精品文檔用心整理PAGE資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)豐富的圖形世界（基礎(chǔ)）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特征，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；2．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的基本含義，了解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；3．能辨認(rèn)和畫出從不同方向觀察立方體及其簡(jiǎn)單組合體得到的形狀圖；4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．要點(diǎn)詮釋：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）要點(diǎn)詮釋：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．要點(diǎn)二、展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．要點(diǎn)詮釋：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．要點(diǎn)三、截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．要點(diǎn)四、從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）【典型例題】類型一、立體圖形 1．（2014秋?天津期末）下列圖形不是立體圖形的是（）A.球B.圓柱C.圓錐D.圓【答案】D【總結(jié)升華】圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形.類型二、點(diǎn)、線、面、體2．分別指出下列幾何體各有多少個(gè)面?面與面相交形成的線各有多少條?線與線相交形成的點(diǎn)各有多少個(gè)?如圖所示．【答案與解析】解：（1）4個(gè)面，6條線，4個(gè)頂點(diǎn)；（2）6個(gè)面，12條線，8個(gè)頂點(diǎn)；（3）9個(gè)面，16條線，9個(gè)頂點(diǎn)．【總結(jié)升華】(1)數(shù)幾何體中的點(diǎn)、線、面數(shù)時(shí)，要按一定順序數(shù)，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)個(gè)面(其中2為兩個(gè)底面)，n棱錐有(n+1)個(gè)面(其中1為一個(gè)底面)．3．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面相對(duì)應(yīng)的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái)．【答案與解析】【總結(jié)升華】“面動(dòng)成體”，要充分發(fā)揮空間想象能力判斷立體圖形的形狀．舉一反三：【變式】（2014?長(zhǎng)沙一模）如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A.B.C.D.【答案】C解：將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，類型三、展開與折疊4．（2016?徐州）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【答案】C【解析】正方體沿著不同棱展開，把各種展開圖分類，可以總結(jié)為如下11種情況：故選：C．【總結(jié)升華】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．舉一反三：【變式】說出下列四個(gè)圖形(如圖所示)分別是由哪個(gè)立體圖形展開得到的?【答案】(1)正方體；(2)圓柱；(3)三棱柱；(4)四棱錐．類型四、截一個(gè)幾何體5．如圖所示，用四個(gè)不同的平面去截一個(gè)正方體，請(qǐng)根據(jù)截面的形狀填空：（1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正方體的形狀及截面的角度和方向判斷即可．【答案與解析】解：（1）豎截正方體，截面平行于側(cè)面，那么截面應(yīng)該是個(gè)正方形；

（2）橫截正方體，截面平行于兩底，那么截面應(yīng)該是個(gè)正方形；

（3）（4）沿對(duì)邊截正方體，截面應(yīng)該都是個(gè)長(zhǎng)方形．故答案為：正方形；正方形；長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形．【總結(jié)升華】本題考查正方體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．舉一反三：【變式】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，則截面的形狀不可能為（）A．四邊形B．七邊形C．六邊形D．三角形【答案】B類型五、從三個(gè)方向看物體的形狀6．如圖所示的是一個(gè)三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來(lái)．【思路點(diǎn)撥】注意觀察的角度和方向．【答案與解析】解：從正面觀察這個(gè)三棱柱，看到的圖形是長(zhǎng)方形；從左面觀察它，看到的圖形是長(zhǎng)方形；從上面觀察，看到的圖形是三角形．因此，從三個(gè)方向看，得到的圖形如圖所示．【總結(jié)升華】若要畫出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向