《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》的第一課時(shí)《圓的認(rèn)識(shí)》。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱。2、掌握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓中直徑與半徑的關(guān)系。3、掌握畫(huà)圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。4、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：半徑與直徑的關(guān)系。

教具學(xué)具：8開(kāi)白紙2張、圓片、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、由生活中的現(xiàn)象引發(fā)思考對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎，如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么？（正像同學(xué)們說(shuō)的那樣，有水紋、圓……）

其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)，讓我們一起來(lái)看看。（看書(shū)中的圖）你同樣找到圓了嗎？有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)）2、認(rèn)定目標(biāo)對(duì)于圓，你想知道什么？學(xué)生各自發(fā)表自己的意見(jiàn)后，出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、實(shí)際操作，初步感知1、動(dòng)手操作1：用圓規(guī)畫(huà)圓。操作要求：（1）自己用圓規(guī)嘗試畫(huà)圓。（2）同桌兩人交流，說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的基本方法。2、全班交流：（1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法并到黑板把圓畫(huà)出來(lái)。（2）根據(jù)學(xué)生的回答，概括用圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法：

①把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（定長(zhǎng)）

②把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。(定點(diǎn)）

③把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。三、自學(xué)交流，理解概念1、分組自學(xué)，認(rèn)識(shí)有關(guān)圓的基本概念。自學(xué)提示：（1)圓各部分的名稱是什么？（2)什么是圓心？半徑？直徑？用字母怎樣表示？（3)在自己畫(huà)出的圓中標(biāo)出半徑、直徑和圓心。2、分組匯報(bào)自學(xué)成果。3、及時(shí)練習(xí)，鞏固概念的理解。

四、再次操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、動(dòng)手操作2：讓學(xué)生利用手中的圓片、直尺、圓規(guī)等，通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，看看會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)?建議：在研究過(guò)程中，把小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，記錄在學(xué)習(xí)紙上，一會(huì)兒進(jìn)行交流。2、小組匯報(bào)：（1）用連一連，畫(huà)一畫(huà)的方法說(shuō)明圓有無(wú)數(shù)條半徑。并通過(guò)折一折，量一量的方法得出圓的半徑都相等。引導(dǎo)思考：這個(gè)結(jié)論大家覺(jué)得對(duì)嗎？有補(bǔ)充嗎？得出：應(yīng)該說(shuō)明在同一個(gè)圓里。（2）在同一個(gè)圓里，直徑有無(wú)數(shù)條，所有的直徑都相等。（3）直徑是半徑的2倍，反過(guò)來(lái)半徑是直徑的二分之一。（4）圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。引導(dǎo)思考：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？（5）圓的位置和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

提示：同學(xué)們手中如果還有其他的發(fā)現(xiàn)，沒(méi)來(lái)得及展示的，可以下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來(lái)，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來(lái)分享。

