大連外國語大學概率論與數理統計2019－2020第一學期期末考試試卷1.設A和B是任意兩事件，則(AUB)(AUB)(AUB)=3.設隨機變量X~N(2,1),Y~N(1,2)，且X與Y相互獨立，則Z=X-2Y+4~4.設隨機變量X和Y的數學期望分別為2和1，方差分別為1和4，而相關系數為0.5，5.設總體X的密度函數為f(x)=〈(|a<x<b，而x1,x2,…,二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正1.設A,B為兩個隨機事件，且P(B)>0,P(AB)=1，則必有()(A)P{AUB}>P(A)(B)P{AUB}>P(B)(C)P{AUB}=P(A)(D)P{AUB}=P(B)2.設隨機變量X~N(μ,σ2)，而X1,X2,…,Xn為來自總體X的樣本，樣本均值和樣本修正方差分別為X和S*2，Xn+1是對X的又一獨立樣本，則統計量Y=是()(A)服從N(0,1)分布(B)服從t(n-1)分布(C)服從X2(n)分布(D)服從F(n,n+1)分布3.設X1,X2,X3,X4為來自總體X~N(μ,σ2)的樣本，EX=μ牛0,DX=σ2牛0，從無偏性、有效性考慮總體均值μ的最好的點估計量是()(A)X1+X2+X3+X4(B)X1+X2(C)X1+X2+X3+X4(D)X1+X2+X34.在假設檢驗中，原假設H0，備擇假設H1，顯著性水平C，則檢驗的功效是指()(A)P{接受H0|H0為假B）P{拒絕H0|H0為假｝(C)P{接受H0|H0為真｝(D)P{拒絕H0|H0為真｝5.設(X1,X2,…,Xn)為來自正態總體N(μ,σ2)的樣本，μ已知，未知參數σ2的置信度1-C的置信區間為()(A)(C)-](Xiμ)2-](Xiμ)2xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)(n)2x2-a(n),12n] (Xi-n] (Xi-μ)2|x2-a(n-1)x2-a(n-1),xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),a)(n-1)1||(B),(D),兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現廢品的概率為0.03，第二臺出現廢品的概率為0.02，加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍。設兩個總體X與Y都服從正態分布N(20,3)，今從總體X與Y中分別抽得容量n1=10，n2=15的兩個相互獨立的樣本，X、Y分別是總體X與Y的樣本均值，求P{|X-Y|>}。設隨機變量X的密度函數為：l0,其它l0,其它已知E(X)=0.5，求（1）A,B的值;(2)設Y=X2，求EY,DY。設某炸藥廠一天中發生著火現象的次數X的分布列為：P(X=k)=(k=0,1,2,…,λ>0)，λ未知，有以下250天樣本觀測值，試求未知參數λ的矩估計值。著火的次數k0123456發生k次著火天數ηk621某工廠生產一批滾珠,其直徑X服從正態分布N(μ,σ2),現從某天的產品中隨機抽S*2=0.051,試求這批滾珠平均直徑μ的95%的置信區間。為判斷城市每月家庭消費支出y與城市每月家庭可支配收入x之間是否存在線性相關關xy5506302010210025602650xi＝21500，yi＝16020，xEQ\*