2022學年第二學期八年級期中數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1.下列各式中，最簡二次根式（）A. B. C. D.2.以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，6，7 C.5，12，13 D.1，1，3.下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）．A.AB＝DC，AD＝BC B.C.，AB＝DC D.，AD＝BC4.實數在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A B. C. D.6.如圖，在中，，．點在上，，．則的長為()A. B. C. D.7.若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形 B.一組對邊相等，另一組對邊平行四邊形C.對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形8.如圖，在中，，，若，，則的長是（）A.14 B.12 C.10 D.89.如圖，線段，點是線段上的動點，分別以為邊在作等邊、等邊，連接，點是的中點，當點從點A運動到點時，點經過的路徑的長是（）A.3 B.2.8 C.2.5 D.210.如圖，在平行四邊形中，，，，是對角線上的動點，且，，分別是邊，邊上的動點．下列四種說法：①存在無數個平行四邊形；②存在無數個矩形；③存在無數個菱形；④存在無數個正方形．其中正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.若有意義，則取值范圍是_________．12.如圖，在四邊形中，連接，．請你添加一個條件______________，使．（填一種情況即可）13.計算：的結果是_____．14.如圖，矩形的對角線交于點O，，過點O作，交AD于點E，過點E作，垂足為F，則的值為______．15.如圖，在矩形中，點在邊上，把沿直線折疊，使點落在邊上的點處，連接，過點作，垂足為，若，，則線段的長是_________．16.如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分別是邊BC和對角線BD上的動點，且BE＝DF，則AE+AF的最小值為_____．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17.計算：（1）；（2）．18.如圖，平行四邊形中，交于點，交于點，求證：．19.如圖，在的方格紙中，線段的兩個端點分別落在格點上，請按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個格點四邊形，且與垂直．（2）在圖2中畫一個以為中位線的格點．20.如圖，在中，是上的一點，是的中點，過點作，交的延長線于點，且，連接．（1）求證：是的中點；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．21.如圖一艘輪船位于燈塔B的正西方向上的A處，且燈塔B到A處的距離為40海里，輪船沿東北方向勻速航行，速度為20海里/時．（1）多長時間后，輪船行駛到達位于燈塔B的西北方向上的C處？（結果保留根號）（2）若輪船不改變方向行駛，當輪船行駛到達位于燈塔B的北偏東15°方向上的D處時，求燈塔B到D處的距離．（結果保留根號）22.在正方形中，點E是的中點．（1）如圖1，若，求的長．（2）如圖2，點F是線段上的一點，且，求證：是直角三角形．23.在數學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：，，

，

．請你根據小明解析過程，解決如下問題：（1）

；（2）化簡

；（3）若，求的值．24.點是線段上的動點，分別以，為邊在的同側作正方形與正方形．（1）如圖1，連接，，判斷與的位置關系和數量關系，并證明．（2）