鋼筋混凝土框架抗連續倒塌承載力分析

連續坍塌是指由外部或環境破壞造成的結構初步破壞所造成的整體結構的不成比例坍塌破壞。為了建立有效的抗持續坍塌設計方法，我們需要研究全球結構的連續坍塌規律和抗持續坍塌性能?，F有的規范和研究主要采用拆除構件法評價結構抗連續倒塌性能.當采用非線性動力拆除構件法時,能夠對剩余結構的倒塌過程進行了較好的模擬,但是由于非線性動力過程比較復雜,在連續倒塌過程分析時易受動力因素的干擾而不能獲得清晰的傳力機制變化.此外,采用非線性動力分析研究結構的抗連續倒塌承載力時,需要逐步增加荷載并進行動力全過程分析,所花費的大量計算時間使得該方法在實際應用中受限.Pushdown分析通過在結構上施加逐步增大的豎向荷載,直至結構發生倒塌破壞,得到結構變形和豎向荷載之間的關系曲線,以此研究結構的極限豎向承載力和豎向荷載下倒塌破壞的機制.國內外采用Pushdown方法對下列問題展開了研究,包括:框架連續倒塌機理、防屈曲支撐的抗連續倒塌貢獻、結構抗連續倒塌承載力與性能評價.但是目前的研究還未從結構系統角度,對鋼筋混凝土框架結構抗連續倒塌的極限承載力、倒塌破壞規律和空間傳力機制開展研究.筆者采用非線性有限元方法,對一棟典型鋼筋混凝土(RC)框架結構進行模擬,采用基于多點位移控制的非線性靜力Pushdown分析方法,研究了RC框架結構的抗連續倒塌承載力分布和傳力機制的變化,分析了不同抗震設防等級、不同樓板構造對框架結構抗連續倒塌承載力的影響,其結果可供相關工程設計參考.1rc模型1.1抗震設計的抗連續倒塌性能筆者研究的典型8層RC框架結構模型如圖1所示,其結構平面布置如圖2所示.構件尺寸、材料和設計參數等信息見文獻.筆者為了比較抗震設計對抗連續倒塌性能的貢獻程度,在文獻的基礎上抗震設防烈度分別按照度度和6度進行設計.高設防烈度設計下的框架梁柱鋼筋用量增加,其中框架梁增加的鋼筋主要集中在梁端,梁跨中鋼筋增加較少.和6度抗震設計的框架相比,7度和8度抗震設計的框架的梁柱配筋量分別約增加了20%和100%.1.2數值分析的模型(1)非織造模型筆者采用清華大學開發的基于MSC.MARC的鋼筋混凝土纖維梁分析模型THUFIBER來完成連續倒塌過程的非線性動力計算.大量算例驗證表明該平臺可以滿足連續倒塌分析的需要.(2)構件失效準則為了考慮結構連續倒塌過程中構件的斷裂破壞,筆者在THUFIBER模型中加入了構件失效準則,利用MSC.MARC的“單元生死”技術刪除達到失效準則的單元,釋放失效單元的內力.筆者所采用構件的失效準則如下:(1)對于柱構件,當鋼筋的拉應變超過鋼材的極限拉應變時認為該鋼筋已經發生拉斷失效,當鋼筋的壓應變超過混凝土壓碎應變時認為受壓鋼筋失去支撐發生屈曲,如果一個柱截面上所有鋼筋纖維都已經拉斷或者壓曲,則判定該柱構件發生破壞;(2)對于梁構件,在倒塌過程中先后經歷小變形下的梁機制(端部受彎)和大變形下的懸鏈線機制(全截面受拉)兩種工作狀態,梁機制時端部破壞的受壓鋼筋可以在懸鏈線階段提供抗拉承載力,因此在纖維梁模型中僅當其截面上所有鋼筋纖維都已經拉斷時判斷梁構件發生破壞.(3)基于多點位移控制的推覆分析相對于文獻中的非線性動力拆除構件分析,非線性靜力Pushdown分析中存在著“梁機制”向“懸鏈線機制”轉化的過程,即使采用弧長法,很多時候也難于跟蹤不同受力機制變化過程中的“失穩”和“跳躍”問題.