六年級數學上冊典型例題系列之第六單元百分數的應用題其一：百分數與分數乘除法應用題的結合（原卷版）編者的話：《六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結和編輯而成的，其優點在于選題典型，考點豐富，變式多樣。本專題是第六單元百分數的應用題其一：百分數與分數乘除法應用題的結合，后續內容為《第六單元百分數的應用題其二：百分數與比應用題的結合》、《第六單元百分數的應用題其三：百分率問題》和《第六單元百分數的應用題其四：濃度問題》。本部分內容是百分數與分數乘除法應用題的結合問題，由于分數乘除法應用題主要體現在第一、三單元的內容中，所以，本部分內容考點劃分較為籠統，分數乘除法應用題詳細內容請參考第一、三單元的典型例題系列。該部分內容多考察填空、選擇、應用等題型，綜合性較強，題目難度稍大，建議結合分數乘除法應用題作為重點部分和復習內容進行講解，共劃分為六個考點，歡迎使用。【考點一】百分數與分數乘法應用題的結合其一：基本類型題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數乘法應用題的結合：（1）求一個數的百分之幾是多少？（單位“1”已知）單位“1”×百分率=分率所對應的量（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾的數是多少？單位“1”×（1+百分率）=分率所對應的數量【典型例題1】東風化肥廠九月份計算生產化肥2800萬袋，實際上半月完成計劃的，下半月完成計劃的。全月超額生產化肥多少袋？【典型例題2】從1997年至今，我國鐵路進行多次提速。有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%。現在這列火車每小時行駛多少千米？【典型例題3】某鄉去年種2400平方的冬瓜菜地，種的包菜比冬瓜少60%，包菜種多少平方米？【對應練習1】某鄉去年種2400平方米的冬瓜菜地，種的芹菜是冬瓜的60%，芹菜種多少平方米？【對應練習2】美國搞霸權主義，中美貿易戰打響。原來出口到美國的一批商品只需成本100萬元，現在成本比原來多50%，現在成本要多少萬元？【對應練習3】某工廠這個月上半月加工了5000個零件，下半月比上半月多加工20%，這個月加工的零件數比上個月多10%，這家工廠上個月加工了多少個零件？【考點二】百分數與分數乘法應用題的結合其二：稍復雜的類型題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數乘法應用題的結合：與分數乘法應用題類似，在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對應分率=對應分量。【典型例題1】一件衣服原價80元，降價10%后，又降價5%，現價是多少元？【對應練習1】一件商品先降價25%，又降價10%，這時售價是原價的（）%。【對應練習2】一件商品經過兩次價格變動，第一次降價10%，第二次漲價20%，這件商品的價格是原價的（）%。【對應練習3】某工廠去年的水費比前年增加了5%，今年采取節水措施，水費預計比去年減少5%。這個工廠今年的水費預計是前年的百分之幾？【典型例題2】修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第一天比第二天多修300米．這條路長多少米？【典型例題3】一本書有240頁，第一天看了，第二天看了20%。還剩多少頁沒有看？【典型例題4】某公司購進一批水果，蘋果重量的40%相當于梨的重量的50%，已知梨的重量是3.6噸，請問蘋果多少噸？【典型例題5】一本書有360頁，小明第一個星期看了全書的，第二個星期看了余下的40%，那么第三個星期應該從第幾頁看起？【對應練習1】一根2m長的木條，第一次用去50%，第二次用去0.5m，還剩下（）米，剩下的是這根木條的（）%。【對應練習2】一本書300頁，小明每天看這本書的15%，他看了6天，還剩多少頁沒看？【對應練習3】修一條長2800米的公路，前兩天每天修全長的15%。余下的7天修完，平均每天要修多少米？【對應練習4】看圖列式子，不用計算。（1）列式：。（2）列式：。（3）列式：。【考點三】百分數與分數除法應用題的結合其一：基本類型題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：（1）求一個數是另一個數的百分之幾？一個數÷另一個數×100%=百分率（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾：口訣：作差除比后相差數÷單位“1”=多（少）百分之幾（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。（單位“1”未知）數量÷數量所對應的百分率=單位“1”（4）已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數。數量÷（1+對應分率）=單位“1”【典型例題1】2002年，中國科學院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數的百分之幾？【典型例題2】一個鄉去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的62.5%。今年綠色蔬菜總產量是多少萬千克？【典型例題3】某鄉去年種2400平方米的冬瓜菜地。（1）種的冬瓜比南瓜少60%，南瓜種多少平方米？（2）種的冬瓜比花菜多60%，花菜種多少平方米？【典型例題4】一件衣服原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）【典型例題5】甲數比乙數多25%，乙數比甲數少百分之幾？【對應練習1】排球的單價是籃球的百分之幾？排球的單價比足球少百分之幾？【對應練習2】六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設女生有X人，方程不正確的是（）。A.x+10%x=132B.x-10%x=132C.（1+10%）x=132【對應練習3】小方購買一種“龍騎士”戰斗陀螺，經與店主討價還價后，只付了6元，便宜了4元，便宜了百分之幾？【對應練習4】如圖是甲、乙、丙三人打一份稿件所用時間。甲所需時間比丙少（）%；甲乙工作效率的比是（）。【對應練習5】男生有20人，女生有25人，男生相當于女生人數的（

