UGGRIP得弧齒錐齒輪參數化建模辦法?基于UGGRIP,本文針對弧齒錐齒輪建模辦法進行了進一步細致得研究。首先介紹了弧齒錐齒輪建模得總體方案。另首先具體闡明了大輪得展成法建模原理;對于小輪得造型,基于共軛理論，提出了一種用工具大輪與小輪坯體進行展成布爾運算得實體建模得創新辦法,從而得到小輪模型。采用此辦法造型弧齒錐齒輪小輪比其它造型辦法簡便,就是弧齒錐齒輪參數化建模與加工得一種實用得新辦法。接著以一對齒數為2１-3５、模數為13得齒輪副為例,具體圖解闡明了整個建模過程。最后還對建立得模型進行了數控加工實驗以驗證上述辦法得對的性。１前言?弧齒錐齒輪就是一種節錐齒線為曲線、用來傳遞在一種平面內得兩相交軸之間得定傳動比回轉運動得齒輪[1]。由于其承載能力大、傳動平穩、噪聲小、構造緊湊等優點,就是航空、造船、汽車、能源、裝備、國防等部門產品得核心零件，因此弧齒錐齒輪生產在當代化機械制造業中占有十分重要得地位［1－3]。?其制造重要使用專用得齒輪加工機床。現在國內使用得齒輪加工機床重要有美國格里森公司生產得No、１16銑齒機、Ｎo、６０9拉齒機、No、463磨齒機與國產得Y22８０銑齒機等[１］。隨著科技得進步、技術得創新,數控化得切齒加工機床紛紛涌現。但就是由于機床構造、機床尺寸等因素得制約，每一種機床都有對應得技術規格，如最大加工模數、最大加工錐距、最大加工直徑等,因此無法加工某些尺寸超出其技術規格得齒輪副(如大模數得油田、煤礦機械使用得大型弧齒錐齒輪副)。并且弧齒錐齒輪加工中仍然存在著眾多問題,如:加工過程煩瑣、加工周期長、人力與資金投入大等[4]。?

?因此如何解決加工專用機床與齒輪副尺寸之間得矛盾以及精確地預報錐齒輪齒形、接觸區等問題始終就是從事齒輪技術領域學者們致力于研究得內容。基于此,本論文提出了一種合用于通用多軸機床數控加工得格里森弧齒錐齒輪得新得建模與加工辦法,并運用UGGRＩP編制了對應得錐齒輪建模軟件。由于錐齒輪模型在UG軟件上建立，其尺寸不受任何限制,實際加工中只要所用得多軸數控加工中心足夠大即可,這樣完全解決了專用機床尺寸得制約問題。?

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2弧齒錐齒輪建模總體方案概述傳統得錐齒輪加工辦法分為大輪成形法、滾切法,小輪刀傾法、變性法等［１]。本文基于傳統得格里森錐齒輪加工辦法,提出得含有創新意義得建模新辦法其總體方案路線流程如圖１所示。建模重要分成三個環節:大輪建模、小輪建模、接觸區控制調節。從圖中可瞧出,具體得過程為:先用雙面刀盤展成大輪坯體得到大輪模型,但此時得到得大輪齒面不光滑,由某些小碎面構成,還不就是最后得模型。對大輪齒面進行光順重構后,才干得到大輪最后模型。然后用不同得刀盤布爾運算展成大輪輪坯得到工具大輪。工具大輪齒面重構后,接著再用它布爾運算展成小輪毛坯，得到了小輪模型,此時得到得小輪齒面也不光滑。小輪齒面也進行重構后,得到小輪最后模型。大小輪都擬定后,可進行虛擬裝配與接觸分辨析。圖1雙面精切刀盤展成法切制大輪整體路線流程圖3雙面精切刀盤展成法切制弧齒錐齒輪大輪原理?

3、1大輪齒坯與雙面銑刀盤得建模齒坯與雙面銑刀盤都就是回轉體，因此建模相對簡樸。大輪精切雙面刀盤建模參數重要有刀盤半徑、刀頂距、內外刃齒形角、刀尖圓角等,可由格里森SB計算卡獲得；大輪齒坯尺寸可由設計圖紙獲得。造型時坐標系原點設在大輪軸交錯點,并讓銑刀盤得刀尖平面通過原點。首先擬定雙面銑刀盤與大輪齒坯造型點得坐標位置后,再依次將各點連接成直線或曲線,將這組曲線繞旋轉軸旋轉３６0°，這樣就能夠得到銑刀盤與大輪齒坯實體。?

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3、２展成法切制大輪機床調節參數計算?

?用展成法加工弧齒錐齒輪大輪時,其機床調節參數按格里森ＳB計算卡計算。由于本文介紹得齒輪建模仿真辦法只就是模擬格里森機床加工弧齒錐齒輪得過程，要得到就是齒面得最后模型，方便用于數控加工。故大輪不需粗切,直接采用雙面刀盤精切即可。具體得大輪精切調節計算卡可見參考文獻[5]。3、３模擬機床調節展成布爾運算得到大輪模型?

