2022年河南省中考數學模擬沖刺卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如果〃的相反數是2,那么a等于（）

A.AB.」C.2D.-2

22

2.（3分）2019新型冠狀病毒（2019-“C。"）是目前已知的第7種可以感染人的冠狀病毒，

病毒顆粒的平均直徑約為100納米.已知1納米=10-9米，則100納米用科學記數法表

示為（）米.

A.1X102B.0.1X103C.1X10'7D.0.1X10'8

3.（3分）如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體

的左視圖發生了改變，則移走的小正方體是（

正或

A.①B.②C.③D.@

4.（3分）下列各式中，計算正確的是（）

A.-4-49=-（-7）=7B.

Vo.01=±o.i

5.（3分）如圖，在三角形A8C中，點。，E在邊A8上，點尸在邊AC上，連接CO,DF,

EF,若QF〃BC,則添力口下列條件不能判定E尸〃8的是（）

C.ZEFC+ZDCfi=180°D.ZAFE=ZACD

6.（3分）一元二次方程f+3x+5=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.無實數根D,不能確定

7.（3分）下列說法正確的是（)

A.要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式

B.一組數據2,2,2,2,2,2,2,它的方差是0

C.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次

D.一組數據4,6,7,6,7,8,9,它的中位數和眾數都是6

8.（3分）已知點A（1,yi）,B（2&,”），C（4,”）在二次函數y=--6x+c的圖

象上，則>1,*的大小關系是（）

A.y2<yi<y3B.C.y3<yi<y2D.”Vy3Vyi

9.（3分）如圖，在矩形A3。中，分別以點A,C為圓心，大于L1C的長為半徑作弧，

2

兩弧相交于點M,N作直線MM交BC于點E,交于點尸，若BE=3,AF=5,則

矩形的周長為（）

A.24B.12C.8D.36

10.（3分）正方形4BC1O和A282c2cl按如圖所示方式放置，點4,A2在直線y=x+l

上，點Ci,C2在x軸上.已知4點的坐標是（0,1）,則點防的坐標是（）

C.(128,63)D.(128,64)

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）計算（兀_1）+|_2W§

’2x-345x

12.（3分）不等式組|x+2的解集為.

x~T~

13.（3分）若從甲、乙、丙3位“愛心輔學”志愿者中隨機選1位為學生在線輔導功課,

則甲被選到的概率為.

14.（3分）如圖，扇形AOB中，/AOB=60°,點￡＞為近上一點，過點。作。ELAO,

垂足為E,若俞=3俞，AE=2-近,則陰影面積為

15.（3分）如圖，直線y=_gx+4與x軸、V軸分別交于點A、B,半徑為4的。。與x軸

3

的負半軸交于點C,點。是（DO上一動點，點E為弦CD的中點，EFL48于點F,則

E廠長的最小值為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）（1）化簡求值：（2x-1）2+（x+6）（x-2）,其中x=-遙；

（2）解方程N--3=o.

x-3x

17.（9分）某市響應國家的“停學不停課”號召，教師和學生一起開啟了“網課之

約”.為了檢測“網課之約”的教學效果，2020年4月7日后，該市組織了“在線授

課”檢測考試.全市從考試的6500名學生中，隨機抽取了160名學生的數學成績作為樣

本，為了節省時間，先將樣本分成“檢測一組”和“檢測二組”，分別進行分析，得到

表格一；隨后匯總出整體的樣本數據，得到表格二.

表格一:

人數平均分

檢測一組12077

檢測二組4081

表格二:

分數段頻數等級分數段頻數等級分數段頻數等級

0?604C70?50B90?13A

80100

60?3680?m1004V5

7090120

請根據表格一和表格二中的信息，解答以下問題：

(1)數學成績在80Wx<90分數段的頻數m為,中位數所在分數段

為.等級C的人數占樣本人數的百分比為.

(2)估計參加考試的6500名學生的數學成績的平均分是多少分.

18.(9分)2020年12月5日，第五屆全國青少年無人機大賽(安徽省賽)在合肥開賽，

無人機從地面A處起飛，B、C分別為距離A點30米的兩處監控點，且A、B、C三點在

同一條直線上.某團隊操作的無人機從A點垂直起飛到達O處時，在C監控點測得點。

的仰角為30°,5秒鐘后，無人機直線上升到E處，在B監控點測得點E的仰角為

53°,求無人機從。到￡的平均速度.(參考數據：73^1.73,sin53°^0.80,cos53°

^0.60,tan53°^1.33)

19.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=K(x>0,%>0)的圖象經過點A

X

(1,2),Bc.m,〃),過點B作y軸的垂線，垂足為C.

(1)求該反比例函數解析式；

(2)當AABC面積為4時，求點B的坐標；

(3)在(2)的情況下，直線y=ax-1過線段AB上一點P,求a的取值范圍.

20.(9分)如圖，AB為。O的直徑，點C是。。上一點，C。與。。相切于點C,過點A

作連接AC,BC.

(1)求證：AC是ND4B的角平分線;

(2)若AO=2,AB=3,求4c的長.

21.(9分)為了加強環境保護，進一步提升污水處理能力，我縣某污水處理廠決定購買A、

3兩種型號的污水處理設備共20臺，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處

理設備10萬元，已知1臺4型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水

640噸，2臺4型污水處理設備和3臺8型污水處理設備每周可以處理污水1080噸.

(1)求A、8兩種型號污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？

(2)現要求購買A種型號污水處理設備的臺數不少于B種型號污水處理設備臺數的2

倍，問如何設計購買方案，使購買這兩種型號污水處理設備的費用最少，最少費用是多

少？

22.(10分)如圖，函數y--x^+hx+c的圖象經過點A(形,0),B(0,n)兩點，”

分別是方程7-2x-3=0的兩個實數根，且mV".

(1)求〃?，"的值以及函數的解析式；當0WxW3