五、實(shí)際運(yùn)用，解決問(wèn)題1、剛才，大家會(huì)用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓，而生活中許多時(shí)候都無(wú)法用圓規(guī)畫(huà)圓，比如學(xué)校要建一個(gè)直徑是10米的圓形花壇，該怎么辦呢？2、動(dòng)手操作3：小組合作要求：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，利用手中的工具和材料畫(huà)圓。3、分享各個(gè)小組創(chuàng)造出來(lái)的畫(huà)圓方法。六、評(píng)價(jià)反思，課堂檢測(cè)1、這節(jié)課大家有什么收獲？從自己獲得的知識(shí)和獲得知識(shí)的過(guò)程給自己評(píng)價(jià)一下。2、課堂檢測(cè)。1、智慧島今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。我還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓。畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離是（），針尖一腳固定的一點(diǎn)是（）。2、判斷（1）半徑是射線，直徑是直線。()（2）圓的直徑都相等。()（3）直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。()（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。()3、口答（在同一個(gè)圓內(nèi)）半徑3厘米1.5分米A米直徑10分米B米結(jié)束語(yǔ)：在我們生活中每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，這其中的原因就留等同學(xué)們課后進(jìn)一步調(diào)查，研究了。《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析《圓的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。《圓的認(rèn)識(shí)》效果分析開(kāi)放性的任務(wù)能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)關(guān)于探究任務(wù)的呈現(xiàn)，第一次執(zhí)教時(shí)劉老師采用了直接告知式，這種方式框定了學(xué)生的探究方向，所以感覺(jué)課堂上學(xué)生是被老師牽著鼻子走的，我們稱之為“假探究，真做題”，因此課堂上我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)除老師規(guī)定的四個(gè)問(wèn)題以外的其他探究成果；第三次執(zhí)教時(shí)，老師提出了兩個(gè)問(wèn)題：“在圓中，你想研究些什么？”“你想用什么方法來(lái)研究？”以此導(dǎo)入，讓學(xué)生討論得出要研究的問(wèn)題是什么，可以使用的方法有哪些？這兩個(gè)問(wèn)題本身就有很大的開(kāi)放性，跳出課堂來(lái)看，此時(shí)的劉老師，不僅是在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)，更是帶領(lǐng)學(xué)生以類似科學(xué)研究的方式去學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，體驗(yàn)、理解和應(yīng)用探究問(wèn)題的方法。開(kāi)放性的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。有效的教師巡視能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)課堂巡視貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，有效的教師巡視不僅能很好地溝通師生感情，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還是教師獲得信息反饋的重要途徑，彌補(bǔ)整班教學(xué)的不足。第一次執(zhí)教時(shí)，礙于問(wèn)題的限定性，我們沒(méi)有收集到有針對(duì)性的教師指導(dǎo)和師生交流，教師只是在簡(jiǎn)單地詢問(wèn)學(xué)生這些題目的答案是什么，因?yàn)閷W(xué)生都在規(guī)定的框架中“認(rèn)真”地做題；第三次執(zhí)教時(shí)，師生的對(duì)話和交流就體現(xiàn)了指向性和目的性：從教師與第一組的生1和生2的對(duì)話可以看出，教師在適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生探究的方向是什么，指導(dǎo)其朝著相應(yīng)的方向進(jìn)行更加深入的探究；從教師與第二組的生3和生4的對(duì)話可以看出，教師在有針對(duì)性地指導(dǎo)他們將自己的發(fā)現(xiàn)表述的更加完整、規(guī)范，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。有效的教師巡視能讓師生交流更有針對(duì)性、指導(dǎo)性，從而促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。有組織的學(xué)生交流能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)交流不僅是一種能力，還是一種基本技能，一種有效的獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式3。我在聽(tīng)劉老師第一次執(zhí)教的錄音時(shí)，發(fā)現(xiàn)她雖然是請(qǐng)了學(xué)生代表上臺(tái)“交流”，但錄音中多次出現(xiàn)了教師的“替說(shuō)”和打斷學(xué)生話語(yǔ)的行為，底下學(xué)生也是應(yīng)付了事地“互動(dòng)”著，師生和生生之間缺少實(shí)質(zhì)性的交流。