旋轉單元測試一、選擇題(1．下列運動屬于旋轉的是()A．滾動過程中的籃球B．一種圖形沿某直線對折過程C．氣球升空的運動D．鐘表鐘擺的擺動2．下圖形中，是中心對稱圖形的為()3．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形，若點D正好落在AB上，且∠AOC的度數為100°，則∠DOB的度數是()A．34°B．36°C．38°D．40°4.如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，使得OA與OC重疊，得到△OCD，則旋轉的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°5．點P(ac2，eq\f(b,a))在第二象限，點Q(a，b)有關原點對稱的點在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如圖，已知△EFG與△E′F′G′均為等邊三角形，且E(eq\r(3)，2)，E′(－eq\r(3)，－2)，通過對圖形觀察，下列說法對的的是()A．△EFG與△E′F′G′有關y軸對稱B．△EFG與△E′F′G′有關x軸對稱C．△EFG與△E′F′G′有關原點O對稱D．以F，E′，F′，E為頂點的四邊形是軸對稱圖形7.如圖所示，已知△ABC與△CDA有關點O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F，下面的結論：①點E和點F，點B和點D都是有關中心O的對稱點；②直線BD必通過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱，其中對的的個數為()A．2個B．3個C．4個D．5個8．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝eq\r(3)，AB＝1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為()A．(－1，－eq\r(3))B．(－1，－eq\r(3))或(－2，0)C．(－eq\r(3)，－1)或(0，－2)D．(－eq\r(3)，－1)9.如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉得到的．如果用(2，1)表達方格紙上A點的位置，(1，2)表達B點的位置，那么點P的位置為()A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)10．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3eq\r(5)，且∠ECF＝45°，則CF的長為()A．2eq\r(10)B．3eq\r(5)C.eq\f(5,3)eq\r(10)D.eq\f(10,3)eq\r(5)二、填空題(每小題4分，共24分)11．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB＝2，則點A有關原點對稱的點的坐標為________．12.如圖，△ABC中，∠C＝30°.將△ABC繞點A順時針旋轉60°得△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB＝________．13.在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為________．14．如圖是第12屆沈陽全運會的吉祥物——斑海豹“寧寧”，則圖1到圖2經歷了________變換，圖2到圖3經歷了________變換．15.如圖1，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，∠C＝25°，小賢同窗將它扶起平放在地上(如圖2)，則灰斗柄AB繞點C轉動的角度為________．16．在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為(1，0)，將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2＝2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3，則點P3的坐標是________．三、解答題(共46分)17．(8分)在格紙上按下列規定作圖，不用寫作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；(2)作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉90°后的圖案．18．(8分)直角坐標系第二象限內的點P(x2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)有關原點對稱，試求x＋2y的值．19．(8分)實踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案通過圖形變換拼成的一種中心對稱圖形．(1)請你仿照圖1，用兩段相等的圓弧(不大于或等于半圓)，在圖3中重新設計一種不同的軸對稱圖形．(2)以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案，通過圖形變換在圖4中拼成一種中心對稱圖形．20．(10分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.(1)求證：△BDE≌△BCE；(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并闡明理由．21．(12分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段B