PAGEPAGE52.11金屬線膨脹系數(shù)的測(cè)定孫玉萍2013.09.14絕大多數(shù)物質(zhì)都具有“熱脹冷縮”的特性，這是由于物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)加劇或減弱造成的。當(dāng)溫度升高時(shí)，一般固體由于其原子或分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，粒子間的平均距離發(fā)生變化，溫度越高，其平均距離越大，這就是固體的熱膨脹。熱膨脹是物質(zhì)的基本熱學(xué)性質(zhì)之一。為了定性地描述固體材料的熱脹冷縮特性，在物理學(xué)中引進(jìn)了線膨脹系數(shù)的概念。在工程計(jì)算、材料的焊接和加工過程中都必須對(duì)物體這種熱脹冷縮的特性加以考慮，定量地分析它所引起的結(jié)構(gòu)變化。材料的線膨脹系數(shù)是工程設(shè)計(jì)所需考慮的重要參數(shù)之一。比如：在組裝電子元件時(shí)，組裝形態(tài)會(huì)由于基板受熱后的脹縮應(yīng)力對(duì)元件產(chǎn)生影響，如果熱膨脹系數(shù)不同，這個(gè)應(yīng)力會(huì)很大，造成元件結(jié)合部電極的剝離，降低產(chǎn)品的可靠性；在制造精密儀器時(shí)就要用線膨脹系數(shù)很小的材料；當(dāng)兩種材料焊接在一起時(shí)就要考慮兩種材料的膨脹系數(shù)是否相等或接近，否則一旦溫度改變，焊接處就會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)或斷裂等問題。因此，必須對(duì)材料的線膨脹系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，否則會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和儀表的精度等。測(cè)定材料的線膨脹系數(shù)有著重要的實(shí)際意義。本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法測(cè)量金屬材料（銅管）的線膨脹系數(shù)。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、掌握測(cè)定金屬桿線膨脹系數(shù)的方法。2、掌握用光杠桿測(cè)量微小伸長(zhǎng)量的原理。3、掌握?qǐng)D解法和逐差法處理數(shù)據(jù)的方法。【實(shí)驗(yàn)儀器】線膨脹系數(shù)測(cè)定儀、光杠桿、米尺、尺度望遠(yuǎn)鏡、溫度計(jì)、待測(cè)銅管。如圖：【實(shí)驗(yàn)原理】 固體受熱后發(fā)生體積膨脹，分別在方向的膨脹稱線膨脹。對(duì)于桿狀物體，只研究在桿長(zhǎng)方向的膨脹，當(dāng)原長(zhǎng)為的桿狀物，在一定溫度范圍內(nèi)，受熱后其伸長(zhǎng)量與原長(zhǎng)成正比，與所加溫度增量近似成正比，即(1)式中比例系數(shù)稱線膨脹系數(shù)，在溫度變化不太大的情況下，對(duì)一定的物質(zhì)材料，是一個(gè)常量，材料不同，值不同，如塑料值很大，金屬次之。對(duì)桿狀待測(cè)物，測(cè)出溫度為時(shí)的桿長(zhǎng)，受熱后溫度到達(dá)時(shí)，伸長(zhǎng)量為，則該固體材料在溫度范圍內(nèi)的線脹系數(shù)(2)的物理意義：固體材料在溫度范圍內(nèi)，溫度每升高1℃時(shí)，固體材料的相對(duì)伸長(zhǎng)量，其單位為：℃-1。上式中只有是微小變化量，是眼睛看不見的，我們采用光杠桿放大原理來測(cè)量。光杠桿放大原理如下圖所示：當(dāng)桿狀物伸長(zhǎng)時(shí)，光杠桿的單足尖抬高角，反射鏡面向前傾角，從望遠(yuǎn)鏡到光杠桿鏡面的光線和其反射到標(biāo)尺的光線之間的夾角為。由圖可得：角很小，∴放大倍數(shù)：將表達(dá)式代入(2)式得此式為光杠桿法測(cè)量的公式，式中，分別為溫度為時(shí)尺度望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)；為光杠桿鏡面到望遠(yuǎn)鏡的距離；為光杠桿前后足的垂直距離。【實(shí)驗(yàn)步驟】1、實(shí)驗(yàn)前把被測(cè)銅管取出，用米尺測(cè)量其長(zhǎng)度，然后把銅管慢慢放入加熱管中,直到銅管底端接觸到金屬線脹系數(shù)測(cè)定儀的底部。2、把溫度計(jì)放入銅管內(nèi)，記下初始溫度。3、把光杠桿后足尖放在銅管頂端，兩前足尖放在儀器平臺(tái)上的凹槽內(nèi)，調(diào)節(jié)光杠桿小鏡鏡面鉛直（目測(cè)），盡量使小鏡的鏡面、望遠(yuǎn)鏡的鏡面和標(biāo)尺同時(shí)垂直于水平平面。4、調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡高度，使其與平面鏡等高同軸。然后把望遠(yuǎn)鏡至于平面鏡前1m遠(yuǎn)左右處。左右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，能用眼睛從望遠(yuǎn)鏡的上方通過“缺口”和“準(zhǔn)星”觀察光杠桿小鏡中標(biāo)尺的像。調(diào)節(jié)目鏡，使望遠(yuǎn)鏡中的十字叉絲清晰；調(diào)物鏡看到清晰的標(biāo)尺像；調(diào)反光鏡傾角和望遠(yuǎn)鏡俯仰角，使叉絲橫線對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺像零刻度線附近，記下初始讀數(shù)。【調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡：高度、距離、瞄準(zhǔn)、目鏡、物鏡、仰角】5、接通電源，開始給銅管加熱，調(diào)節(jié)調(diào)壓旋鈕使溫度緩慢上升，觀察溫度顯示及望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)的變化。每隔5℃，記下相應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)，填入表中。6、關(guān)閉電源，用米尺量出小反射鏡到標(biāo)尺的距離，測(cè)出光杠桿后足尖到前足線的垂直距離。【數(shù)據(jù)記錄及處理】D=8.50cm，R=105.70c測(cè)量次數(shù)1234567溫度t2/℃30354045505560讀數(shù)ai/cm0.720.830.901.121.201.301.40測(cè)量次數(shù)891011121314溫度t2/℃65707580859095讀數(shù)ai/cm1.501.601.701.801.902.002.10excel作圖法

相對(duì)誤差絕對(duì)誤差線膨脹系數(shù)2、逐差法平均伸長(zhǎng)量線膨脹系數(shù) 【注意事項(xiàng)】1、做實(shí)驗(yàn)時(shí)，注意放光杠桿時(shí)要小心，以免打碎光杠桿。2、注意不要觸及加熱裝置，以免燙傷。3、在測(cè)量過程中，要保持裝置穩(wěn)定，防止振動(dòng)。【實(shí)驗(yàn)易出現(xiàn)的問題】 1