為解決該問題,清華大學和加州伯克利大學聯合提出了基于多點位移控制的推覆分析算法,能夠將基于力的加載模式轉換為基于位移的加載模式,將該方法引入Pushdown分析中可以穩定的獲得Pushdown全過程的結構響應,包括不同受力機制間的轉化和突變.1.3抗連續倒塌性能整體現澆樓板對于結構的整體性有著重要影響.現行抗連續倒塌設計方法大多未考慮樓板的貢獻.因此,筆者對樓板的影響進行了專門討論.如果樓板和框架梁柱無可靠連接,如預制板樓板,則樓板對結構的抗連續倒塌性能基本沒有貢獻,結構的抗連續倒塌性能由梁柱骨架決定,計算模型中僅考慮框架梁柱構件,將樓板的荷載傳遞到相應的梁上.而對于整體現澆樓板框架,樓板對結構抗連續倒塌性能的影響不能忽略.Sasani對SanDiego酒店(六層現澆板混凝土框架)進行了倒塌試驗研究和分析,通過將框架梁用T形或L形截面的梁單元模擬以考慮有效翼緣寬度范圍內的樓板對梁的增強,其結果和試驗結果吻合較好.故筆者也采用該方法,在用THUFIBER模型模擬框架梁時,建立T形或L形的截面并設置相應的板內鋼筋,以考慮有效翼緣寬度范圍內的樓板貢獻,有效翼緣寬度按照我國《GB50010-2002混凝土結構設計規范》的要求選取.2抗連續倒塌分析采用Khandelwal和El-Tawil建議的Pushdown方法進行分析:在初始失穩區域施加不斷增加的豎向荷載q,而在其他區域施加1倍設計豎向荷載g(見圖3),分析采用非線性靜力法.通過非線性靜力Pushdown分析方法對框架結構的四個典型部位的抗連續倒塌承載力規律進行了研究,四個典型部位處發生初始破壞的框架柱位置分別為長邊中柱、短邊中柱、內部柱和角柱,如圖2所示.在計算結果中,變形參數選擇被拆除柱上端梁柱結點的位移⊿,承載力參數選擇相對承載力(施加豎向荷載q/設計豎向荷載g),第X層表示拆除第X層框架柱后進行非線性靜力Pushdown分析的結果.3基本計算示例的負荷分析3.1梁機制與梁機制的轉換圖4列出了6度抗震設計的非整體現澆樓板框架在各種拆除工況下的非線性靜力Pushdown分析結果.可以看到,框架的長邊、短邊和內部區域隨著結點位移的增加,相對承載力首先顯著增強,達到第一個峰值以后開始顯著下降,在豎向位移達到500～850mm時,相對承載力降到最低,然后隨著結點位移的進一步增加,相對承載力又開始恢復直至第二個峰值.第一個相對承載力峰值由梁端彎矩提供,可以稱之為“梁機制”;第二個相對承載力峰值由梁內軸拉力提供,可以稱之為“懸鏈線機制”.角柱拆除工況的Pushdown分析表明,框架角部區域僅有第一個相對承載力峰值即僅存在梁機制作用上述兩種承載力機制的作用范圍和框架梁變形程度有關.由于結點上框架梁的跨度不同,相同結點位移下,跨度較小的梁發生的轉動變形相對較大.在梁機制下,該梁的端部會首先產生塑性鉸并進入破壞.在懸鏈線機制下,該梁的鋼筋會先于其他梁達到極限拉應變,使得該梁發生破壞,其軸拉承載力喪失.對于梁機制,梁端塑性鉸的失效使得相應梁退出工作.由圖4(a)～(c)可知,結構的短邊區域和內部區域在梁機制作用下的第一個承載力大幅降低的臺階都發生在結點位移達到200mm時,這是因為這兩個部位的最短梁都是Y向的中跨梁,該梁是框架中的最短梁,跨度為2.7m,在相同結點位移下該梁的塑性鉸最先破壞,導致該區域承載力大幅下降.而長邊區域最短梁跨度為4.2m,在結點位移達到約500mm時,該梁的端部塑性鉸才發生破壞,承載力出現大幅下降.