勻變速直線運動的位移與時間的關系

勻速直線運動的位移x=vt

vtS結論：對于勻速直線運動，物體的位移對應著v–t圖象中圖線與時間軸所圍的面積。公式法圖象法

勻變速直線運動的位移是否也對應v-t圖象一定的面積？tvv0tvt0?…猜想

僅給一把直尺，如何測量一段曲線的長度？回顧

如何求解勻變速運動的位移呢？問題問題勻速直線運動的位移與時間關系是怎樣的？位移公式x=vt速度時間圖象（v-t圖象）vt結論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。注意：位移有正負之分新知學習速度-時間圖像君子坦蕩蕩，小人長戚戚變速直線運動是否也能用面積法來求位移呢？tvv0tvv0tvv0v0tv小矩形越窄，多個小矩形的面積之和越接近物體的位移。如果把整個運動過程分割得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這些小矩形合在一起成了一個梯形，這個梯形的面積就代表做勻變速直線運動的位移。v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/s勻變速直線運動位移公式的推導v/(m·s-1)Ott/svo無限分割：每一段時間間隔小到在該段時間內物體可以看作是勻速直線運動，也不能再找到比這段更小的時間

勻變速直線運動位移公式的推導

V0V0tt如果把整個運動過程分割得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。結論：勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示。V勻變速直線運動的位移下面請同學們依據這個結論和v-t圖象，求得位移的計算式。V00t/st由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：將v＝v0＋at代入上式，有v/（m?s-1）勻變速直線運動的位移時間公式注意：1、只適用于勻變速直線運動2、矢量的正負號問題（易錯點）3、如果初速度為0，4、解題時先用字母代表物理量，再代入數值進行計算，各物理量的單位要統一。學習任務：勻變速直線運動的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時間的變化規律。⑵因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。（一般以v0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.學習任務：勻變速直線運動的位移(3)若v0=0,則x=(4)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發生這段位移的時間對應起來.(5)代入數據時,各物理量的單位要統一.(用國際單位制中的主單位)思想與方法微元法：在處理復雜的變化量問題時，常常先把整個區間化為若干小區間，認為每一小區間內研究的量不變，再求和。這是物理學中常用的一種方法。

魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”，請同學們觀察右面兩個圖并體會哪一個正多邊形更接近圓的周長和面積。例題精講航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？有幾個運動過程？如何取正方向？加速階段的加速度是多少？知道哪些初始物理量？減速階段的末速度是多少？求位移還缺什么物理量？加速度是多少？例題精講解：沿飛機滑行方向建立一維坐標系加速階段，初速度，

加速度

，

時間代入數據求解得根據勻變速直線運動位移與時間的關系式航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？例題精講航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？解：沿飛機滑行方向建立一維坐標系代入數據求解得根據勻變速直線運動位移與時間關系根據加速度定義式飛機起飛時滑行距離為96m，著艦過程加速度為32m/s2，滑行距離為100m還有無其他方法？加速階段，初速度，末速度

，時間2.理解:①適用于勻變速直線運動；②4個量，知3求第4個；使用時，一般規定v0的方向為正，勻加時a為正；勻減時a取負值。1.基本公式：③特例：④統一單位：v→m/s、a→m/s2、t→s、x→m。勻變速直線運動的速度與位移的關系勻變速直線運動的速度與位移的關系例【P42--例2】:【針對訓練】1.P44-4、5、6：老師提示---做作業本上。v0t2Tv0v2TvTTx2-x1=aT.T=aT2x3-x2=aT.T=aT2x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2同理可證：利用圖象證明位移差公式利用圖象證明位移差公式xm-xn=(m-n)aT2☆鞏固提升例、某艦載飛機在靜止的航空母艦的甲板上加速起飛時，發動機產生的最大加速度為8m/s2，所需的起飛速度為80m/s。請設計能使飛機安全起飛的方案。方案一：若飛機從靜止開始加速起飛。甲板跑道至少要多長？方案二：若要使飛機經300m加速，達到起飛速度，則彈射系統至少給飛機多大的初速度？勻變速直線運動的速度與位移的關系解析：由速度位移公式可知，勻變速直線運動的速度與位移的關系方案一：若飛機從靜止開始加速，則初速度為零，所以方案二：課堂練習1．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）A．物體的末速度一定與時間成正比B．物體的位移一定與時間的二次方成正比C．物體的速度在一定時間內發生的變化與這段時間成正比D．若為勻加速直線運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速直線運動，速度和位移都隨時間減小C課堂練習2．如圖所示為甲、乙兩物體運動的位移-時間圖像，在內0-30s，下列說法正確的是（）A．甲沿曲線運動，乙沿直線運動 B．兩物體運動路程均為30mC．乙物體運動位移大小為450m D．兩物體的平均速度大小均為1m/sD課堂練習A3．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經過斜面中點時速度為2m/s，則物體到達斜面底端時的速度為（）A． B．3m/s C．4m/s D．6m/s課堂練習4．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t=0（剎車開始）時刻起汽車在運動過程的位移s與速度的平方v2的關系如圖所示，下列說法正確的是（）A．剎車過程汽車加速度大小為5m/s2