霍爾效應法測量螺線管磁場實驗報告【實驗目的】了解霍爾器件的工作特性。掌握霍爾器件測量磁場的工作原理。用霍爾器件測量長直螺線管的磁場分布。4.考查一對共軸線圈的磁耦合度。【實驗儀器】長直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應測磁儀、霍爾傳感器等。【實驗原理】1.霍爾器件測量磁場的原理圖1霍爾效應原理如圖1所示，有一N型半導體材料制成的霍爾傳感器，長為L,寬為b,厚為d,其四個側面各焊有一個電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場中，沿3、4兩個側面通以電流/,則電子將沿負I方向以速ururir度運動，此電子將受到垂直方向磁場B的洛侖茲力孔=氣xB作用，造成電子在半導體薄片的1測積累uur過量的負電荷，2側積累過量的正電荷。因此在薄片中產生了由2側指向1側的電場Eh，該電場對電子uuruurururir的作用力F/eE^，與F=evxB反向，當兩種力相平衡時，便出現穩定狀態，1、2兩側面將建立起穩定的電壓"h,此種效應為霍爾效應，由此而產生的電壓叫霍爾電壓"h,1、2端輸出的霍爾電壓可由數顯電壓表測量并顯示出來。如果半導體中電流I是穩定而均勻的，可以推導出〃H滿足：

UH=Rh-號=Kh-IB，式中，R為霍耳系數，通常定義K廣七/d,，稱為靈敏度。由R和K的定義可知，對于一給定的霍耳傳感器，R和K有唯一確定的值，在電流/不變的情況下，與B有一一對應關系。圖22.誤差分析及改進措施圖2由于系統誤差中影響最大的是不等勢電勢差，下面介紹一種方法可直接消除不等勢電勢差的影響，不用多次改變B、/方向。如圖2所示，將圖2中電極2引線處焊上兩個電極引線5、6,并在5、6間連接一可變電阻，其滑動端作為另一引出線2,將線路完全接通后，可以調節滑動觸頭2,使數字電壓表所測電壓為零，這樣就消除了1、2兩引線間的不等勢電勢差，而且還可以測出不等勢電勢差的大小。本霍爾效應測磁儀的霍爾電壓測量部分就采用了這種電路，使得整個實驗過程變得較為容易操作，不過實驗前要首先進行霍爾輸出電壓的調零，以消除霍爾器件的"不等位電勢”。在測量過程中，如果操作不當，使霍爾元件與螺線管磁場不垂直，或霍爾元件中電流與磁場不垂直，也會引入系統誤差。3.載流長直螺線管中的磁場從電磁學中我們知道，螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。對于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來組成的。如果其半徑為R、總長度為L，單位長度的匝數為〃，并取螺線管的軸線為x軸，其中心點。為坐標原點，則(1)對于無限長螺線管L*或L>>R的有限長螺線管，其軸線上的磁場是一個均勻磁場，且等于:urB0=|1°NI式中R°——真空磁導率；N——單位長度的線圈匝數；I——線圈的勵磁電流。(2)對于半無限長螺線管的一端或有限長螺線管兩端口的磁場為:uriB1=2r°NI即端口處磁感應強度為中部磁感應強度的一半，兩者情況如圖3所示。圖3圖3亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個匝數相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4所示。圖4圖4下面，我們來研究亥姆霍茲線圈兩圓心間軸線上的磁場。設圖4中每個線圈為N匝，兩線圈間距為1,取線圈軸線上距兩線圈等距離的點。為原點，軸線為X軸，則在兩線圈圓心叩%之間軸上任意一點尸（其... （... （a\坐標為x）到兩線圈圓心的距離分別是-+X和k2 7，兩線圈在點產生的磁感應強度的大小分別是(a￥(a￥2-xk2 7(a￥R2+-+X

k2因Bi、B2的方向相同，都在X軸的正方向，所以點P的總磁場為:

ra[232「 ra \2R2+—+xR2+―—xLV27V27在點O處，因x=0且a=R，所以:(4\B(O)=-V57在q和q點的B大小相等:總0.677B0。B(O)=B(O)=^~?[-+-^-'總0.677B0。1 2RV22-23/27O1和O2點之間其它各點的值介于B(O1)和B(O)之間，可見在亥姆霍茲線圈軸線上，O點的磁場最強，O和O之間的B相對變化量不大于6%，磁場均勻性較好。在生產和科研中，當所需磁場不太強時，常用這1種方法來產生較均勻的磁場。從而可以得到場強從以上敘述來看，當兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時，將構成亥姆霍茲線圈從而可以得到場強不太強的均勻磁場，但當這一圈的磁場耦合度可以通過霍圖5不太強的均勻磁場，但當這一圈的磁場耦合度可以通過霍圖5爾器件來測量。儀器介紹霍爾效應測磁實驗儀是利用n型鍺(Ge)霍爾器件作為測磁傳感器的物理實驗儀器，它由以下幾部分組成:霍爾測磁傳感器，使用四芯屏蔽式耦合電纜，霍爾效應測磁儀以數顯形式提供0?800mA的勵磁電流、0?10mA的霍爾片工作電流及顯示被測量的霍爾電勢（后有換檔開關）