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文檔簡介
三角函數部分高考題1.為得到函數的圖像,只需將函數的圖像(A)A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位2.若動直線與函數和的圖像分別交于兩點,則的最大值為(B)A.1 B. C. D.24.若,則的取值范圍是:(C)(A)(B)(C)(D)5.把函數()的圖象上所有點向左平行移動個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數是C(A),(B),(C),(D),10.函數在區間上的最大值是(C)A.1 B. C. D.1+ 13.在同一平面直角坐標系中,函數的圖象和直線的交點個數是C(A)0(B)1(C)2(D)414.若則=B(A)(B)2(C)(D)18.已知a,b,c為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角B=.22.設的內角所對的邊長分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.解析:(Ⅰ)在中,由正弦定理及可得即,則;(Ⅱ)由得當且僅當時,等號成立,故當時,的最大值為.24.已知函數()的最小正周期為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數在區間上的取值范圍.解:(Ⅰ).因為函數的最小正周期為,且,所以,解得.(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因為,=2sin(-)因為f(x)為偶函數,所以對x∈R,f(-x)=f(x)恒成立,因此sin(--)=sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因為>0,且x∈R,所以cos(-)=0.又因為0<<π,故-=.所以f(x)=2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因為(Ⅱ)將f(x)的圖象向右平移個個單位后,得到的圖象,再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到的圖象.當2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即4kπ+≤≤x≤4kπ+(k∈Z)時,g(x)單調遞減.因此g(x)的單調遞減區間為(k∈Z)31.已知函數(Ⅰ)將函數化簡成(,,)的形式;(Ⅱ)求函數的值域.本小題主要考查函數的定義域、值域和三角函數的性質等基本知識,考查三角恒等變換、代數式的化簡變形和運算能力.(滿分12分)解:(Ⅰ) =(Ⅱ)由得在上為減函數,在上為增函數,又(當),即故g(x)的值域為34.已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A為銳角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函數的值域.本小題主要考查平面向量的數量積計算、三角函數的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數的最值等基本知識,考查運算能力.滿分12分.解:(Ⅰ)由題意得由A為銳角得(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以因為x∈R,所以,因此,當時,f(x)有最大值.當sinx=-1時,f(x)有最小值-3,所以所求函數f(x)的值域是.36.在中,內角對邊的邊長分別是,已知,.(Ⅰ)若的面積等于,求;(Ⅱ)若,求的面積.本小題主要考查三角形的邊角關系,三角函數公式等基礎知識,考查綜合應用三角函數有關知識的能力.滿分12分.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知條件得,
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