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第三篇方法技巧引領、必考小題練透第7講計數原理、二項式定理分析考情·明方向真題研究·悟高考解題技法分析考情·明方向高頻考點高考預測分類加法計數原理、分步乘法計數原理主要是考查兩個原理以及排列、組合的應用，有時也與概率問題相結合的形式出現；二項展開式項的系數、特定的項，通過對通項公式的化簡和運算確定特定項，利用賦值法求的展開式的各項系數和.排列、組合二項式定理

真題研究·悟高考1.(2023·全國新高考Ⅱ卷)某學校為了了解學生參加體育運動的情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法作抽樣調查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學生，則不同的抽樣結果共有(

)D2.(2023·全國甲卷理科)有五名志愿者參加社區服務，共服務星期六、星期天兩天，每天從中任選兩人參加服務，則兩天中恰有1人連續參加兩天服務的選擇種數為(

)A．120 B．60C．40 D．30B3.(2023·全國乙卷理科)甲乙兩位同學從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有()A．30種

B．60種C．120種

D．240種C4.(2022·全國新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有(

)A．12種

B．24種

C．36種

D．48種BA．5 B．10C．15 D．20C6.(2023·全國新高考Ⅰ卷)某學校開設了4門體育類選修課和4門藝術類選修課，學生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有_______種(用數字作答)．64－288.(2020·全國卷Ⅱ卷)4名同學到3個小區參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區，每個小區至少安排1名同學，則不同的安排方法共有_______種．36解題技法1.解決排列組合問題的方法(1)特殊元素、特殊位置優先法．(2)元素相鄰采用捆綁法，元素不相鄰采用插空法．(3)至多至少問題可以采用間接法．【提醒】謹防“兩個誤區”(1)注意分類標準要明確，做到不重不漏，(2)注意區分是排列問題還是組合問題．2.求二項展開式中項的方法(1)根據所給的條件寫出通項公式，建立方程確定指數，如常數項令指數為0，有理項令指數為整數．(2)根據所求的指數確定對應的項．3.兩個多項式的積與三項展開式的特定項，利用二項展開式配合多項式乘法討論求解．4.求解二項式系數和各項系數和常用賦值法．【提醒】謹防“四個誤區”(1)二項式的通項易誤認為是第k項，實質上是第k＋1項．(2)(a＋b)n與(b＋a)n雖然相同，但具體到它們展開式的某一項時是不相同的，所以

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