人教版數學四年級上冊課件第7課時數的產生及十進制計數法1大數的認識你知道古人們是怎樣記數的嗎？這樣太不方便了！實物記數結繩記數刻道記數探究點1數的產生

后來聰明的人們發明了一些記數符號，這就是數字。巴比倫數字：中國數字：羅馬數字：ⅡⅠⅢⅣⅤⅦⅥⅧⅨ每個地區的數字不同，交流起來很不方便。經過很長時間才逐漸統一成現在通用的阿拉伯數字。這就是現在用的阿拉伯數字。1234567890表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然數。0是不是自然數呢？思考：“一個物體也沒有，用0表示”，0也是自然數。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9每相鄰兩個自然數中，后面的一個數比前面的一個多1。最小的自然數是0。10，11，12，13，…自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。1.填一填。(1)我國古代的記數方法有(

)、(

)和(

)。(2)最小的自然數是(

)，自然數的個數是(

)，相鄰兩個自然數相差(

)。(3)三個相鄰自然數的和是30，這三個自然數分別是(

)、(

)和(

)。實物記數小試牛刀

結繩記數刻道記數0無限的191011探究點2十進制計數法10個一億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億。個（一）、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數單位。計數單位從一億開始，還可以繼續數下去：數級……億級萬級個級數位……位位位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位……億千萬百萬十萬萬千百十個（）

十億（）

（）

十億百億百億千億千億101010101010101010每相鄰兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。1010（

）

（

）

（

）

每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？細致觀察數位順序表，找一找三個數級之間的相同點和不同點。數級……億級萬級個級數位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個個級、萬級、億級相同點：每級都是4個數位，4個數位排列順序自右向左都是個、十、百、千。不同點：個級從右邊起第一位是個位，表示多少個一；萬級從右邊

起第一位是萬位，表示多少個萬；億級從右邊起第一位是億位，表示多少個億。數級……億級萬級個級數位……千位百位十位個位計數單位……千百十個2.先填表，再填空。千億位小試牛刀

百億位十億位億位千億百億十億億千萬位百萬位十萬位萬位千萬百萬十萬萬(1)在表中，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是(

)，這樣的計數方法叫作(

)計數法。(2)10個一億是(

)，(

)個十億是一百億，一千億里面有(

)個十億。十十進制十億101003.選一選。(1)只含有個級和萬級的數，最多是一個(

)位數。A.八B．六C．五(2)10億里面有(

)個一千萬。A.10B．100C．1000AB

1.下面各數中的“6”分別表示什么意義？連一連。

2.(易錯題)連一連。課堂總結

同學們，今天你們學到了什么？1.用來表示物體個數的數叫自然數。2.最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。3.每相鄰兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。作業

請完成教材練習三第1題、第2題。第8課時商的變化規律的應用人教版數學四年級上冊課件6

除數是兩位數的除法復習導入上節課，我們一共學習了哪些商的變化規律？規律一：除數不變，被除數乘幾或除以幾，

商也乘幾或除以幾。規律二：被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），

商反而除以幾或乘幾。規律三：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。探索新知探究點1運用商不變的規律計算整除的除法應用商的變化規律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便（1）780÷30＝78÷3＝1.分別用豎式計算上面兩題。2.對比兩題的被除數、除數和商，你有什么發現？3.把你的發現在小組內說一說。探索新知3078030780（1）780÷30＝6018620180061628180263786128180678÷3＝26我發現：將被除數和除數同時除以10，所得到的商不變，這樣計算更簡便。對比再對比探索新知600÷40540÷204060042510200=152054041724140=27用簡便方法計算時，被除數和除數的末尾必須去掉相同個數的0。探索新知（2）120÷15＝_______120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8被除數和除數都乘4，商不變?！?×48“湊整法”，將除數轉化為整十數。當堂練習1.填一填。(1)計算9600÷400時，可以根據(

)將被除數和除數同時(

)進行簡算。(2)要使360÷45的計算簡便，可以將被除數和除數同時(

)；也可以將被除數和除數同時(

)。商不變的規律小試牛刀

除以100乘2除以9當堂練習2.直接寫出得數。7200÷400＝6500÷500＝4800÷40＝8700÷30＝1813120290當堂練習3.用簡便方法計算。210÷35

1500÷125210÷35＝(210÷5)÷(35÷5)＝42÷7＝6

1500÷125＝(1500×8)÷(125×8)＝12000÷1000＝12探索新知探究點2運用商不變的規律計算有余數的除法這道題余數是多少？這道題你能用商不變的規律簡算嗎？試一試。5084053614304840÷50＝余4。余40。誰說得對？你能驗證一下嗎？探索新知因為4在十位上，表示4個十，所以余數是40。余數應該是40。可豎式中明明寫著4，為什么是40呢？5084053614304840÷50＝16……4016×50800804

＋416×50800840

＋40被除數和除數的末尾同時去掉幾個0，寫余數時就要補上幾個0。探索新知78030182780÷30=26840÷50=840505343041616……40對比以上兩題，在小組內討論交流運用商的變化規律進行簡算時應注意什么？討論交流66180商的變化規律的應用：被除數和除數的末尾都去掉相同個數的0，商不變，但余數發生了變化，去掉幾個0，余數的末尾就要加上幾個0。

當堂練習4.在括號里選擇正確的余數畫“√”。(1)910÷30＝30……□(1，10)(2)750÷40＝18……□(3，30)(3)2700÷700＝3……□(6，60，600)小試牛刀

當堂練習1.計算并驗算。7300÷500＝9700÷600＝1430016100…………

當堂練習12750615123(

)

2．下面的計算對嗎？不對的請改正。750÷60＝12……360改正：750÷60＝12……301275061512360當堂練習336003600(

)

3600÷120＝3120改正：3600÷120＝30303600360120辨析：商的位置寫錯了，3應該與十位的6對齊，最后補充上個位上的0。當堂練習

3.找規律并計算。(1)計算下面兩組題，你發現了什么？420÷(7×6)＝700÷(25×4)＝420÷7÷6＝700÷25÷4＝一個數除以兩個數的(

)，等于這個數依次(

)這兩個數。101077積除以當堂練習

(2)用你喜歡的方法計算。280÷35