水桶水平放置后如圖2所示,設圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S(第8題圖)圖1圖2A．S1≤S2B．S1<S2C．S1>S2D．S1≥S二、填空題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）9．函數y＝的自變量x的取值范圍是_______________。10．已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5,則這兩圓的位置關系是______．11．分解因式：3a2-27=12．在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和4個白球,從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是．13．如果關于x的方程（m為常數)有兩個相等實數根，那么m＝______．14．在四邊形中,對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是．15．某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元,則標價為．16．為方便行人，打算修建一座高5米的過街天橋（如圖所示），若天橋的斜面的坡度為i=1：1。5,則兩個斜坡的總長度為______________米（結果保留根號).OABCMN(第17題圖)(第16題圖)5mi=1∶1.517．如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，OABCMN(第17題圖)(第16題圖)5i=1∶1.518．數學家們在研究15、12、10這三個數的倒數時發現:．因此就將具有這樣性質的三個數稱之為調和數，如6、3、2也是一組調和數．現有一組調和數：x、5、3（x〉5），則x的值是．三、解答題19．計算與化簡：（每題5分，共10分)（1)tan60°＋（2）．ABCDE20.(8分）如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且ABCDE（1）求∠ABD的度數；(2）若菱形的邊長為2,求菱形的面積．家長對“家長對“中學生帶手機到學校”態度統計圖非常贊成26%不贊成無所謂基本贊成50%圖②不贊成無所謂16非常贊成基本贊成200圖①選項人數20001604012080（1）求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂"的人數,并補全圖①;（2)求圖②中表示家長“無所謂"的圓心角的度數；（3)從這次接受調查的家長中，隨機抽查一個，恰好是“不贊成”態度的家長的概率是多少22．(8分）如圖4,在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求：(1）cos∠DAC的值；（2）線段AD的長．CCBDA

23．(8分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝,否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？24．（8分）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E．FDOCEBFDOCEBA②若AE=2，ED=4，求⊙O的面積；（2）延長DB到F，使得BF=BO,連接FA，若AC∥FD，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．25．（10分）如圖所示,已知平面直角坐標系xOy，拋物線y＝－x2＋bx＋c過點A(4，0)、B（1，3).OxOxy12341234（2)記該拋物線的對稱軸為直線l,設拋物線上的點P（m,n）在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.

26．某土產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產,且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）865每噸土特產獲利（百元)121610(1)設裝運甲種土特產的車輛數為,裝運乙種土特產的車輛數為,求與之間的函數關系式．（2）如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2)中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．ADBCOxy27．（12分)如圖所示,在直角坐標平面內,函數eq\a（y=\f（m,x)（x〉0，m是常數)）的圖象經過A(1，4）,B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線,垂足為C，過點B作y軸垂線,垂足為D,連結AD、DCADBCOxy（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；（2)求證:DC∥AB；（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

28．（12分)已知:如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；BMCDFC′AD′E （2）將△MDC繞點M逆時針方向旋轉α（60o<α〈120o），得到△MD′BMCDFC′AD′E交AD于點F，連接EF．①求證:EF∥D′C′;②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請說明理由;如果存在，請計算出△AEF周長的最小值。2012年大豐市第一次調研測試數學參考答案一、CBBBACAB二、9．,10．相交,11．，12．，13．m=1，14．不確定，如：=,15．28，16．，17．6,18．15三、(分步得分)19、（1)原式=（3+2分)(2）—1(3+2分)20．（1)∠ABD=60o——--—-4分(2)————--4分21．：（1）家長總數：200÷50%=400人家長表示“無所謂"的人數：400-200-16—400×26％=80人．并補全圖形-—-—1+2+1分（2）表示家長“無所謂”的圓心角的度數：72o；——---—2分（3）恰好是“不贊成"態度的家長的概率是0.04:,--—--—2分22(1）由cosB=eq\f(5,13）和BC=26，可求得，AB=10——--—-2分可證得:∠ACB=∠ACD=∠DAC，由勾股定理可求得AC=24，∴cos∠DAC=cos∠ACB=eq\f（12，13）.-—---—3分（2）取AC中點E，連接DE，AE=12，cos∠DAC=eq\f（12,13)。由等腰△ADC三線合一得DE⊥AC,∴Rt△AED中AD=AE/cos∠DAC=13..-—---—3分23．解：（1）列表：紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3（紅3，紅3)（紅3，紅4)（紅3，黑5)紅桃4（紅4,紅3）（紅4，紅4）（紅4，黑5）黑桃5（黑5，紅3）（黑5,紅4）(黑5,黑5）∴一共有9種等可能的結果，｜s—t|≥l的有（3,4），(3,5）,（4，3）,（4，5），（5，3），（5,4）共6種，∴｜s—t|≥l的概率為：eq\f（2，3)—-———-4分（2)∵兩次抽得相同花色的有5種,兩次抽得數字和為奇數有4種，A方案:P（甲勝）=eq\f(5,9)；B方案：P（甲勝）=eq\f（4,9）；∴甲選擇A方案勝率更高．——--——4分24．（1）①略--—2分；②12π（平方單位)--——-2分（2)相切-—-—-1分，說明理由--——-——-3分25．（1）二次函數的關系式為y=—x2+4x,對稱軸為：x=2，頂點坐標為：（2，4）-———5分（2）由題可知，E、F點坐標分別為(4-m，n），（m-4，n）。四邊形OAPF的面積=（OA+FP）÷2×｜n|=20即4｜n|=20,n=-5。（因為點P(m，n）在第四象限，所以n〈0)所以m2—4m—5=0,m=5。（因為點P(m,n)在第四象限,所以m>0)故所求m、n的值分別為5,—5。—-—---—-———5分26．解：（1)由8x+6y+5（20-x—y）=120得y=20-3x--—-——----—-—--——-—-—3分(2）由得3≤x≤eq\a(5\f(2,3））且x為正整數,故x=3，4，5———5分車輛安排有三種方案：方案一：甲種車3輛；乙種車11輛；丙種車6輛；方案二：甲種車4輛；乙種車8輛；丙種車8輛;方案三：甲種車5輛；乙種車5輛；丙種車10輛;--—-——-——————-—----6分（3）設此次銷售利潤為w元．w=8x×12+6（20-x）×16+5[20—x—（20-3x)］×10=1920-92xw隨x的增大而減小，由（2）：x=3,4，5故x=3時w最大=1644（百元)=16.44萬元答：要使此次獲利最大，應采用（2)中方案一，最大利潤為16.44萬元．——-——3分27．解:(1)C（1，0),D（0，b），則由A(1，4)，有m=4,同理ab=4,S△ABD=0.5＊a(4—b）=4,即4a-ab=4a—4=8,所以a