第第頁初三下冊數學期末復習提綱

1.初三下冊數學期末復習提綱

1、著重預習培育自學技能

在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯合在一起，每抄錄一遍，那么加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對比，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。

一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。

二批：就是把預習時的體會、見解以及自己臨時不能理解的內容，批注在書的空白地方。

三試：就是嘗試性地做一些簡約的練習，檢驗自己預習的效果。

四分：就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌控了的，哪些知識是自己預習不能理解掌控了的，需要在課堂學習中進一步學習。

2、把握課堂，提高學習效果

課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

手到：就是以簡約扼要的方法記住聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思索，但要以聽課為主，記錄為輔;

耳到：用心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發，特別要留意聽自己預習未看懂的問題;

口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發表自己的看法，不要人云亦云;

眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示試驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯系起來;

心到：就是課堂上要仔細思索，留意理解課堂的新知識，課堂上的思索要主動積極。關鍵是理解并能融匯貫穿，敏捷運用。對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。

3、掌控練習方法，提高解答數學題的技能

數學的解答技能，主要通過實際的練習來提高。數學練習應留意以下幾點：

(1)端正立場，充分認識到數學練習的重要性。實際練習不僅可以提高解答速度，掌控解答技能技巧，而且，很多的新問題常在練習中涌現。

(2)要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深刻的證明，自己應有充分的信心，堅韌的意志，耐煩細致的習慣。

(3)要養成先思索，后解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領悟題意，仔細思索，抓住關鍵，再作解答。解答后，還應進行檢查。

4、掌控復習方法，提高數學綜合技能.

復習是記憶之母，對所學的知識要不斷地復習，復習鞏固應留意掌控以下方法。

(1)合理安排復習時間，“趁熱打鐵”，當天學習的功課當天需要復習，無論當天作業有多少，多難，都要鞏固復習。

(2)采納綜合復習方法，即通過找出知識的左右關系和縱橫之間的內在聯系，從整體上提高，綜合復習詳細可分“三步走”：首先是統觀全局，閱覽全部內容，通過喚起回憶，初步形成知識體系印象，其次是加深理解，對所學內容進行綜合分析，最末是整理鞏固，形成完整的知識體系。

(3)突破薄弱環節的復習方法.要多在薄弱環節上下功夫，加強鞏固好課本知識，只有突破薄弱環節，才利于從整體上提高數學綜合技能。

2.初三下冊數學期末復習提綱

1.比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，討論產生異同點的緣由，從而發覺解決問題的方法，叫比較法。

比較法要留意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區分，這是比較的實質。

(3)需要在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)由于數學的嚴密性，決斷了比較需要要精細，往往一個字，一個符號就決斷了比較結論的對或錯。

2.公式法

運用定律、公式、規章、法那么來解決問題的方法。它表達的是由一般到非常的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學需要學會和掌控的一種方法。但肯定要讓孩子對公式、定律、規章、法那么有一個正確而深刻的理解，并能精確運用。

3.規律法

規律是一切思索的基礎。規律思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀測、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。規律思維，在解決規律推理問題時運用廣泛。

4.逆向思維法

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的好像已成定論的事物或觀點反過來思索的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向進展，從問題的相反面深入地進行探究，樹立新思想，創立新形象。

5.分類法

依據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要留意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

3.初三下冊數學期末復習提綱

圓

1.在一個平面內，一動點以肯定點為中心，以肯定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有很多條對稱軸。

2.徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r。

3.弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦。

在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有很多條。

4.弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。

5.圓的垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦作對的兩條弧。

(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

6.圓的切線定理

(1)垂直于過切點的半徑;經過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。

(2)切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

7.圓的周角定理

(1)圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

(3)“等弧對等角”、“等角對等弧”。

(4)“直徑對直角”、“直角對直徑”。

4.初三下冊數學期末復習提綱

因式分解法

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項假如有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，需要進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項為哪一項這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應當先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，需要分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

假如我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，由于它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)(a+b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，假如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

5.初三下冊數學期末復習提綱

相交線與平行線

1.平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

2.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

垂線：兩條直線相交成直角時，叫做相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內錯角、同旁內角：

3.同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