第三次執(zhí)教時(shí)教師是有目的地首先請(qǐng)了發(fā)現(xiàn)數(shù)量最多的小組回答，當(dāng)小組同學(xué)說(shuō)：“我們發(fā)現(xiàn)圓的直徑是8厘米”時(shí)，底下立馬出現(xiàn)了質(zhì)疑聲，因?yàn)檫@不是規(guī)律，不是“特征”，并不能稱之為“發(fā)現(xiàn)”，老師也覺(jué)得有些尷尬，解釋說(shuō)是要研究直徑和半徑的關(guān)系，并請(qǐng)?jiān)摻M同學(xué)坐下了，這是處理地不太好的地方，教師可以請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)說(shuō)說(shuō)其他的發(fā)現(xiàn)，保持該組學(xué)生的積極性。這個(gè)環(huán)節(jié)雖然存在需要改進(jìn)的細(xì)節(jié)，但從觀察量表收集到的信息來(lái)看，這個(gè)片段中有學(xué)生的質(zhì)疑、補(bǔ)充、交流，教師的講解、指導(dǎo)，學(xué)生的交流欲望很強(qiáng)，是有發(fā)現(xiàn)式的實(shí)質(zhì)性的學(xué)生交流。有組織的學(xué)生交流能讓學(xué)生在認(rèn)真傾聽(tīng)中發(fā)展自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。其他教師行為也能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)通過(guò)本次課堂觀察的前后對(duì)比，我們也發(fā)現(xiàn)了其他有效的教師行為能在一定程度上促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，比如“你們組有5個(gè)發(fā)現(xiàn)啦，真是比愛(ài)因斯坦還厲害”這樣激勵(lì)性的話語(yǔ)能激發(fā)學(xué)生交流的欲望；比如“你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？有沒(méi)有不是用畫(huà)一畫(huà)的方法的？還有嗎？”這樣適時(shí)的追問(wèn)能提高底下學(xué)生的積極性；比如，有同學(xué)回答“同一個(gè)圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度分別都是一樣的”時(shí)，教師給與了一個(gè)肯定的眼神，這是一個(gè)多么了不起的發(fā)現(xiàn)，很少有同學(xué)能想到“同一個(gè)圓”這樣的前提條件，這里如果再加上熱烈的掌聲會(huì)更好，學(xué)生的積極性也會(huì)更高。教師激勵(lì)性的話語(yǔ)、適時(shí)的追問(wèn)、肯定的眼神等能在一定程度上提高學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。《圓的認(rèn)識(shí)》教材分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個(gè)曲線圖形。生活中的許多物體都有圓形的面，圓的形狀已經(jīng)留在學(xué)生的頭腦中。教材通過(guò)三方面來(lái)研究教學(xué)圓的形狀特點(diǎn)。說(shuō)說(shuō)生活圖片中看到的圓，把教學(xué)的話題集中到圓上來(lái)。讓學(xué)生自找工具想辦法畫(huà)一個(gè)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中感受圓的邊是曲線，這是與以前學(xué)過(guò)的平面圖形的不同之處。教材里沒(méi)有直接指出圓是曲線圖形，把機(jī)會(huì)留給學(xué)生體驗(yàn)和交流。這樣，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上深入了一步。通過(guò)使用圓規(guī)畫(huà)圓以及了解關(guān)于圓的幾個(gè)重要名稱，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。用圓規(guī)畫(huà)圓，不僅是規(guī)范地使用工具作圖，而且在畫(huà)圓的時(shí)候能體會(huì)到，圓是鉛筆繞固定的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周畫(huà)成的圖形。教材讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，既滿足學(xué)生“玩中學(xué)”的愿望，又讓學(xué)生在操作中學(xué)會(huì)畫(huà)圓的方法。在學(xué)生試著畫(huà)圓時(shí)，教材用四張連續(xù)的圖片，展示了使用圓規(guī)畫(huà)圓的要領(lǐng)：用尺確定圓規(guī)兩腳尖的間距；把圓規(guī)針尖固定在紙的一個(gè)點(diǎn)上；手握旋柄，繞固定的點(diǎn)把圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周，畫(huà)出一條封閉的曲線。這里的展示，對(duì)不能獨(dú)立使用圓規(guī)的學(xué)生起示范與說(shuō)明的作用，對(duì)能用圓規(guī)畫(huà)圓的學(xué)生有提醒操作要領(lǐng)和注意事項(xiàng)的作用。聯(lián)系圓規(guī)畫(huà)成的圓，教學(xué)圓心、半徑、直徑，對(duì)它們的形狀、位置和常用的字母分別作了清楚的闡述。如圓心是一個(gè)點(diǎn)，是圓規(guī)針尖固定的那個(gè)點(diǎn)，用字母O表示；半徑是線段，一端是圓心、另一端是圓上任意一點(diǎn)用字母r表示；直徑也是線段，通過(guò)圓心且兩端都在圓上，用字母d表示。教材還讓學(xué)生在自己畫(huà)的圓上標(biāo)出圓心，畫(huà)出一條半徑和一條直徑，并用字母表示，體會(huì)并內(nèi)化知識(shí)。再經(jīng)過(guò)“練一練”第1題的辨析和度量長(zhǎng)度，能更準(zhǔn)確地把握半徑、直徑的概念。（三）安排學(xué)生通過(guò)畫(huà)、量、折等活動(dòng)，深入體驗(yàn)圓的特征。