角部區域的最短梁和長邊區域相同,但由于梁內無軸壓力約束,該梁的塑性鉸在400mm時就發生了破壞.當部分框架梁塑性鉸的失效后,盡管其他梁的抗彎承載力還未喪失,但是該結構區域的梁機制抗連續倒塌承載力已經大幅下降,可以認為結構退出梁機制對于懸鏈線機制,當結點位移足夠大時,構件軸拉力的豎向分力才能提供較大的承載力,使得結構的抗連續倒塌承載力上升,此外,懸鏈線階段構件發生較大變形,部分鋼筋纖維被拉斷,導致承載力發生突降,導致部分頂層計算結果中出現若干次大幅波動,見圖4(a)～(c).相對而言,底部拆除工況的初始失穩區域結構層數較多,總設計荷載較大,相對承載力(施加荷載/設計豎向荷載)的變化不是非常明顯.對于梁機制和懸鏈線機制兩個階段之間的區域,可以視之為轉換階段,對于角部區域僅有梁機制貢獻,因此不存在轉換階段.此外,兩種機制的承載力大小取決于構件截面尺寸和配筋情況,筆者算例構件高度較大,常規設計和抗震設計下,梁機制承載力一般比懸鏈線機制承載力高.而當截面高度較小梁內通長鋼筋較多時懸鏈線機制的承載力會大于梁機制,比如文獻中試驗的平面框架.3.2框架梁受力分析達到第一個相對承載力峰值時,結構頂部兩層的長邊、短邊和內部三個區域的相對承載力比底部幾層的相同位置處的相對承載力高,其中頂層的相對承載力最高,而6層以下差別不大,圖4(a)～(c).與此同時,角部區域的相對承載力并未發生頂層較高的現象,見圖4(d).提取第6層和第8層長邊中柱拆除工況下Pushdown分析過程中的上部X向邊緣貫通框架梁的內力進行分析,如圖5所示.其中圖5(a)和圖5(b)分別為第8層和第6層的受力分析簡圖,圖5(c)和圖5(d)分別為梁端的軸力和彎矩變化情況.可以發現,在結點位移到達500mm以前,單層框架梁機制工作時端部內力為壓彎組合.這是因為,框架梁在彎曲時,其軸線長度有一個伸長的趨勢.而周邊構件約束了它的伸長變形,引起梁內壓力.而這個壓力由會提高梁的抗彎承載力.多層框架的作用機制有所不同,各層框架梁間的內力并不均勻,其第6層的框架梁軸力F66、剪力Q66、彎矩M66分別和第8層拆除工況中的相應的梁軸力F88、剪力Q88、彎矩M88相接近,而上部兩層的內力則小很多,這是由于多層框架梁形成了空腹桁架作用(VierendeelAction),多層端部軸壓力形成了新的彎矩MF來抵抗外荷載,如圖5(b)所示,因此上層中的內力特別是軸力下降較多.文獻在三層框架梁抗連續倒塌試驗中也發現層間不均勻內力發展現象的存在,其中底部梁的鋼筋應變要大于上部梁中的鋼筋,和上述討論一致.對于單個梁來說,軸壓力的存在能夠顯著提高框架梁的承載力.多層框架在共同承擔外荷載時只有靠近底部的、軸壓力較大的幾層框架梁能夠獲得承載力提高,所以隨著樓層數的增多,這部分額外的冗余承載力貢獻不斷被分配或“稀釋”,相對承載力(施加荷載/設計豎向荷載)趨向“收斂”,因此出現圖4中頂層相對承載力較高的現象.對于框架的角部,由于雙向懸臂梁缺少端部水平約束,不能提供較大的軸壓力,框架梁抵抗豎向荷載時不存在上述受力機制,因此頂層相對承載力并不比底層高.3.3多層框架共同作用下的內力在懸鏈線作用階段(見圖4),結構靠近上部的長邊、短邊和內部3個區域的相對承載力比結構底部相同位置處的相對承載力高,結論和梁機制相似.由圖5可知,多層框架共同作用時,懸鏈線機制下各層梁的內力仍然有所差異,其中破壞柱以上第1層的框架梁的內力迅速由壓轉為受拉(700～900mm),破壞柱以上第2層框架梁的內力轉換有一定的延遲(800～1000mm),而破壞柱以上第3層框架梁的內力轉換顯著的延遲了(800～1200mm).