《探索勾股定理（1課時）》跨學科教學（一）教材分析勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質,是幾何中最重要的定理之一，是數形結合的典范，一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用處很大。教學大綱要求注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯絡和比較，理解勾股定理，以利于正確的使用勾股定理解決實際問題。（二）學情分析教學的對象是八年級的位學生，有一部分學生注意力不集中，并且不同學生對問題的理解不盡一樣，上課時借助于黑板和粉筆不能到達很好理解教材的目的,所以針對學生的特點上課時用各種手段激發學生的學習欲望和興趣，讓學生主動參與全過程。在教學中，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納、理解定理，進一步提高學生的動手操作、分析問題和解決問題的能力。（三）教學目標理解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探究過程；2.通過多媒體課件的演示提高學生觀察、比較、分析、推理的能力；3.通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養他們的民族自豪感和鉆研精神。（四）教學重點及難點教學重點：探究和證明勾股定理；教學難點：由特殊到一般，經歷探究——猜測——歸納——總結，得到勾股定理，用面積法證明勾股定理。（五）教學過程一、創設情境，引入課題出示《秋千索長》古詩：院內秋千未起，板繩離地一尺，送行兩步(十尺)恰桿齊，五尺板高離地，仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡戲，良工高士請言借問索長有幾?【設計意圖】以語文學科為基礎，結合語文古詩，在古詩情境中賞析語句，根據情境畫出勾股模型，借助模型解決問題，培養學生數學建模、學生抽象的能力。二、探究定理1.特例演示仔細算一算：請分別計算出圖1、圖2和圖3中的三個正方形的面積，把計算結果填寫在每個正方形的內部。(每個單位方格面積為1)2.學生自主探究。教師巡場指導，個別引導學生探究。3.猜想假設每個正方形的面積與相關直角三角形的邊長存在什么樣的關系？直角三角形的兩條直角邊(a、b)和斜邊(c)之間有什么樣的數量關系？4.明確命題直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。三、定理的證明動手拼一拼能否用兩種方法表示這個以斜邊C為邊長的正方形的面積？教師巡視指導并把不同的拼法展示在黑板上，并提出能否用兩種方法表示這個以斜邊C為邊長的正方形的面積?2.明確勾股定理定義及數學語言四、定理的應用1.簡單運用再現引例應用與拓展如果滾梯已經做好，由于經營的需要，欲改成直達二層，那么滾梯底部將在水平方向滑動幾米？五、勾股史話展示課前讓學生以小組為單位繪制的關于“勾股定理”的四格漫畫，小組代表講解其中的歷史故事的意義、內涵。【設計意圖】以歷史學科為媒介，美術學科為輔助，設計拓展性跨學科前置作業，幫助學生了解關于勾股定理的資料。介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養他們的民族自豪感和鉆研精神。六、課堂小結1、今天你學到了什么？2、應用定理能解決什么問題?3、你是怎么學到的？你還有什么疑惑嗎？（六）作業布置