為了幫助學(xué)生有效地體驗(yàn)，教材設(shè)計(jì)了四道討論題。其中前兩道是通過(guò)畫(huà)與量獲得體驗(yàn)：在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑（直徑），且長(zhǎng)度都相等。理解“無(wú)數(shù)條”，感受了線是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)的集合；發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)度相等”，是圓的本質(zhì)特征，也是車輪和生活中許多物體都做成圓形的原因。后兩道題要通過(guò)對(duì)折圓獲得答案，發(fā)現(xiàn)直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，以及圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)就更深入了一步。圓的認(rèn)識(shí)習(xí)題1、智慧島今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。我還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓。畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離是（），針尖一腳固定的一點(diǎn)是（）。2、判斷（1）半徑是射線，直徑是直線。()（2）圓的直徑都相等。()（3）直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。()（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。()3、口答（在同一個(gè)圓內(nèi)）半徑3厘米1.5分米A米直徑10分米B米《圓的認(rèn)識(shí)》課后反思課的開(kāi)始，我讓學(xué)生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現(xiàn)象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見(jiàn)到過(guò)圓形的物體。使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目標(biāo)強(qiáng)化。探討圓的特征是本節(jié)課的重難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)生掌握了畫(huà)圓的方法后，緊接著利用板書(shū)中的圓讓他們準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念圓心、半徑和直徑，通過(guò)課堂實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)對(duì)圓的概念的認(rèn)識(shí)起到了很好的鋪墊作用。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學(xué)生邊學(xué)概念邊探討特征，通過(guò)用量一量、比一比的方法探索半徑的特征：在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。放手讓學(xué)生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經(jīng)驗(yàn)，直徑的特征便“水到渠成”了。最后，利用折一折、畫(huà)一畫(huà)、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步探討同一個(gè)圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系以及圓的其他特征，學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。本節(jié)課，通過(guò)幾何畫(huà)板等多媒體設(shè)備直觀形象、動(dòng)靜結(jié)合、節(jié)省教學(xué)時(shí)間的功能充分得到發(fā)揮，展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。特別是在圓規(guī)畫(huà)圓后用幾何畫(huà)板追蹤點(diǎn)的軌跡功能，突出圓的實(shí)質(zhì)教學(xué)，平面上到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；在半徑概念中“任意一點(diǎn)”“半徑有無(wú)數(shù)條”都能夠直觀呈現(xiàn)；在把一條線段改成直徑環(huán)節(jié)，特別突出了信息技術(shù)在教學(xué)的交互性。最后值得思考和改進(jìn)的地方：利用圓規(guī)畫(huà)圓的環(huán)節(jié)：教學(xué)還不夠細(xì)致，在巡視時(shí)感覺(jué)學(xué)生畫(huà)的很好，基本上沒(méi)有什么問(wèn)題，但在鞏固運(yùn)用時(shí)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生沒(méi)有掌握畫(huà)圓的方法，特別是沒(méi)有在畫(huà)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟到：半徑的長(zhǎng)度也就是圓規(guī)兩腳間的距離；圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。2、時(shí)間調(diào)控環(huán)節(jié)還有待改進(jìn)，在處理半徑和直徑時(shí)，由于學(xué)生剛接觸概念，學(xué)生對(duì)半徑直徑的概念掌握不好，由于多數(shù)同學(xué)表達(dá)不熟練，浪費(fèi)了一些時(shí)間。《圓的認(rèn)識(shí)》課標(biāo)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，