因此拆除柱所在的層數越低,上部參與作用的框架梁越多,內力轉換發生的延遲就越明顯,懸鏈線機制的承載力上升就越慢.4其他部位的非線性靜力國內預警結果圖6給出了7度和8度抗震設計的非整體現澆板框架所有樓層長邊中柱拆除后的非線性靜力Pushdown分析結果,其他部位的結果的變化趨勢與之類似,未列出.圖7列出了三個抗震設防烈度的非整體現澆板框架在第1層和第8層的四個典型部位處的非線性靜力Pushdown分析結果.4.1抗彎性能分析根據根據的分布從圖6可以看到,高抗震設防烈度設計下框架的梁機制的相對承載力從結構的頂部到底部逐漸增加,這是由于底層框架梁的抗震配筋增加所致.其中8度抗震設計的框架其底部樓層的框架梁配筋增加非常顯著,因此相對承載力增幅遠大于7度抗震設計的框架.而6度抗震設計的框架其不同高度框架梁的配筋變化不顯著,因此除頂部兩層的相對承載力較高以外,其他層之間變化并不大,如圖4所示.受抗震設計因素的影響,底部框架梁在梁機制作用的相對承載力提高,其中7度抗震設計框架的第1層和第2層拆除工況的相對承載力超過了頂部框架梁,而8度抗震設計框架的所有樓層的相對承載力均超過了頂部框架梁.同時由于梁機制僅由框架梁的抗彎承載力保證,不需要支座提供較強的水平約束,因此抗震設計對框架結構不同部位的梁機制承載力增強效果一樣,如圖7所示.4.2框架梁的增加從圖6可以看到,高抗震設防烈度設計的框架其各層拆除工況下的懸鏈線機制相對承載力之間的差別不大,這是因為抗震設計主要增加了框架梁端的抗彎鋼筋,而對于梁跨中反彎點處的鋼筋增加不多,懸鏈線機制需要沿梁軸向上的各個截面都要提供足夠的抗拉承載力,梁跨中鋼筋的增幅較少導致框架各層懸鏈線機制作用下的相對承載力差別不大.圖7中框架第8層各拆除工況下的Pushdown分析結果表明,頂部框架梁的懸鏈線機制的承載力沒有明顯提高,這是因為抗震設計對頂部框架梁跨中的配筋增加有限所致.在框架第1層各拆除工況下,框架懸鏈線機制的承載力提高較多,但是增幅仍然小于梁機制的承載力,這是由于抗震配筋對懸鏈線機制的承載力增強有限所致5結構框架與抗震性能的比較圖8給出了第8層各拆除工況下整體現澆樓板框架和非整體現澆樓板框架的Pushdown分析結果,三個抗震設防烈度的框架均進行了比較.其他部位的結果與之類似,限于篇幅未列出.5.1非整體現澆樓板與超筋彎曲破壞由于樓板鋼筋提高了框架梁端部的抗彎承載力,3個抗震設防烈度下的整體現澆樓板框架其頂部梁機制的承載力都比非整體現澆樓板框架高明顯增高,如圖8所示.同時樓板的存在使得部分工況的梁機制破壞提前,如長邊和內部部位有效翼緣范圍較大,框架梁的端部負彎矩鋼筋增加較多,因此出現了超筋彎曲破壞,塑性鉸的失效要早于非整體現澆樓板框架,如圖8(a)和圖8(c)所示.5.2結構內部的相對承載力懸鏈線機制的承載力由兩個因素決定:(1)梁機制端部塑性鉸的失效.塑性鉸的提前失效使得懸鏈線機制發揮作用的變形也提前以內部區域為例,Y向內梁的跨度只有2.7m,該梁的塑性鉸最先破壞,這導致整體現澆樓板框架的Y向框架梁在結點位移達到250mm后開始進入懸鏈線作用階段,結構該區域的抗連續倒塌相對承載力開始上升,直至X向框架梁的塑性鉸也發生破壞.相比之下,框架短邊部位的跨中梁有效翼緣較窄,樓板鋼筋貢獻有限,沒有發生超筋彎