阿基米德巧用體積阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。

出生于西西里島的敘拉古。發(fā)現(xiàn)了浮力定律，發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種。最后，他召見了阿基米德。阿基米德是當(dāng)時最著名的智者。國王把這個難題交給了他：必須檢驗王冠是不是純金制造，卻又不準(zhǔn)損壞王冠的一絲一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的辦法，都作了嘗試，然而仍不能揭開王冠的秘密。他忘記了飲食、睡眠，忘記了洗澡，癡癡迷迷，幾個星期以后，阿基米德蓬頭垢面，妻子把他趕進(jìn)了浴室里。當(dāng)阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的體重減輕了，只要輕輕用力，身體就能浮起……此時，他滿腦袋的仍是王冠，身體一會兒沉下，一會兒浮上，浴盆的水位也一會兒升，一會兒降……阿基米德稱王冠

阿基米德忽翻身跳起，大聲高呼：“有辦法了，有辦法了！”請同學(xué)們思考一下，他有什么辦法呢？阿基米德稱王冠原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。

阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，王冠里肯定摻了假。1立方米金重19300千克，1立方米白銀重10500千克

阿基米德稱王冠阿基米德稱王冠

當(dāng)物體完全浸沒水中時：物體的體積等于物體排開水的體積。關(guān)于阿基米德稱王冠的故事我們得到的啟示：動手實踐將土豆放入一個盛水的量杯中。先猜猜，量杯中的水位會發(fā)生什么變化？為什么？課堂探索容器中上升的水的體積即放入水中物體的體積。300ml玩具魚桔子珊瑚300ml300ml你能讀出這三樣物體的體積嗎？你能說出下面三樣物體的體積嗎？450ml550ml650ml450-300=150ml=150立方厘米550-300=250ml=250立方厘米650-300=350ml=350立方厘米300ml300ml300ml玩具魚桔子珊瑚愛迪生巧用體積代換的方法愛迪生是美國著名的發(fā)明家。一天，愛迪生把一個空玻璃燈泡交給助手，讓他量一量容積。助手用軟尺測量了燈泡的周長，過了許久，還沒有算出來。而愛迪生用了一個很簡單的方法就知道空燈泡的容積。你知道愛迪生用的是什么方法嗎？曹沖稱象轉(zhuǎn)化烏鴉喝水拓展與應(yīng)用天天利用量杯和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球，量杯中水面升