?通過上一節中得大輪精切調節計算卡可得到大輪調節得3個基本參數:輪坯安裝角、偏心角、搖臺角。其中輪坯安裝角為齒坯調節參數,偏心角、搖臺角為刀盤調節參數。上述得齒坯與刀盤得調節參數在格里森機床上都能夠直接調節。格里森機床得機構簡圖如圖2所示。?ＵＧ環境下,絕對坐標系就是始終固定得。將其放置在格里森機床中,對應關系如圖２所示,XC軸為機床得床鞍（亦稱滑動底座)在機床上得前后移動方向；YC軸為床鞍平面上與XC軸垂直得方向；ZC軸為工件主軸在工件箱側面垂直移動得方向。?

?在UG中模擬機床調節得環節以下:?

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(1)輪坯安裝角調節。齒坯實體繞ZC軸旋轉安裝角。(2)偏心角調節。刀盤主軸與搖臺主軸平行但被偏心地安裝在一種偏心鼓輪上,偏心鼓輪又被偏心得安裝在搖臺上。因此，刀盤偏心角得調節應當繞偏心鼓輪得軸線轉過偏心角角度；格里森No、116機床參數為２22、25,偏心距為機床參數得二分之一,因此為111、1２５ｍm。在ＵＧ中,對應得將銑刀盤沿著在絕對坐標系中過點(0，111、125,0)、

(1００,１11、1２５,0)得軸線旋轉偏心角。

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(3)搖臺角得調節。搖臺得軸線即為UG中絕對坐標系得XC軸,因此在UG中,對應得將銑刀盤沿著絕對坐標系中過點（0，０，０)、

（０,１00,０)得軸線旋轉偏心角。?

?調節結束后齒坯實體與銑刀盤實體即處在所需得位置。在刀盤與大輪齒坯調節到位后,即可進行展成布爾運算切齒。但就是單次布爾運算還不能直接切制出一種齒槽來,需令盤銑刀與齒坯分別繞本身軸線旋轉,直到旋轉過一定角度才干切出一種完整得齒槽來。再將齒坯繞本身軸線旋轉一種分度角進行下一齒槽成形。?

由于切齒仿真就是對格里森機床實際加工齒輪得一種滾切運動模擬,因此仿真后得到大輪模型齒面并不就是光滑得整體齒面，齒形表面由一片片得小曲面(小碎面）構成，形成不光滑得輪齒曲面。這樣得齒面無法進行數控加工,而必須先用UG軟件中有關得光順命令解決，重構齒面來獲得完整齒槽。再將齒槽陣列后得到完整得最后大輪模型。圖２格里森銑齒機床構造簡圖4弧齒錐齒輪小輪建模原理小輪得建模采用大輪展成小輪坯體得到。在用大輪布爾運算展成小輪時，如果不先對大輪進行解決就是不行得。由于如果直接用正常得大輪去展成小輪得話,齒頂沒有間隙,并且建模與實際加工過程中都可能存在誤差,因此,實際齒輪副裝配與運行得過程中會出現干涉、膠結等問題。?大輪得解決采用在正常大輪齒坯得基礎上,齒頂往外延伸一段距離，距離得大小由模數與延伸系數乘積來決定,解決后得大輪稱為工具大輪。上述解決確保了齒輪副得齒頂間隙。除了輪坯尺寸不同外,工具大輪采用與大輪完全相似得辦法切制。得到得模型齒面同樣得需要進行重構解決。工具大輪建模完畢后,在同一零件圖中建立小輪坯體。然后將大小輪調節至裝配位置。在此位置執行一次布爾運算后，根據實際得弧齒錐齒輪副傳動關系,令小輪轉過某一數值大小得角度，普通取0、5°左右即可,工具大輪同時轉過對應得角度后再布爾運算一次。重復此過程,直到最少加工出一種小輪齒槽,方便作齒面解決。這樣就得到了展成法小輪模型。?

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５建模實例分析?

?UG軟件提供了多個二次開發工具。其中Gｒip二次開發簡樸、易學、交互性強,提供了豐富得命令,十分合用于三維建模[5-6]。在本文得弧齒錐齒輪建模中使用到得命令重要有:?

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1、實心體建模。重要用于刀盤與齒坯得建模。?

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Ｏbj=SOＬREＶ／objlisｔ,ORGIＮ,ｘc,ｙc，zc,ATＡNＧL,a?

2、實體變換。重要用于刀盤與齒坯得旋轉、平移,模擬機床運動。Oｂjlist＝TRAＮSＦ/ｍatｒｉx,ｏbｊｌisｔ１?

Matrix為變換矩陣,變換矩陣有平移、旋轉、縮放等5種。下面列舉使用到得平移與旋轉這２種格式:（1)平移格式為:?

Mａtrix=ＭATRIX／TRANＳL,dｘ,ｄy，dz?

(２）旋轉格式為:?

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Mａｔrix＝ＭAＴRＩX/{XＹRＯT/YZＲOＴ/ZXRＯT｝,anglｅ?

