-.z..elecfans./book/book.php"bid=11第1節天球坐標系和地球坐標系2.1.1天球坐標系天球坐標系是利用根本星歷表的數據把根本坐標系固定在天球上，星歷表中列出一定數量的恒星在*歷元的天體赤道坐標值，以及由于歲差和自轉共同影響而產生的坐標變化。常用的天球坐標系：天球赤道坐標系、天球地平坐標系和天文坐標系。在天球坐標系中，天體的空間位置可用天球空間直角坐標系或天球球面坐標系兩種方式來描述。1.天球空間直角坐標系的定義地球質心O為坐標原點，Z軸指向天球北極，*軸指向春分點，Y軸垂直于*OZ平面，與*軸和Z軸構成右手坐標系。則在此坐標系下，空間點的位置由坐標〔*，Y，Z〕來描述。2．天球球面坐標系的定義地球質心O為坐標原點，春分點軸與天軸所在平面為天球經度〔赤經〕測量基準——基準子午面，赤道為天球緯度測量基準而建立球面坐標。空間點的位置在天球坐標系下的表述為〔r，α，δ〕。天球空間直角坐標系與天球球面坐標系的關系可用圖2-1表示：

圖2-1

天球直角坐標系與球面坐標系對同一空間點，天球空間直角坐標系與其等效的天球球面坐標系參數間有如下轉換關系：地球坐標系地球坐標系有兩種幾何表達方式，即地球直角坐標系和地球坐標系。1．地球直角坐標系的定義地球直角坐標系的定義是：原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，*軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點，Y軸在赤道平面里與*OZ構成右手坐標系。2.地球坐標系的定義地球坐標系的定義是：地球橢球的中心與地球質心重合，橢球的短軸與地球自轉軸重合。空間點位置在該坐標系中表述為〔L，B，H〕。地球直角坐標系和地球坐標系可用圖2-2表示：

圖2-2地球直角坐標系和坐標系對同一空間點，直角坐標系與坐標系參數間有如下轉換關系：站心赤道直角坐標系與站心地平直角坐標系1．站心赤道直角坐標系2．站心地平直角坐標系以P1為原點，以P1點的法線為z軸〔指向天頂為正〕，以子午線方向為*軸〔向北為正〕，y軸與*，z垂直〔向東為正〕建立的坐標系叫站心地平直角坐標系。站心地平直角坐標系與站心赤道直角坐標系的轉換關系如下：3．站心地平極坐標系以測站P1為原點，用測站P1至衛星s的距離r、衛星的方位角A、衛星的高度角h為參數建立的與站心地平直角坐標系P1－*yz相等價的坐標系稱為站心地平極坐標系P1－rAh。站心地平極坐標系與站心地平直角坐標系的關系為：衛星測量中常用坐標系1．瞬時極天球坐標系與地球坐標系瞬時極天球坐標系：原點位于地球質心，z軸指向瞬時地球自轉方向〔真天極〕，*軸指向瞬時春分點〔真春分點〕，y軸按構成右手坐標系取向。瞬時極地球坐標系：原點位于地球質心，z軸指向瞬時地球自轉軸方向，*軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉軸與平均天文臺赤道參考點的子午面之交點，y軸構成右手坐標系取向。瞬時極天球坐標系與瞬時極地球坐標系的關系如圖2-4所示。2.固定極天球坐標系——平天球坐標系由于瞬時極天球坐標系的坐標軸指向不斷變化，對研究衛星的運動很不方便，需要建立一個三軸指向不變的天球坐標系——平天球坐標系。即選擇*一歷元時刻，以此瞬間的地球自轉軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和*軸指向，y軸按構成右手坐標系取向，坐標系原點與真天球坐標系一樣。瞬時極天球坐標系與歷元平天球坐標系之間的坐標變換通過下面兩次變換來實現。〔1〕歲差旋轉變換ZM〔t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標系z軸指向，ZM〔t〕表示所論歷元時刻t真天球坐標系z軸指向。由于歲差導致地球自轉軸的運動使二坐標系z軸產生夾角θA；同理，因歲差導致春分點的運動使二坐標系的*軸*M(t0)與*M(t)產生夾角ζA，ZA。通過旋轉變換得到這樣兩個坐標系間的變換式為：式中：ε為所論歷元的平黃赤交角，⊿ψ，⊿ε分別為黃經章動和交角章動參數。3.固定極地球坐標系——平地球坐標系〔1〕極移：地球瞬時自轉軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。〔2〕瞬時極：與觀測瞬間相對應的自轉軸所處的位置，稱為該瞬時的地球極軸，相應的極點稱為瞬時極。依瞬時地球自轉軸定向的坐標系稱為瞬時極地球坐標系。〔3〕國際協定原點CIO：采用國際上5個緯度效勞站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協定原點CIO。平地球坐標系的z軸指向CIO。圖2-5為瞬時極與平極關系〔4〕平地球坐標系：取平地極為坐標原點，z軸指向CIO，*軸指向協定赤道面與格林尼治子午線的交點，y軸在協定赤道面里，與*oz構成右手系統而成的坐標系統稱為平地球坐標系。

