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上證指數的時間序列模型及異常點檢測的中期報告本文基于Python編程語言,對上證指數的時間序列進行建模并進行異常點檢測，以下是中期報告。一、數據獲取與預處理.數據來源本次研究的數據來源于tushare庫，通過該庫可以獲取到上證指數的歷史行情數據。.數據預處理將原始數據進行預處理，取出需要的數據列，同時將日期作為index。對于缺失值，采用前向填充方法進行處理。二、時間序列模型.平穩性檢驗進行ADF單位根檢驗，判斷上證指數的時間序列是否平穩。結果顯示該序列的ADF統計量為-1.5813，小于95%置信水平下的臨界值-2.8626,無法拒絕原假設,即該時間序列不平穩。進一步繪制時序圖和自相關圖，發現序列具有明顯的趨勢性，需要進行差分處理。.差分對上證指數時間序列進行一階差分處理，得到平穩序列。為了對比差分前后的自相關函數，繪制出差分前后的自相關圖。差分前的自相關圖：差分后的自相關圖：.白噪聲檢驗為了確定差分后的時間序列是否為白噪聲,進行Ljung-Box和ACF檢驗。結果顯示，各階滯后項的P值均大于0.05,即無法拒絕原假設，認為該時間序列為白噪聲序列。.ARMA模型進行ARMA模型的擬合，采用BIC準則選擇最優模型。根據BIC準則，選取P=1和q=l的ARMA(1,1)模型。.模型診斷對ARMA模型進行診斷，繪制出殘差序列的自相關和偏自相關圖、正態概率圖。結果顯示，殘差序列基本上滿足白噪聲假設，同時正態概率圖也顯示殘差序列主要分布在一條直線上,說明殘差序列近似為正態分布。三、異常點檢測.標準化殘差檢驗對于時間序列建模后得到的殘差進行標準化處理，得到標準化殘差。通過對標準化殘差進行假設檢驗,即在95%的置信水平下進行正態分布假設檢驗。同時根據連續三個標準化殘差絕對值超過2.5的標準進行判斷,出現此情況則認為該點為異常點。繪制出標準化殘差的QQ圖，結果顯示標準化殘差近似于正態分布。繪制出異常點判斷圖，結果顯示一共有29個異常點。.箱線圖檢驗針對上證指數的收盤價進行箱線圖的檢驗，同時在圖上標注出判定為異常點的點。結果顯示，一共有35個異常點。三、總結與展望通過對上證指數時間序列的建模和異常點檢測，得到總共有29個標準化殘差異常點、35個箱線圖異常點。但需要注意的是，異常點僅僅是對所建模型預測誤差的評估與限定，并不一定是實際交易中的異常點。未來的研究方向

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