），女生比男生多（

）。

A.125%

B.80%

C.25%

D.20%

【對應練習6】春運期間，深圳到武漢的飛機票漲價10%后，票價為880元，春運前的飛機票價是多少元？【對應練習7】某工人生產一種零件，第一天生產了64個，正好是計劃生產總數的8%，余下的要在8天完成，平均每天生產多少個？【考點四】百分數與分數除法應用題的結合其二：量率對應問題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：分數除法中的量率對應問題與百分數問題的結合也是常考題型，解題方法不變，仍是尋找對應分量和對應分率。【典型例題1】小明、小華、小輝各得到了一些糖果，小明說：“我得到的糖果數量比小輝多20%。”小輝說：“我得到了20塊糖果，比小華少20%。”那么小明和小華誰得到的糖果數量多？多多少塊？【典型例題2】六年級有學生540人，其中男生人數是女生人數的80%，這個年級男、女生各有多少人？【對應練習1】梨樹和桃樹共1260棵，梨樹的棵數是桃樹的80%。兩種果樹各有多少棵？【對應練習2】一塊銅和銀的合金重430克，其中銅的質量比銀的25%少20克，這塊合金中銀和銅各有多少克？【典型例題3】只列式不計算。列式：。【對應練習】只列式不計算。列式：。【典型例題4】一張課桌的價錢比一把椅子的價錢貴36元，如果一把的椅子的價錢是一張課桌價錢的40%。一張課桌和一把椅子的價錢各有多少元？【對應練習】看一本書，第一天看了全書的2%，第二天看了全書的5%，第二天比第一天多看了6頁，這本書共有多少頁？【典型例題5】王軍看一本故事書，每天看15頁，看了4天后，又看了全書的20%，這時還剩下全書的沒看．這本故事書有多少頁？【對應練習1】一批面粉，第一周吃去40%，第二周吃去500千克，還剩700千克。這批面粉一共多少千克？【對應練習2】一捆電線，第一次用去63米，第二次用去57米。兩次共用去這捆電線的40%。這捆電線共多少米？【對應練習3】修一條水渠，第一天修了全長的40%，第二天修了600米，兩天正好修了這條水渠的。這條水渠全長多少米？【典型例題6】讀一本書，第一周讀了這本書的20%，第二周讀了這本書的25%，還剩下66頁沒有讀，這本書共有多少頁？【典型例題7】讀一本書，第一天讀了這本書的2%還多1頁，第二天讀了這本書的4%還少2頁，還剩281頁沒有讀，這本書共有多少頁？【考點五】百分數與分數除法應用題的結合其三：單位“1”轉化問題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：單位“1”轉化問題是分數除法應用題的常考題型，也常與百分數問題結合，方法不變，先統一單位“1”，再按照量率對應的方法解決問題。【典型例題1】修一條路，第一周修了這條路的20%，第二周修了余下的30%，第二周比第一周多修了80米，這條路全長多少米？【對應練習1】讀一本書，第一周讀了這本書的30%，第二周讀了余下部分的一半，還剩下70頁沒有讀，這本書共有多少頁？【對應練習2】看一本書，第一天看了全書的10%，第二天看了余下的10%，兩天一共看了38頁，這本書一共有多少頁？【對應練習3】加工一批零件，第一周加工了所有零件的40%，第二周加工了余下的70%還多80個，還剩640個零件沒有加工，這批零件共有多少個？【考點六】百分數與分數除法應用題的結合其四：尋找“不變量”問題。【方法點撥】1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系列）2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：尋找不變量問題屬于量率對應類型題的一種，題目的關鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統一，再用對應數量÷對應分率=單位“1”。【典型例題1】單量不變問題。五年級甲班男生占全班人數的40％，后來又增加10名男生，這時男生占全班人數的50％，這個班原有學生多少人？【對應練習1】某校選派360名學生參加夏令營，結果發現男生占40%，為了使男生占50%，又增派了一批男生，被增派的男生有多少人？【對應練習2】商店運來一批水果，其中蘋果的質量占全部的50%，后來又運來30千克蘋果，那么這時蘋果的質量占全部的60%，現在蘋果有多少千克？【典型例題2】總量不變問題。已經行駛的路程是剩下路程的，又行駛56千米，這時正好行了全程的75%。小明家距離老家多少千米？【對應練習1】甲倉庫的貨物是乙倉庫的，如果甲倉庫給乙倉庫26噸，那么甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的75%。甲倉原