平地球坐標系與瞬時地球坐標系的轉換公式：下標em表示平地球坐標系，et表示t時的瞬時地球坐標系，

為t時刻以角度表示的極移值。

4、坐標系的兩種定義方式與協議坐標系通常，理論上坐標系的定義過程是先選定一個尺度單位，然后定義坐標原點的位置和坐標軸的指向。實際應用中，在假設干測站點的坐標值后，通過觀測又可反過來定義該坐標系。前一種方式稱為坐標系的理論定義。而由一系列測站點所定義的坐標系稱為協定坐標系。第2節WGS-84坐標系和我國坐標系WGS-84坐標系WGS-84的定義：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點和尺度變化，并旋轉其參考子午面與BIH定義的零度子午面一致而得到的一個新參考系，WGS-84坐標系的原點在地球質心，Z軸指向BIH1984.0定義的協定地球極〔CTP〕方向，*軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、*軸構成右手坐標系。它是一個地固坐標系。WGS-84橢球及其有關常數：WGS-84采用的橢球是國際測量與地球物理聯合會第17屆大會測量常數推薦值，其四個根本參數

長半徑：a=6378137±2〔m〕；

地球引力常數：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

正常化二階帶諧系數：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

J2=108263×10-8

地球自轉角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1建立WGS-84世界坐標系的一個重要目的，是在世界上建立一個統一的地心坐標系。國家坐標系

1.1954年坐標系〔BJ54舊〕坐標原點：前聯的普爾科沃。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：分區分期局部平差。存在問題：〔1〕橢球參數有較大誤差。〔2〕參考橢球面與我國水準面存在著自西向東明顯的系統性傾斜。〔3〕幾何測量和物理測量應用的參考面不統一。〔4〕定向不明確。

2.1980年國家坐標系〔GDZ80〕坐標原點：省涇陽縣永樂鎮。參考橢球：1975年國際橢球。平差方法：天文網整體平差。特點：〔1〕采用1975年國際橢球。〔2〕參心坐標系是在1954年坐標系根底上建立起來的。〔3〕橢球面同似水準面在我國境最為密合，是多點定位。

〔4〕定向明確。

〔5〕原點地處我國中部。

〔6〕高程基準采用1956年黃海高程。3.新1954年坐標系〔BJ54新〕新1954年坐標系〔BJ54新〕是由1980年國家坐標系〔GDZ80〕轉換得來的。坐標原點：省涇陽縣永樂鎮。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：天文網整體平差。BJ54新的特點：

〔1〕采用克拉索夫斯基橢球。

〔2〕是綜合GDZ80和BJ54舊建立起來的參心坐標系。

〔3〕采用多點定位。但橢球面與水準面在我國境不是最正確擬合。

〔4〕定向明確。

〔5〕原點與GDZ80一樣，但起算數據不同。

〔6〕高程基準采用1956年黃海高程。

〔7〕與BJ54舊相比，所采用的橢球參數一樣，其定位相近，但定向不同。

〔8〕BJ54舊與BJ54新無全國統一的轉換參數，只能進展局部轉換。地方獨立坐標系在生產實際中，我們通常把控制網投影到當地平均海拔高程面上，并以當地子午線作為中央子午線進展高斯投影建立地方獨立坐標系。地方獨立坐標系隱含一個與當地平均海拔高程對應的參考橢球——地方參考橢球。地方參考橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球一樣，其長半徑則有一改正量。設地方獨立坐標系位于海拔高程為h的曲面上，該地方的水準面差距為ζ，則該曲面離國家參考橢球的高度為：又由獨立坐標系的定義知：于是，地方參考橢球和國家參考橢球的關系可以表述為：第3節坐標系統之間的轉換不同空間直角坐標系統之間的轉換進展不同空間直角坐標系統之間的坐標轉換，需要求出坐標系統之間的轉換參數。轉換參數一般是利用沖核電的兩套坐標值通過一定的數學模型進展計算。當重合點數為三個以上時，可以采用布爾莎七參數法進展轉換。設*Di和*Gi分別為地面網點和GPS網點的參心和地心坐標向量。由布爾莎模型可知：不同坐標系的轉換對于不同坐標系的換算，除包含三個平移參數、三個旋轉參數和一個尺度變化參數外，還包括兩個地球橢球元素變化參數。不同坐標系的換算公式為：

上式通常稱為廣義坐標微分公式或廣義變換橢球微分公式。如略去旋轉參數和尺度變化參數的影響，即簡化為一般的坐標微分公式。根據3個以上公共點的兩套坐標值，可列出9個以上方程，可按最小二乘法求得8個轉換參數。2.3.3坐標系和空間直角坐標系的換算坐標系和空間直角坐標系的換算，是生產實踐中經常遇到的問題，由L，B和H解算*，Y，Z可由公式直接解算；由*，Y，Z解算第4節時間系統恒星時ST定義：以春分點為參考點，由它的周日視運動所確定的時間稱為恒星時。計量時間單位：恒星日、恒星小時、恒星分、恒星秒；

一個恒星日=24個恒星小時=1440個恒星分=86400個恒星秒分類：真恒星時和平恒星時。平太陽時MT定義：以平太陽作為參考點，由它的周日視運動所確定的時間稱為平太陽時。計量時間單位：平太陽日、平太陽小時、平太陽分、平太陽秒；一個平太陽日=24個平太陽小時=1440平太陽分=86400個平太陽秒

平太陽時與日常生活中使用的時間系統是一致的，通常鐘表所指示的時刻正是平太陽時。世界時UT定義：以平子午夜為零時起算的格林尼治平太陽時定義為世界時UT。原子時IAT原子時是以物質部原子運動的特征為根底建立的時間系統。

原子時的尺度標準：國際制秒〔SI〕。

原子時的原點由下式確定：AT=UT2-0.0039(s〕

協調世界時UTC

為了兼顧對世界時時刻和原子時秒長兩者的需要建立了一種折衷的時間系統，稱為協調世界時UTC。根據國際規定，協調世界時UTC的秒長與原子時秒長一致，在時刻上則要求盡可量與世界時接近。