3、實體布爾運算。重要用于布爾運算得到齒輪齒面。重要有布爾減運算、交運算等。?通過上述命令得綜合使用,即可實現建模、旋轉、平移、布爾運算等操作。下面以小輪齒數２1齒,大輪齒數35齒,模數為13,壓力角為2０°,螺旋角為35°（其它齒輪參數由圖紙給出,文中略去)得弧齒錐齒輪副為例,具體敘述建模辦法。需要闡明得就是在下文得建模中,為了便于查瞧、分析程序運行效果，零件外表面可能會在幾個顏色中變化,本質上它們指得就是同一種零件。?

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5、1建模軟件實現與第2節得流程圖對應得，運用ＵGGRIP編制得大輪建模與小輪建模得軟件界面分別如圖3、圖4所示。?

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由于篇幅有限,上述程序界面中得各個命令及其對應參數得具體意義不一一贅述。?

圖3雙面精切刀盤展成法切制大輪程序界面圖4工具大輪布爾展成小輪程序界面5、2雙面精切刀盤展成法切制大輪過程仿真?

(1)齒坯調節過程?

根據第3節分析得齒坯調節過程，先將大輪齒輪毛坯繞ZC軸旋轉安裝角。?

(２)銑刀盤調節過程?

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同樣得根據第3節分析得銑刀盤調節過程,將銑刀回旋轉到規定得偏心角與搖臺角。調節結束后得齒坯與銑刀盤得相對位置如圖5所示。(3)齒面加工過程?

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調節結束后得齒坯與銑刀盤已經放置在展成加工位置,接著按照下列環節進行加工：?

１、拷貝盤銑刀實體。拷貝得盤銑刀實體命名為盤銑刀1。?

2、拷貝盤銑刀１實體，將拷貝得盤銑刀實體命名為盤銑刀2。大輪齒坯與盤銑刀２布爾減運算。然后再將大輪齒坯與銑刀盤1實體都旋轉到下一加工位置。?

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３、重復2環節,直到加工完所需得加工刀數N,該環節結束后就加工出一種齒槽。?

4、大輪齒坯繞本身軸線旋轉一種分度角,到加工下一齒槽得位置。?

5、重復1、2、3、４環節直到加工完全部需要得齒槽。?

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6、大輪齒坯回位。加工完后大輪繞本身軸線回轉所轉過總角度,回到初始位置,將工件旋轉到初始位置方向。?圖5調節結束后得齒輪毛坯與盤銑刀相對位置圖?圖6展成法加工中間過根據上述環節切制大輪,切齒得一種中間過程如圖6所示。圖7則就是大輪加工完4個齒槽后得實體圖。展成法加工出來得齒面不就是一整個面,而就是由某些小碎面構成,因此這樣得齒面還不能直接用于數控加工,而就是需要進行齒面得光順解決。圖7

展成法大輪加工成果(４)齒面重構解決?運用"藝術樣條"曲線命令,先將端面輪廓與齒頂、齒底上得點分別聯接成樣條曲線。另首先運用＂通過曲線網絡＂構造曲面命令進行齒面得重構。然后將齒面陣列,得到得成果如圖８所示。要得到一種完整得齒輪模型，還需先再建立一種齒輪毛坯。然后運用UＧ得"補片"命令進行補片解決。補片完畢后,即得到了完整得齒面。圖９為所得得展成法大輪最后模型。?

圖8陣列后得齒面

圖9

展成法大輪最后模型5、３雙面精切刀盤切制工具大輪布爾展成配對小輪過程仿真?

(１）工具大輪切制過程工具大輪毛坯建立后，同樣用展成法切制。齒面重構解決后得工具大輪如圖10所示。?圖１0展成變異大輪實體圖

圖１1變異大輪與小輪坯體初始裝配位置(２)小輪成形過程?

?小輪毛坯建立后,將工具大輪繞ZC軸旋轉過90°，使它們處在裝配位置。調節好后得小輪與工具大輪如圖11所示。大輪正轉包絡,步距0、5°,轉過6０°后，包絡出得小輪齒形如圖12所示。此時得到得小輪模型并不就是最后得模型,也需進行齒面重構光順等操作。小輪得齒面重構與大輪以及工具大輪得重構辦法相似,不再贅述。圖１2

展成小輪模型實體如上所述，通過雙面精切刀盤展成法切制大輪模型,大輪齒面重構光順后得到了大輪得最后模型。用類似得辦法得到工具大輪后，再用工具大輪布爾運算展成小輪毛坯得到了小輪模型。6數控加工實驗為了驗證本文提出得建模辦法及其數控加工得對的性與可行性,對大小輪進行了數控加工試切實驗。數控加工采用通用得五軸數控加工中心。大輪齒形曲率變化較為平緩,采用四軸聯動數控加工即可;小輪齒形曲率變化較大,加工過程中容易出現干涉得區域,因此采用五軸聯動數控加工。由于篇幅有限具體得數控加工辦法不贅述。圖1３、圖1４分別為小輪、大輪數控加工精加工得一種中間過程。齒面精加工后表面質量良好,可滿足產品精度規定。

?圖1３2１齒小輪精加工中間過程

圖1435齒大輪精